七年级下《第1章整式的乘除》单元测试题含答案北师大版Word文件下载.docx

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C．x6D．x9

4．计算（8a2b3－2a3b2＋ab）÷

ab的结果是（　A　）

A．8ab2－2a2b＋1B．8ab2－2a2b

C．8a2b2－2a2b＋1D．8a2b－2a2b＋1

5．设（a＋2b）2＝（a－2b）2＋A，则A等于（　A　）

A．8abB．－8ab

C．8b2D．4ab

6．若M＝（a＋3）（a－4），N＝（a＋2）（2a－5），其中a为有理数，则M、N的大小关系是（　B　）

A．M＞NB．M＜N

C．M＝ND．无法确定

7．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为（　C　）

A．1.22×

10－5B．122×

10－3

C．1.22×

10－3D．1.22×

10－2

8．下列各式计算正确的是（　C　）

A．a＋2a2＝3a3B．（a＋b）2＝a2＋ab＋b2

C．2（a－b）＝2a－2bD．（2ab）2÷

ab＝2ab（ab≠0）

9．若（y＋3）（y－2）＝y2＋my＋n，则m，n的值分别为（　B　）

A．m＝5，n＝6B．m＝1，n＝－6

C．m＝1，n＝6D．m＝5，n＝－6

10．下列计算中，能用平方差公式计算的是（　C　）

A．（x＋3）（x－2）B．（－1－3x）（1＋3x）

C．（a2＋b）（a2－b）D．（3x＋2）（2x－3）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11．计算：

a3÷

a＝________．

12．若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为__________．

13．若xn＝2，yn＝3，则（xy）n＝________．

14．化简a4b3÷

（ab）3的结果为________．

15．若2x＋1＝16，则x＝________．

16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：

cm）．若将封面和封底每一边都包进去3cm，则需长方形的包装纸____________cm2.

17．已知（x＋y）2＝1，（x－y）2＝49，则x2＋y2的值为________．

18．观察下列运算并填空．

1×

2×

3×

4＋1＝24＋1＝25＝52；

4×

5＋1＝120＋1＝121＝112；

5×

6＋1＝360＋1＝361＝192；

6×

7＋1＝840＋1＝841＝292；

7×

8×

9×

10＋1＝5040＋1＝5041＝712；

……

试猜想：

（n＋1）（n＋2）（n＋3）（n＋4）＋1＝________2.

三、解答题（共66分）

19．（8分）计算：

（1）23×

22－－；

（2）－12＋（π－3.14）0－＋（－2）3.

20．（12分）化简：

（1）（2x－5）（3x＋2）；

（2）（2a＋3b）（2a－3b）－（a－3b）2；

（3）÷

（－3xy）；

（4）（a＋b－c）（a＋b＋c）．

21．（10分）先化简，再求值：

（1）（1＋a）（1－a）＋（a－2）2，其中a＝；

（2）[x2＋y2－（x＋y）2＋2x（x－y）]÷

4x，其中x－2y＝2.

22．（8分）若mp＝，m2q＝7，mr＝－，求m3p＋4q－2r的值．

23．（8分）对于任意有理数a、b、c、d，我们规定符号（a，b）（c，d）＝ad－bc.例如：

（1，3）（2，4）＝1×

4－2×

3＝－2.

（1）（－2，3）（4，5）＝________；

（2）求（3a＋1，a－2）（a＋2，a－3）的值，其中a2－4a＋1＝0.

24．（10分）王老师家买了一套新房，其结构如图所示（单位：

米）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．

（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？

（2）如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？

25．（10分）阅读：

已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．

解：

∵a＋b＝－4，ab＝3，

∴a2＋b2＝（a＋b）2－2ab＝（－4）2－2×

3＝10.

请你根据上述解题思路解答下面问题：

（1）已知a－b＝－3，ab＝－2，求（a＋b）（a2－b2）的值；

（2）已知a－c－b＝－10，（a－b）c＝－12，求（a－b）2＋c2的值．

答案

11．a2　12.a＋b＋1　13.6

14．a　15.3　16.（2a2＋19a－10）　17.25

18．（n2＋5n＋5）　解析：

观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5＝1×

4＋1，11＝2×

5＋1，19＝3×

6＋1，……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为（n＋1）（n＋4）＋1＝n2＋5n＋5.

19．解：

（1）原式＝8×

4－1－8＝23.（4分）

（2）原式＝－1＋1－9－8＝－17.（8分）

20．解：

（1）原式＝6x2＋4x－15x－10＝6x2－11x－10.（3分）

（2）原式＝4a2－9b2－a2＋6ab－9b2＝3a2＋6ab－18b2.（6分）

（3）原式＝－x2y2－xy＋1.（9分）

（4）原式＝（a＋b）2－c2＝a2＋b2－c2＋2ab.（12分）

21．解：

（1）原式＝1－a2＋a2－4a＋4＝－4a＋5.（3分）当a＝时，原式＝－4×

＋5＝3.（5分）

（2）原式＝（x2＋y2－x2－2xy－y2＋2x2－2xy）÷

4x＝（2x2－4xy）÷

4x＝x－y.（8分）∵x－2y＝2，∴x－y＝1，∴原式＝1.（10分）

22．解：

m3p＋4q－2r＝（mp）3·

（m2q）2÷

（mr）2.（4分）∵mp＝，m2q＝7，mr＝－，∴m3p＋4q－2r＝×

72÷

＝.（8分）

23．解：

（1）－22（2分）

（2）（3a＋1，a－2）（a＋2，a－3）＝（3a＋1）（a－3）－（a－2）（a＋2）＝3a2－9a＋a－3－（a2－4）＝3a2－9a＋a－3－a2＋4＝2a2－8a＋1.（5分）∵a2－4a＋1＝0，∴2a2－8a＝－2，∴（3a＋1，a－2）（a＋2，a－3）＝－2＋1＝－1.（8分）

24．解：

（1）卧室的面积是2b（4a－2a）＝4ab（平方米），（2分）厨房、卫生间、客厅的面积和是b·

（4a－2a－a）＋a·

（4b－2b）＋2a·

4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab（平方米），（4分）即木地板需要4ab平方米，地砖需要11ab平方米．（5分）

（2）11ab·

x＋4ab·

3x＝11abx＋12abx＝23abx（元），即王老师需要花23abx元．（10分）

25．解：

（1）∵a－b＝－3，ab＝－2，∴（a＋b）（a2－b2）＝（a＋b）2（a－b）＝[（a－b）2＋4ab]（a－b）＝[（－3）2＋4×

（－2）]×

（－3）＝－3.（5分）

（2）∵a－c－b＝－10，（a－b）c＝－12，∴（a－b）2＋c2＝[（a－b）－c]2＋2（a－b）c＝（－10）2＋2×

（－12）＝76.（10分）