保定市初中毕业生第二次模拟考试数学试题.docx
《保定市初中毕业生第二次模拟考试数学试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《保定市初中毕业生第二次模拟考试数学试题.docx（17页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
保定市初中毕业生第二次模拟考试数学试题
2012年保定市初中毕业生第二次模拟考试
数学试卷
（命题人：
李保党审定人：
徐建乐）
注意：
答题前请先填写学校、班级、姓名、考号．
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
卷Ⅰ（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共12个小题，1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1.计算－1×1的结果是（ ）
A．－1B．1C．0D．－2
2.如图1，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在
直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）
A．30°B.25°C.20°D.15°
3.下列计算，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4.平面直角坐标系中，与点（2，－3）关于原点中心对称的点是（ ）
A．（－3，2）B．（3，－2）C．（－2，3）D．（2，3）
5.若规定运算符号“☆”具有性质：
，则（—2）☆（—1）=（）
A．4B．C．D．3
6.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
7.如图2所示，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AC的中点，菱形ABCD的周长为32，则EF的长等于（）
A．3B．4C．5D．6
8.有四张不透明的卡片（如下图），除正面的数字不同外，其余都相同，现将它们背面向上洗匀，从中任意抽取两张，上面的数字之和恰好为零的概率为（）
A．B．C．D．
9.如图3，⊙B过平面直角系的原点O，交y轴于点A，交x轴于点C，∠ODC=60°，
A（0，2），则弦OC的长为（）
A．1B．
C．2D．2
10．如图4，一根单线从钮扣的4个孔中穿过（每个孔只穿过一次），
其正面情形如图所示，下面4个图形中是其背面情形的是（ ）
11．如图5，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，
AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数与的图象
均与正方形ABCD的边相交，则图中的阴影部分的面积是（）
A．2B．4C．8D．6
12.二次函数的图象如图6所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）
总分
核分人
2012年保定市初中毕业生第二次模拟考试
数学试卷
（命题人：
李保党 审定人：
徐建乐）
卷II（非选择题，共90分）
注意事项：
1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．
2．答卷II时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．
题号
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
得分
得分
评卷人
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把最简答案
写在题中横线上）
13．计算．
14．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是 ．
15.已知关于x的方程的一个根为2，则另一根是_______．
16.如图7，中图①，两个等边△ABD，△CBD
的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平
移到△A′B′D′的位置得到图②，
则阴影部分的周长为．
17.如图8，有一张矩形纸片ABCD，AD=5cm，AB=3cm，
折叠使AB与AD重合，折痕AE；再将△AEB沿BE向右对折，使AE与CD相交于F，则S△CEF=.
18.如图9，正方形ABCD的面积为1，分别取AD，BC两边的中点E，F，则四边形ABFE的面积为；再分别取EF，CD的中点G，H，则四边形EGHD的面积为；再分别取GH，FC的中点，依次取下去…．请你利用这一图形，计算出：
＝________．
①②④
三、解答题（本大题共8个小题；共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分
评卷人
19．（本小题满分8分）
化简求值：
，其中．
得分
评卷人
20．（本小题满分8分）
△OAB在坐标系中的位置如图10所示
（1）画出△OAB的位似形△O′A′B′，使得△OAB
和△O′A′B′以点P为位似中心、位似比为
2：
1；△OAB和△O′A′B′位于点P的异侧；
（2）写出△O′A′B′各顶点的坐标．
得分
评卷人
21．（本小题满分8分）
李老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：
特别好；B：
好；C：
一般；D：
较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图（如图11-1和图11-2），请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，李老师一共调查了名同学，其中C类女生有名，
D类男生有名；
（2）将上面的条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行
“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
