届全国新高考仿真模拟试题一数学文解析版Word文档下载推荐.docx
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豊，屋盖也.”翻译为：
“刍瓏的底而为矩形，顶部只有长没有宽，为一条棱.刍乾的字面意思为茅草屋顶・”如图为一刍瓏的三视图，英中正视图为等腰梯形.侧视图为等腰三角形，则它的体积为（）
人罟B.呗C.竽D.64
6・[2020•开封市高三第一次模扌以考试]某省普通髙中学业水平考试成绩由高分到低分按人数所占比例依次分为A,B,C,D,E五个等级，A等级15%,B等级30%,C等级30%,D,E等级共25%•其中E等级为不合格，原则上比例不超过5%•该省某校高二年级学生都参加学业水平考试，先从中随机抽取了部分学生的考试成绩进行统计.统计结果如图所示.若该校髙二年级共有1000名学生，则估计该年级拿到C等级及以上级别的学生人数为（）
ABCD、E毎级
A.45B.660C.880D.900
7.[2020-河南省豫北名校高三质呈测评]已知直三棱柱ABC・ABC]的底而为正三角形，且AA】=AB,E为A】B|上一点，A]E=2EB“则异面直线AE与BC所成角的余弦值为（）
-11
8.[2020•河北省九校高三联考试题]设a=42,b=loglc=/^32,则a,b,c的大小关系是（
73
■
A.a<
b<
cB・a<
c<
b
C・c<
a<
bD・c<
a
9.[2020-湖北省部分重点中学高三起点考试]执行如图所示的程序框图，则输岀的结果是（
A.7B・8C・9D.10
10.[2020•河南省豫北名校高三质呈考评]已知等差数列｛aj的通项公式为an=26-tn（tGR）,且当数列｛⑷｝的前〃项和S”取得最大值时，/i=12或13,则当5*=150时，k=（）
A.10B・25C・10或15D・15或25
11・[2020•合月巴市高三调硏性检测]某公司一种型号的产品近期销售情况如下表：
月份X
2
3
4
5
6
销售额y/万元
15.1
16.3
17.0
17.2
1&
根据上表可得到回归直线方程J=O.75x+a,据此估汁，该公司7月份这种型号产品的销售额为（）A.19.5万元B.19.25万元C.19.15万元D.19.05万元
12.[2020•河北省九校高三联考]设函数f（X）是奇函数.Ax）（xGR）的导数，当eO时,f（x）lnx<
—*x）,则使得（X—1脳）>
0成立的x的取值范围是（）
A・（-1.0）U（0,l）B・（一8,-l）U（lt4-oo）
C・（一10）U（1,4-oo）D・（一8,-1）U（0.1）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确答案填在题中的横线上・）
x—y+2M0
13.[2020•安徽省部分重点校高三联考|已知变量x,y满足约束条件[丫+>
—1$0,则z=x+3y的最
.xWO
小值为•
14.[2020•石家庄市重点高中高三毕业班摸底考试|已知向量a=（l,—1）,b=Q、2），c=（久，一2）.若
（a+b）丄c,则几=.
15.[2020-惠州市高三第一次调硏考试|等差数列｛“”｝的前“项和为必,若他+“5=25,S6=57,则｛如
的公差为.
16.[2020-r东省七校联合体高三第一次联考]已知椭圆C的方程为召+£
=1（“”>
0）,焦距为2c,直
线/：
）‘=密与椭圆（7相交于A,B两点，若IABI=2c,则椭圆C的离心率为.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.（12分）[2020•安徽省示范高中名校高三联考J^EAABC中，a,b,c分别为角A,B,C对应的边，
已知10/?
2cosB=6u/?
cosC+3（/?
2+c2_a2）・
（1）求cosB；
（2）若AB=2.D为BC边上的点，且BD=2DC,ZADC=普，求的而积.
18.（12分）
[2020-长沙市四校高三年级模拟考试]如图，四棱锥E-ABCD的侧棱DE与四棱锥F-ABCD的侧棱BF都与底而ABCD垂直，AD丄CD,AB//CD,AB=3,AD=4,AE=5,AF=3富・
（1）ilE明：
DF〃平面BCE；
（2）求A到平而BEDF的距离，并求四棱锥A・BEDF的体枳.
19.（12分）[2020•河北张家口阶段测试]已知函数心）=12+卅一加.
⑴若函数•心）在x=2处取得极值In2—才，求"
，b的值；
（2）当“=一右时，函数曲）=.心）+加+/7在区间［1,3］上的最小值为1,求g（x）在该区间上的最大值.
