人教版九年级数学试题及答案Word下载.docx

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A．－1B．0C．1D．±

1

2.以下标志中不是中心对称图形的是〔〕

中国移动中国银行中国人民银行方正集团

A．B．C．D．

3.以下实数中是无理数的是〔〕

A．B．2-2C．　　D．sin45°

4.一个几何体的三视图如右图所示，那么该几何体是〔〕

5.假设代数式有意义，那么实数x的取值范围是〔〕

A．x≥－1B．x≥－1且x≠3C．x＞－1D．x＞－1且x≠3

6.观察图3中尺规作图痕迹，以下结论错误的选项是〔〕

A．PQ为∠APB的平分线B．PA=PB

C．点A，B到PQ的距离不相等D．∠APQ=∠BPQ

7.如图，□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，连接AE，∠E=36°

，那么∠ADC的度数是〔〕

A．44°

B．54°

C．72°

D．53°

8.假设不等式组无解，那么实数a的取值范围是〔〕

A．a≥－1　　　B．a＜－1C．a≤1D．a≤－1

9.如图，矩形ABCD的长AB为5，宽BC为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交CD于点F，设BE=x，FC=y，那么点E从点B运动到点C时，能表示y关于x的函数关系的大致图象是〔〕

A．B．

C．D．

10.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2－12x＋k=0的两个根，那么k的值是〔〕

A．27B．36C．27或36D．18

11.右图是某市7月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择7月1日至于7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，那么此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是〔〕

12.一次函数y1=kx+b〔k＜0〕与反比例函数的图象相交于A、B两点，其横坐标分别是—1和3，当y1＞y2时，实数x的取值范围是〔〕

A．x＜－1或0＜x＜3B．－1＜x＜0或0＜x＜3

C．－1＜x＜0或x＞3D．0＜x＜3

13．某工程队准备修建一条长1200m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原方案快20%，结果提前2天完成任务．假设设原方案每天修建道路xm，那么根据题意可列方程为〔〕．

C．D．

14．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的

中点C′上，假设AB＝6，BC＝9，那么BF的长为〔〕．

A．4B．

C．D．5

15．二次函数的局部图像如下图，图像过点〔－1，0〕，对称轴为直线以下结论：

其中正确的结论有

①　②＞　③＞0④当＞－1时，的值随的值的增大而增大．

A．1个　　　B．　2个　　C．　3个　　　D．4个

16.如图，正方形ABCD，顶点A〔1，3〕、B〔1，1〕、C〔3，1〕，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位〞为一次变换，如此这样，连结经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为〔〕

A．〔—2012，2〕B．〔—2012，－2〕C．〔—2013，－2〕

D．〔—2013，2〕

卷ⅠI〔选择题，共78分〕

二、填空题〔本大题共4个小是，每题3分，共12分，把答案写在题中横线上〕

的结果是__________．

18．如图7，矩形ABCD中，点M是CD的中点，点P是AB上任一点．假设AD=1，AB=2，那么PA+PB+PM的最小值为．

19.菱形ABCD的边长为2，,E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是__________．

20.如图，点B1在反比例函数〔x＞0〕的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为〔1，0〕取x轴上一点C2〔，0〕，过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3〔2，0〕，C,4〔，0〕…按此规律作矩形，那么第n〔为整数〕个矩形〕An-1Cn-1C,nBn的面积为________．

三、解答题〔本大题共6个小题，共66分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

21.〔10分〕先化简，再从不等式2x-3<

7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值。

22.〔10分〕如图，△ABC中，∠C=90°

，∠A=30°

．

〔1〕用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E．〔保存作图痕迹，不要求写作法和证明〕；

〔2〕连接BD，求证：

BD平分∠CBA．

23.〔10分〕“中国梦〞是中华民族每一个人的梦，也是每一个中学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦〞教育这一宏大乐章的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取假设干个学生进行调查，绘制出了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答以下问题：

〔1〕共抽取了多少个学生进行调查？

〔2〕将图9甲中的折线统计图补充完整。

〔3〕求出图9乙中B等级所占圆心角的度数。

24.〔此题总分值11分〕如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2＋bx＋4与x轴一个交点为A〔－2，0〕，与y轴的交点为C，对称轴是x=3，对称轴与x轴交于点B．

〔1〕求抛物线的函数表达式；

〔4分〕

〔2〕经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴一个交点为N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；

〔6分〕

〔3〕假设点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得△PBD≌△PBC？

假设存在，直接写出点P的坐标；

假设不存在，请说明理由．

〔备用图〕

25．〔此题11分〕如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于点E，连接CD，且AE＝DE，BC＝CE．

