度中考反比例函数真题Word文档格式.docx

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y=的k=﹣2＜0，图象位于二四象限，

∵a＜0，

∴P（a，m）在第二象限，

∴m＞0；

∵b＞0，

∴Q（b，n）在第四象限，

∴n＜0．

∴n＜0＜m，

即m＞n，

故D正确；

D．

3．（2018•淮安）若点A（﹣2，3）在反比例函数y=的图象上，则k的值是（　　）

A．﹣6B．﹣2C．2D．6

【分析】根据待定系数法，可得答案．

将A（﹣2，3）代入反比例函数y=，得

k=﹣2×

3=﹣6，

A．

4．（2018•扬州）已知点A（x1，3），B（x2，6）都在反比例函数y=﹣的图象上，则下列关系式一定正确的是（　　）

A．x1＜x2＜0B．x1＜0＜x2C．x2＜x1＜0D．x2＜0＜x1

由题意，得

k=﹣3，图象位于第二象限，或第四象限，

在每一象限内，y随x的增大而增大，

∵3＜6，

∴x1＜x2＜0，

5．（2018•自贡）从﹣1、2、3、﹣6这四个数中任取两数，分别记为m、n，那么点（m，n）在函数y=图象的概率是（　　）

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可得出mn=6，列表找出所有mn的值，根据表格中mn=6所占比例即可得出结论．

∵点（m，n）在函数y=的图象上，

∴mn=6．

列表如下：

m

﹣1

2

3

﹣6

n

mn

﹣2

﹣3

6

﹣12

﹣18

mn的值为6的概率是=．

6．（2018•株洲）已知二次函数的图象如图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数y=的图象上（　　）

A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（2，3）D．（2，﹣3）

【分析】根据抛物线的开口方向可得出a＞0，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可找出点（2，3）可能在反比例函数y=的图象上，此题得解．

∵抛物线开口向上，

∴a＞0，

∴点（2，3）可能在反比例函数y=的图象上．

C．

7．（2018•嘉兴）如图，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点C和点B的坐标，再根据△AOB的面积为1，即可求得k的值．

设点A的坐标为（a，0），

∵过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，

∴点C（﹣a，），

∴点B的坐标为（0，），

∴=1，

解得，k=4，

8．（2018•岳阳）在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y=（x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x1，m），B（x2，m），C（x3，m），其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为（　　）

A．1B．mC．m2D．

【分析】三个点的纵坐标相同，由图象可知y=x2图象上点横坐标互为相反数，则x1+x2+x3=x3，再由反比例函数性质可求x3．

设点A、B在二次函数y=x2图象上，点C在反比例函数y=（x＞0）的图象上．因为AB两点纵坐标相同，则A、B关于y轴对称，则x1+x2=0，因为点C（x3，m）在反比例函数图象上，则x3=

∴ω=x1+x2+x3=x3=

9．（2018•聊城）春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过5min的集中药物喷洒，再封闭宿舍10min，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量y（mg/m3）与药物在空气中的持续时间x（min）之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是（　　）

A．经过5min集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到10mg/m3

B．室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min

C．当室内空气中的含药量不低于5mg/m3且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效

D．当室内空气中的含药量低于2mg/m3时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到2mg/m3开始，需经过59min后，学生才能进入室内

【分析】利用图中信息一一判断即可；

A、正确．不符合题意．

B、由题意x=4时，y=8，∴室内空气中的含药量不低于8mg/m3的持续时间达到了11min，正确，不符合题意；

C、y=5时，x=2.5或24，24﹣2.5=21.5＜35，故本选项错误，符合题意；

D、正确．不符合题意，

10．（2018•威海）若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3B．y3＜y2＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2

【分析】直接利用反比例函数的性质分析得出答案．

∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，

∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大，

∴y3＜y1＜y2．

11．（2018•衡阳）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（　　）

A．图象分布在第二、四象限

B．当x＞0时，y随x的增大而增大

C．图象经过点（1，﹣2）

D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2

【分析】根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．

A、k=﹣2＜0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确；

B、k=﹣2＜0，当x＞0时，y随x的增大而增大，故本选项正确；

C、∵﹣=﹣2，∴点（1，﹣2）在它的图象上，故本选项正确；

D、点A（x1，y1）、B（x2、y2）都在反比例函数y=﹣的图象上，若x1＜x2＜0，则y1＜y2，故本选项错误．

12．（2018•重庆）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（　　）

A．B．C．4D．5

【分析】根据题意，利用面积法求出AE，设出点B坐标，表示点A的坐标．应用反比例函数上点的横纵坐标乘积为k构造方程求k．

设AC与BD、x轴分别交于点E、F

由已知，A、B横坐标分别为1，4

∴BE=3

∵四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线

∴S菱形ABCD=4×

AE•BE=

∴AE=

设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+）

∵点A、B同在y=图象上

∴4y=1•（y+）

∴y=

∴B点坐标为（4，）

∴k=5

13．（2018•永州）在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=（b≠0）与二次函数y=ax2+bx（a≠0）的图象大致是（　　）

【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案．

A、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＜0．所以反比例函数y=的图象位于第二、四象限，故本选项错误；

B、抛物线y=ax2+bx开口方向向上，则a＞0，对称轴位于y轴的左侧，则a、b同号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；

C、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项错误；

D、抛物线y=ax2+bx开口方向向下，则a＜0，对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即b＞0．所以反比例函数y=的图象位于第一、三象限，故本选项正确；

14．（2018•黄石）已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或x＞4B．﹣1＜x＜0或x＞4

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4D．x＜﹣1或0＜x＜4

【分析】先求出两个函数的交点坐标，再根据函数的图象和性质得出即可．

解方程组得：

，，

即A（4，1），B（﹣1，﹣4），

所以当y1＞y2时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞4，

15．（2018•连云港）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°

，则k的值是（　　）

A．﹣5B．﹣4C．﹣3D．﹣2

【分析】根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．

∵四边形ABCD是菱形，

∴BA=BC，AC⊥BD，

∵∠ABC=60°

，

∴△ABC是等边三角形，

∵点A（1，1），

∴OA=，

∴BO=，

∵直线AC的解析式为y=x，

∴直线BD的解析式为y=﹣x，

∵OB=，

∴点B的坐标为（，），

∵点B在反比例函数y=的图象上，

∴，

解得，k=﹣3，

16．（2018•菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

【分析】直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b，c的值取值范围，进而利用一次函数与反比例函数的性质得出答案．

∵二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，

∵该抛物线对称轴位于y轴的右侧，

∴a、b异号，即b＜0．

∵当x=1时，y＜0，

∴a+b+c＜0．

∴一次函数y=bx+a的图象经过第一、二、四象限，

反比例函数y=的图象分布在第二、四象限，

17．（2018•临沂）如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或x＞1B．﹣1＜x＜0或x＞1

C．﹣1＜x＜0