20.（12分）［2020・唐山市高三年级摸底考试］某音乐院校举行“校园之星”评选活动，评委由本校全体学生组成，随机调査了20个学生对A,B两位选手的评分，得到下而的茎叶图：
R
59
1
36
31
524071955
83677167
88450
44072
092
40
（1）通过茎叶图比较儿B两位选手所得分数的平均值及分散程度（不要求讣算出具体值，得岀结论即可）;
（2）举办方将会根据评分结果对选手进行三向分流：
所得分数
低于60分
60分到79分
不低于80分
分流方向
淘汰出局
复赛待选
直接晋级
根据所得分数，佢计儿B两位选手中哪位选手直接晋级的概率更大，并说明理由.
r2p2
21.（12分）［2020•山西省六校高三第一次阶段性测试|已知椭圆E：
历+左=1（心》0）的离心率为c点
（1,a）在椭圆£
上，点A（“,0）,B（0,/»
三角形OAB的而积为亍O为坐标原点.
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若直线/交椭圆E于M,N两点，直线OM的斜率为乩，宜线ON的斜率为层，且碍=£
证明三角形OMN的而积是定值，并求此定值.
选考题（请考生在第22、23题中任选一题作答，多答、不答按本选考题的首题进行评分・）
22.（10分）［2020・大同市高三学情调硏测试试题］在平而直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为psin^=2t/cos0（a>
O）,过点P（—2,一4）的直
（1）写出直线/的普通方程和曲线C的直角坐标方程：
（2）若IPMI,bWNI,IPWI成等比数列，求"
的值・
23.（10分）［2020•河南省豫）帘校高三质臺考评］已知函数./（x）=Lr—31+k+ml,g（x）=W—8x+9.
（1）当加=一1时，求不等式y（10g2A）<
4的解集；
⑵若存在应尺［—〃人3］伽>
—3）,使不等式yUo）Wg（xo）成立，求实数加的取值范羽・
•6・
仿真模拟专练
（一）
1.答案：
D
解析:
B={x\Q<
x<
2}，人二{0.123}r贝UACB二{1},故选D.
2.答案：
解析：
解法—z二匕^二吕二J,所以刁二・1,故选A.
解法二Z=|-一J2=i2=-1,所以Z=-1,故选A.
3.答案：
B
当直线m,n都在平面o.内时，不能由加丄"
推出n.La；
若"
丄a,且niUa,由线面垂直的性质知丄爪所以J丄加”是““丄a”的必要不充分条件，故选B.
4.答案：
因为角a与角卩均以5为始边，且它们的终边关于y轴对称，所以"
—a十2如，胆Z,则cos（a-y$）=cos（a-7t+a-2kn）=cos（2a-n）=cos（兀-2a）=-cos2ar又sina二g,所以cos2a=1-2sin2a=77
g/则cos（a-0）二-,故选B.
5.答案：
将原几何体截成一个直三棱柱和两个四棱锥,示意图如图所示・
贝U原几彳可体的体积V二扌X4X4X4+*X（4X2）X4十*X（4X2）X4二孕•故选A.
6・答案：
12
由题中两图可知C等级所占比例为后X20%二24%r所以C等级及以上级别所占比例为20%+24%十46%二90%,所以C等级及以上级别的学生人数为1000X90%=900•故选D.
7・答案：
如图，在AQ上取一点"
使AQ二2DG，连接ADQE,结合人送二2E5知DE〃BQ・又B\C\〃BC,所以DE//BCf所以ZAED为异面直线AE与BC所成的角・设人切二AB二3,贝1MQ二DE二A圧二2,所以
2«
<
1,所以^<
b,故选B.
9.答案：
234〃+122
S=log2^+10227十10227+…+log2=log?
当log?
=・2时，？
二6,〃二川十1二7时#
3fJ〃+2?
?
+2/?
+2
S<
-2,此时/：
=?
+1=8,故选B.
10.答案：
C
k（24+26-2k）解析:
由题意知52>
0,“】3=0,所以26-13/二0,解得/二2.所以an=26-2n,由Sk=5
二150,解得210或215，故选C.
11.答案：
15.1十16.3+17.0+17.2+1&
由表中
二168因为回归直
AA■八
线过样本点的中心，所以16.8=0.75X4+a,解得13.8,所以回归直线方程为y二0.75"
13.8,所以该公司7月份这种型号产品的销售额为彳二0.75X7+13.8二19.05（万元），故选D.
12.答案：
因为当x>
0时,f（x）lnx<
-押）,所以f（x）lnx+扑）<
0,令g（x）=/（x）lnx,则Q（x）-f（x）lnX十孤）<
o在A>
0时恒成立，所以函数g⑴在（0,十8）上单调递减，且g⑴二0,所以当AG（0.1）时，g（x）>
0,又In.v<
0,所以.心）<
0；
当xG（l,十8）时，朋）<
0,又lnx>
0,所以.心炖•由f（x）lna<
-土x），令x二1,得0<
-.川），所以人1
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