〔1〕求∠ACB的度数；

〔2〕过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长．

26．〔此题14分〕如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝－x＋4与x轴交于点A，过点A的抛物线y＝ax2＋bx与直线y＝－x＋4交于另一个点B，且点B的横坐标为1．

〔1〕求a，b的值；

〔2〕点P是线段AB上一个动点〔点P不与点A、B重合〕，过点P作PM∥OB交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，过点P作PF⊥MC于点F．设PF的长为t，MN的长为d，求d与t之间的函数关系式〔不要求写出自变量t的取值范围〕；

〔3〕在〔2〕的条件下，当S△ACN＝S△PMN时，连接ON，点Q在线段BP上，过点Q作QR∥MN交ON于点R，连接MQ、BR，当∠MQR－∠BRN＝45°

时，求点R的坐标．

数学试题参考答案

1C,2C,3D,4D,5B,6C,7B,8D,9A,10A,10B,11C,12A,13D,14A,15B,16A.

17.【答案】,18【答案】3,19【答案】,20.【答案】.

21.【答案】解：

原式=

解不等式2x-3<

7得x<

5;

取x=7时，原式=

备注：

此题最后答案不唯一。

22.〔1〕解：

如下图，DE就是要求作的AB边上的中垂线；

〔2〕证明：

∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°

，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=30°

∵∠C=90°

∴∠ABC=90°

﹣∠A=90°

﹣30°

=60°

∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD=60°

=30°

∴∠ABD=∠CBD，

∴BD平分∠CBA．

23【答案】解：

〔1〕10÷

20%=50〔个〕∴共抽取了50个学生进行调查。

〔2〕如右图

〔3〕

24【答案】解：

〔1〕∵抛物线y=ax2＋bx＋4与x轴一个交点为A〔－2，0〕，对称轴是x=3，

∴

∴抛物线的函数表达式为y=x2＋x＋4．

〔2〕如图，∵以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，

∴应分CM∥BN，CN∥BM两种情况．

①当CM∥BN时．

∵点M和点C〔0，4〕关于对称轴x=3对称，

∴点M的坐标为〔6，4〕．

②当CN∥BM时．

∵点M的纵坐标是－4，点M在抛物线上，

∴x2＋x＋4=－4．

化简，得x2－6x－32=0．

解这个方程得x=3＋，或x=3－．

∴点M的坐标为〔3＋，－4〕，或〔3－，－4〕．

综上所述，点M的坐标为〔6，4〕，或〔3＋，－4〕，或〔3－，－4〕．

〔第24题答〕

〔3〕点D在x轴上，在抛物线上存在点P，使得△PBD≌△PBC，点P的坐标是〔5＋，－2－〕，或〔5－，－2＋〕．

25.【答案】解：

〔1〕在⊙O中，∠A＝∠D，…………1分

∵∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，

∴△AEB≌△DEC．…………1分

∴EB＝EC．…………1分

又∵BC＝CE，

∴△EBC是等边三角形．

∴∠ACB＝60°

．…………1分

〔2〕过点B作BM⊥AC于点M，

∵OF⊥AC，

∴AF＝CF．…………1分

∵△EBC是等边三角形，

∴∠GEF＝60°

∴∠EGF＝30°

∵EG＝2，

∴EF＝1．…………1分

又∵DE＝AE＝3，

∴CF＝AF＝4．

∴AC＝8，CE＝5．

∴BC＝5．…………1分

∵∠BCM＝60°

∴∠MBC＝30°

∴CM＝，BM＝．

∴AM＝AC－CM＝．

∴AB＝＝7．…………1分

26.【答案】解：

〔1〕∵直线y＝－x＋4与x轴交于点A，

∴A（4，0）．

∵点B的横坐标为1且直线直线y＝－x＋4经过点B，

∴B（1，3）．…………1分

∵抛物线y＝ax2＋bx经过A（4，0）、B（1，3），

∴，解得．

∴a＝－1，b＝4．…………1分

〔2〕如图1，作BD⊥x轴于点D，延长MP交x轴于点E．

∵A（4，0）、B（1，3），

∴OD＝1，BD＝3，OA＝4．

∴AD＝3．…………1分

∵∠BDA＝90°

∴∠BAD＝∠ABD＝45°

∵MC⊥x轴，

∴∠ANC＝∠NAC＝45°

∵PF⊥MC，

∴∠PNF＝∠ANC＝45°

∵NF＝PF＝t．…………1分

∵∠PFM＝∠ECM＝90°

∴PF∥EC．

∴∠MPF＝∠MEC．

∵PM∥OB，

∴∠BOD＝∠MEC．