得分
评卷人
22．（本小题满分8分）
如图12，抛物线y=－x2－2x+3与x轴相交于点A和点B，与y轴交于点C．
（1）求点A，点B和点C的坐标；
（2）求直线AC的解析式；
（3）设点M是第二象限内抛物线上的一点，且S△MAB=6，求点M的坐标．
得分
评卷人
23．（本小题满分10分）
如图13-1，已知：
Rt△ABC和Rt△DBE，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，DB=EB．
（1）如图13-1，点D在△ABC外，点E在AB边上时，求证：
AD=CE，AD⊥CE；
（2）若将
（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的内部，如图13-2，则
（1）中的结论是否仍然成立？
请证明；
（3）若将
（1）中的△DBE绕点B顺时针旋转，使点E在△ABC的外部，如图13-3，请直接写出AD，CE的数量关系及位置关系．
得分
评卷人
24．（本小题满分10分）
某市“建设社会主义新农村”工作组到县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜．通过调查得知：
平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备的费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元．
（1）基地的菜农共修建大棚x（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为y（万元），写出y关于x的函数关系式．
（2）若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚．（用分数表示即可）
（3）除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用．如果按3年计算，修建面积为多少时可以得到最大收益？
是否修建大棚面积越大收益越大？
请帮工作组为基地修建大棚提一项合理化建议．
得分
评卷人
25．（本小题满分10分）
（1）如图14-1所示，△ABC是正三角形，E，D分别是以C为顶点的CB和AC延长线上的点，且BE=CD，连接DB并延长，交AE于F．求∠AFB的度数；
（2）若将
（1）中正△ABC改成正四边形ABCM，如图14-2所示，E，D分别是以C为顶点的CB和MC延长线上的点，且BE=CD，连接DB并延长，交AE于F．求∠AFB的度数；
（3）若将
（2）中正△ABC改成正五边形ABCMN，如图14-3所示，其它条件均不变，则∠AFB的度数为；
（4）若将
（1）中正△ABC改成正n边形ABCM…N，如图14-4所示，其它条件均不变，根据
（1），
（2），（3）中所展现的规律用含字母n的代数式表达∠AFB的度数，并说明理由。
（5）若将
（2）中正四边形ABCM改成正六边形ABCMKN，其它条件均不变，则∠AFB的度数为．
得分
评卷人
26．（本小题满分10分）
如图15－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，点D在AC上，CD＝3厘米．点P，Q分别由A，C两点同时出发，点P沿AC方向向点C匀速移动，速度为每秒k厘米，行完AC全程用时8秒；点Q沿CB方向向点B匀速移动，速度为每秒1厘米．设运动的时间为x秒（0＜x＜8），△DCQ的面积为y1平方厘米，△PCQ的面积为y2平方厘米．
（1）求y1与x的函数关系，并在图15－2中画出y1的图象；
（2）如图15－2，y2的图象是抛物线的一部分，其顶点坐标是（4，12），求点P的速度及AC的长；
（3）在图15－2中，点G是x轴上一点（0＜OG＜6），过G作EF垂直于x轴，分别交y1，y2于点E，F．
①说出线段EF的长在图15－1中所表示的实际意义；
②如果设EF的长为w，求w与x的函数关系式，并求当0＜x＜6时，w的最大值．
2012年保定市初中毕业生升学文化课考试
数学二模试题参考答案
一、选择题（1—6小题，每小题2分；7—12小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
D
C
B
D
B
B
D
B
C
D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．2；14.10 15．-3；16．2；17．2cm；18．．
三、解答题（本大题共8个小题；共72分）
19.（8分）
解：
原式=……（2分）
=………………（4分）
=………………………（6分）
当时，原式==……（8分）
20.（8分）
解：
（1）画出如图1所示的图形，………………（5分）
（2）A′（4，5）B′（5，4）O′（6，6）……………（8分）
21．（本题8分）
解：
（1）20，2，1；…………………………………………（3分）
（2）如图
………………………（4分）
（3）选取情况如下：
∴所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率……（8分）
22.（本题8分）
解：
（1）根据题意得：
－x2－2x+3＝0
解得x1=1 x2=－3
而当x=0时，y=3
所以点A的坐标为（－3，0），点B的坐标为（1，0），点C的坐标为（0，3）
………………………………………………………………………（3分）
（2）设直线AC的解析式为y=kx+b，因为它过点A和点C.
所以 解得
所以直线AC的解析式为y=x+3 ………………………………（6分）
（3）设点M的坐标为（m，n）,根据题意可知：
AB=3＋1=4因为S△MAB=AB×n，而S△MAB=6
所以n=3 此时点M为（m，3）………………………………（7分）
因为点M在抛物线上，所以－m2－2m+3=3
解得m1=－2m2=0（不合题意舍去）
所以点M的坐标为（－2，3）.……………………………………（8分）
23.（10分）
（1）证明：
∵∠ABD=∠CBE=90°，DB=EB，AB=CB∴△ABD≌△CBE
∴AD=CE∠BAD=∠BCE
∵∠BCE+∠BEC=90°，∠AEF=∠BEC
∴∠BAD+∠AEF=90°
∴∠AFE=90°
∴A
升级会员 