平行四边形全章练习题Word文件下载.docx
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9.平行四边形得周长为50cm,两邻边之差为5cm,则长边是________,短边是__________.
10.平行四边形ABCD中,∠A+∠C=200°
.则：
∠A=_______,∠B=_________.
11.如图,在ABCD中,DE⊥AB,E是垂足,假如∠C=40°
求∠A与∠ADE的度数.
12.如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD订交于点O,△BOC的周长为24,BC=10,
求对角线AC与BD的和是若干？
13．如图所示,在ABCD中,AB=10cm,AB边上的高DH=4cm,BC=6cm,求BC边上的高DF的长．
14.如图,ABCD的周长为60㎝,△AOB的周长比△BOC大8㎝,求AB.BC的长.
平行四边形的剖断演习题
1.如图,已知：
E.F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF.
求证：
四边形BFDE是平行四边形
变式一：
在□ABCD中,E,F为AC上两点,BE//DF．
四边形BEDF为平行四边形．
变式二：
在□ABCD中,E,F分离是AC上两点,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F.
求证:
四边形BEDF为平行四边形
2.如图,平行四边形ABCD中,AF＝CH,DE＝BG求证：
EG和HF互相等分.
3.如图所示,在四边形ABCD中,M是BC中点,AM.BD互相等分于点O,
那么请解释AM=DC且AM∥DC
4.如图所示,已知□ABCD中,AE.CF分离是∠DAB.∠BCD的等分线,
四边形AFCE是平行四边形.
5.如图,在△ABC中,BD等分∠ABC,DE∥BC交AB于点E,EF∥AC交BC于点F,
那么BE=CF,请你解释来由.
6.已知,如图4,△ABC是等边三角形,过AC边上的点D作DG∥BC,交AB于点G,
在GD和延伸线上取点E,使DE＝DC,衔接AE.BD.
（1）求证：
△AGE≌△DAB;
（2）过点E作EF∥DB,交BC于点F,贯穿连接AF,求∠AFE的度数.
7.已知如图所示,点O为平行四边形ABCD的对角线BD的中点,直线EF经由点O,
分离交BA.DC的延伸线于E.F两点,
AE=CF．
8.已知：
如图,四边形ABCD是平行四边形,且.
（1）解释是等腰三角形.
（2）的哪双方之和等于平行四边形ABCD的周长,为什么
9.已知：
如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC.BD订交于点O,EF经由点O并且分离和AB.CD订交于点E.F,又知G.H分离为OA.OC的中点．
四边形EHFG是平行四边形．
10.等边三角形ABC的边长为a,P为△ABC内一点,且PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,
那么,PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是若干?
请你说出这个定值的来历.
矩形的性质与剖断演习题
1．下列前提中,能断定一个四边形是矩形的是（ ）（填序号）
A．对角相等且有一个角是直角Ｂ.对角线互相垂直且相等Ｃ.对角线互相等分且相等
Ｄ.一组对边平行,另一组对边相等．且两条对角线相等
Ｅ.一组对边平行且相等,有一个内角是直角
2．若矩形的一条角等分线分一边为3cm和5cm两部分,则矩形的周长为（）
A．22B．26C．22或26D．28
3．已知一矩形的周长是24cm,相邻双方之比是1:
2,那么这个矩形的面积是（）
A．24cm2B．32cm2C．48cm2D．128cm2
4．由矩形的一个极点向其所对的对角线引垂线,该垂线分直角为1：
3两部分,则该垂线与另一条对角线的夹角为（）
°
B.45°
C.30°
D.60°
5．如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠ADE=∠CDE,那么∠BDC等于（）
A．60°
B．45°
C．30°
D°
6．如图,矩形ABCD中,E是BC的中点,且∠AED=90°
．当AD=10cm时,AB等于（）
7．如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点R分离作矩形双方的平行线MN与PQ,那
么图中矩形AMRP的面积S1,与矩形QCNR的面积S2的大小关系是（ ）
A.S1>
S2 B.S1=S2 C.S1<
S2 D.不克不及肯定
8．下面的图形中,既是轴对称图形,又是中间对称图形的是（ ）
A.角 B.随意率性三角形 C.矩形 D.等腰三角形
9．若按序贯穿连接一个四边形的四边中点所构成的四边形是矩形,则原四边形必定是（）
A．一般平行四边形B．对角线互相垂直的四边形C．对角线相等的四边形D．矩形
10．下列前提中,不克不及剖断四边形ABCD为矩形的是（）．
A．AB∥CD,AB=CD,AC=BDB．∠A=∠B=∠D=90°
C．AB=BC,AD=CD,且∠C=90°
D．AB=CD,AD=BC,∠A=90°
11.矩形ABCD的两条对角线订交于O,∠AOB＝60o,AB＝8,则矩形对角线的长＿＿＿
12.矩形的两条对角线的夹角为60°
若一条对角线与短边的和为15,则短边的长是,对角线的长是
;
若较短的边长为5cm．则这个矩形的面积是_____cm2.
