北师大版八年级数学上名校课堂期末复习题五含答案Word文件下载.docx

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【思路点拨】　本题可以用代入法或加减法消元，由于含未知数项的系数均不为1或－1，故应先用加减法会简便些，如果这两种方法结合起来用也许更简单些，即把两方程相加得5x－y＝7，再用含x的代数式表示y.进而用代入法解出．

【方法归纳】　解二元一次方程组的两种方法用到的都是“消元”的思想，具体解题时两种方法可根据方程组中未知数系数的特点灵活运用．

3．解方程组：

4．解方程组：

命题点3　二元一次方程组的应用

【例3】　（福建中考）某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：

品名

黄瓜

茄子

批发价（元/千克）

3

4

零售价（元/千克）

7

　　当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？

【思路点拨】　本题的等量关系是：

（1）黄瓜的批发价＋茄子的批发价＝145元；

（2）卖黄瓜赚的钱＋卖茄子赚的钱＝90元．

【方法归纳】　此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的等量关系是解决问题的关键．

5．某市举行中小学生足球联赛．比赛规则规定：

胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队参加了16场比赛，共得30分．已知该队只输了2场，那么这个队胜了几场，平了几场？

6．（徐州中考）函数y＝2x与y＝x＋1的图象的交点坐标为________．

命题点4　二元一次方程与一次函数

【例4】　利用函数图象的方法解方程组

【思路点拨】　首先把方程组中的两个二元一次方程都化为函数的形式，再画出函数图象，从而找出交点坐标．

【方法归纳】　用数形结合思想解方程（组），关键是构造它们所对应的一次函数，再利用一次函数的图象就可以说明结果．

7．函数y＝ax与函数y＝x＋b的图象如图所示，则关于x、y的方程组的解是________．

8．如果一次函数图象经过A、B两点（如图），则该一次函数的表达式为y＝________．

整合集训

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）

A．不可能是－1　　　　　B．不可能是－2

C．不可能是1D．不可能是2

2．解方程组的步骤正确的是（）

A．①＋②，得3x＝12

B．①－②，得x＝－2

C．②×

2－①，得3y＝2

D．②－①，得x＝2

3．已知代数式－3xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么m、n的值分别是（）

4．如果一次函数y＝3x－6与y＝2x＋2的交点坐标为（a，b），那么是下列哪个方程组的解（）

5．若关于x，y的方程组的解是则的值为（）

A．1B．3C．5D．2

6．（漳州中考）如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则依题意列方程组正确的是（）

7．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）

A．106cmB．110cm

C．114cmD．116cm

8．利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图1方式放置，再交换两木块的位置，按图2方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）

A．73cm

B．74cm

C．75cm

D．76cm

二、填空题（每小题4分，共16分）

9．若3x3m－4n－1＋5ym－2n＋1＝4是关于x、y的二元一次方程，则的值等于________．

10．若|x－2y＋1|＋|2x－y－5|＝0，则x＋y的值为________．

11．若方程x＋y＝3，x－y＝1和x－2my＝0有公共解，则m的取值为________．

12．学校组织了一次游戏：

每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是________分．

三、解答题（共60分）

13．（10分）解方程组：

（1）

（2）

14．（10分）小明参加了学校组织的数学兴趣小组，在一次数学活动课上，数学老师在黑板上写了一个关于x的一元一次方程：

－1＝x－，方程中的常数a老师已给出，但常数k老师却未写出，数学老师让小组中的60名学生每人自己想好一个值（k≠3），然后代入方程中，再解出方程的解，他惊奇地发现，全班同学的答案竟然是一模一样的，你能告诉小明这是什么原因吗？

你知道题中老师给出的a是多少吗？

方程的解是多少？

15．（12分）（吉林中考）如图，在东北大秧歌的踩高跷表演中，已知演员身高是高跷长度的2倍，高跷与腿重合部分的长度是28cm，演员踩在高跷上时，头顶距离地面的高度为224cm.设演员的身高为xcm，高跷的长度为ycm，求x，y的值．

16．（14分）

（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输．现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨．求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨．

（2）自编一道应用题，要求如下：

①是路程应用题．三个数据100，，必须全部用到，不添加其他数据；

②只要编题，不必解答．

17．（14分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．

价目表

每月用水量

单价

不超出6m3的部分

2元/m3

超出6m3不超过10m3的部分

4元/m3

超出10m3的部分

8元/m3

注：

水费按月结算．

若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：

2×

6＋4×

（8－6）＝20（元）．

（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费________元；

（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？

参考答案

【例1】　D

【例2】　由①＋②，得5x－y＝7，即y＝5x－7.

将y＝5x－7代入②，得x＝2.将x＝2代入y＝5x－7，得y＝3.所以方程组的解是

【例3】　设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据题意，得

解得

答：

这天他批发的黄瓜是15千克，茄子是25千克．

【例4】　在坐标系内作出函数y＝2x－7的图象l1和y＝－3x＋8的图象l2，如图所示，由图象知l1和l2的交点为P（3，－1）．

故方程组的解为

题组训练

1．B　2.3　3.　

4.把③代入①，得5y＋z＝12.④

把③代入②，得6y＋5z＝22.⑤

④×

5－⑤，得19y＝38，解得y＝2.

把y＝2代入④，得z＝2.

把y＝2，z＝2代入①，得x＋2＋2＝12，解得x＝8.

故原方程组的解为　

5.设这个队胜了x场，平了y场．根据题意，得解得

这个队胜了8场，平了6场．　

6.（1，2）　7.　8.x＋

1．C　2.B　3.C　4.C　5.D　6.B　7.A　8.C　9.2　10.6

11．1　12.36　

13.

（1）①＋②，得4x＝20，解得x＝5.

将x＝5代入①，得5－y＝4，解得y＝1.

所以方程组的解为　

（2）②×

3－①，得11y＝22，解得y＝2.

将y＝2代入②，得x＋6＝9，解得x＝3.

14.化简，得（3x＋9）k－3a－6＝9x.

由方程与k值无关，得解得

原因是：

方程与k的值无关．故a＝7，x＝－3.　

15.依题意，得方程组解得

所以，x的值为168，y的值为84.

16．

（1）设分配给甲、乙两船的任务数分别是x吨、y吨，则解得

分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨、280吨．　

（2）答案不唯一，如甲、乙两地相距100km，现甲从甲地去往乙地，乙从乙地去往甲地，某一时刻，甲、乙分别走了总路程的、，分别求甲、乙两人的行驶路程．　17.

（1）48　

（2）设3月份用水xm3，4月份用水ym3.

①当x≤6，6＜y≤10时，由题意得

解得x＝2，y＝13.与6＜y≤10矛盾，故舍去；

②当x≤6，y＞10时，由题意得

解得x＝4，y＝11.符合题意；

③当6＜x≤10，6＜y≤10时，由题意得方程组无解．

综合①②③得：

x＝4，y＝11.答：

3月份用水4m3，4月份用水11m3.