13.如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,且EA⊥ED．若矩形ABCD的周长为48cm,
则矩形ABCD的面积为_______cm2．
14.矩形一个角的等分线分矩形一边成2cm和3cm,则这个矩形的面积为.
15.矩形ABCD的对角线订交于O,AC=2AB,则△COD为________三角形
16.如图,将矩形纸片折叠,先折出折痕（对角线）BD,再折使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,
求AG的长
17.如图：
矩形ABCD中,AB=2cm,BC=3cm.M是BC的中点,求D点到AM的距离.
18.如图,在矩形ABCD中,AE等分∠BAD,∠1＝15°
．
（1）求∠2的度数．
（2）求证：
BO＝BE
19．已知：
如图,在平行四边形ABCD中,O为边AB的中点,且∠AOD=∠BOC．
平行四边形ABCD是矩形．
20．已知：
如图,四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD构成的,M.N分离为BC.AD的中点．
四边形BMDN是矩形．
21．已知：
如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC．求证：
四边形EBCF是矩形．
22.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC.BD订交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4cm.
（1）平行四边形ABCD是矩形吗？
解释来由.
（2）求平行四边形ABCD的面积.
23．如图,在梯形中,两点在边上,
A
D
C
F
E
B
且四边形是平行四边形．
（1）与有多么量关系？
请解释来由;
（2）当时,求证：
□AEFD是矩形．
24.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,
设MN交∠BCA的等分线于点E,交∠BCA的外角等分线于点F.
①求证：
EO=FO;
②当O点活动到何处时,四边形AECF是矩形？
并证实你的结论.
菱形的性质和剖断温习
1．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）
（A）邻角互补（B）内角和为360°
（C）对角线相等（D）对角线互相垂直
2.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°
BD=4,则菱形ABCD的周长是_______．
3.如图,菱形ABCD的边长是2cm,E是AB的中点,且DE丄AB,则菱形ABCD的面积为cm2．
4．已知菱形两条对角线的长分离为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm．
5.如图,菱形ABCD的对角线AC.BD订交于点O,且AC＝8,BD＝6,过点O作OH丄AB,垂足为H,
则点O到边AB的距离
6.如图,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°
则四边形ABCD的面积等于cm2．
2题3题5题6题
7.如图,依次贯穿连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次贯穿连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此办法持续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为.
……
7题
8.P为菱形ABCD的对角线上一点,PE⊥AB于点E,PF⊥AD于点F,PF=3cm,则P点到AB的距离是_____cm
9.如图,菱形ABCD的两条对角线分离长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,
点M.N分离是边AB.BC的中点,则PM+PN的最小值是_______．
二.选择;
10．小明和小亮在做一道习题,若四边形ABCD是平行四边形,请填补前提,使得四边形
ABCD是菱形.小明填补的前提是AB=BC;
小亮填补的前提是AC=BD,你以为下列说法准确的是（）
A.小明.小亮都准确B.小明准确,小亮错误C.小明错误,小亮准确D.小明.小亮都错误
11．已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论不准确的是（）
A.当AB=BC时,它是菱形;
B.当AC⊥BD时,它是菱形;
C.当∠ABC=90°
时,它是矩形;
D.当AC=BD时,它是菱形
12.用直尺和圆规作一个菱形,如图,能得到四边形ABCD是菱形的根据是（ ）
A.一组临边相等的四边形是菱形B.每条对角线等分一组对角的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.四边相等的四边形是菱形
三．求证题
13.如图,在已知平行四边形ABCD中,AE等分∠BAD,与BC订交于点E,EF//AB,与AD订交于点F.
四边形ABEF是菱形.
14.如图,已知矩形ABCD的两条对角线订交于O,∠ACB=30°
AB=2．
（1）求AC的长．
（2）求∠AOB的度数．
（3）以OB.OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积．
15.如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB＝60°
AB＝2AD,点E.F分离是CD的中点,
过点A作AG∥BD,交CB的延伸线于点G．
四边形DEBF是菱形;
（2）请断定四边形AGBD是什么特别四边形？
并加以证实．
16.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
BC的垂直等分线DE交BC于D,交AB于E,F在DE上,且AF=CE=AE．
（1）解释四边形ACEF是平行四边形;
（2）当∠B知足什么前
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