河北省中考数学总复习第5章第2节解直角三角形的应用精练试题Word文档下载推荐.docx
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A．斜坡AB的坡度是10°
B．斜坡AB的坡度是tan10°
C．AC＝1.2tan10°
m
D．AB＝m
（第5题图）） ,（第6题图））
6．（2019鄂州中考）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（ D ）
7．（2019廊坊二模）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°
方向上，航行2h后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°
方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°
≈0.9272，sin46°
≈0.7193，sin22°
≈0.3746，sin44°
≈
0．6947）（ B ）
A．22.48海里B．41.68海里
C．43.16海里D．55.63海里
8．（潍坊中考）如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD，测得BC＝6m，CD＝4m，∠BCD＝150°
，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°
，试求电线杆的高度．（结果保留根号）
解：
延长AD交BC的延长线于E，作DF⊥BE于F.
∵∠BCD＝150°
，∴∠DCF＝30°
，又CD＝4，
∴DF＝2，CF＝＝2.
由题意得∠E＝30°
，∴EF＝＝2，
∴BE＝BC＋CF＋EF＝6＋4，
∴AB＝BE×
tanE＝（6＋4）×
＝（2＋4）m.
答：
电线杆的高度为（2＋4）m.
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的个红球和个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出第二个球，两次都摸出白球的概率是（）
A.B.C.D.
2．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：
90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（ ）
A.94B.95分C.95.5分D.96分
3．化简的结果为（）
A．B．C．D．
4．若反比例函数的图象经过点，则的值为（）
5．由个大小相同的正方形搭成的几何体，被小颖拿掉两个后，得到如图所示的几何体，如图是原几何体的三视图，请你判断小颖拿掉的两个正方体原来放在（）
A．号的左右B．号的前后C．号的前后D．号的前后
6．如图1，菱形ABCD中，∠B＝60°
，动点P以每秒1个单位的速度自点A出发沿线段AB运动到点B，同时动点Q以每秒2个单位的速度自点B出发沿折线B﹣C﹣D运动到点D．图2是点P、Q运动时，△BPQ的面积S随时间t变化关系图象，则a的值是（ ）
A．2B．2.5C．3D．2
7．如图1，在矩形ABCD中，AB＜BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE＝x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
A.线段BEB.线段EFC.线段CED.线段DE
8．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上一点A到x轴的距离与到y轴的距离之比为2:
3，且y随x的增大而减小，则k的值是（）
9．如图，AB∥CD，点EF平分∠BED，若∠1＝30°
，∠2＝40°
，则∠BEF的度数是（ ）
A.70°
B.60°
C.50°
D.35°
10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：
40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；
小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；
②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；
③小华乘坐公共汽车后7：
50与小明相遇；
④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
11．一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于（ ）
A．36πcm2B．24πcm2C．18πcm2D．12πcm2
12．如图，点A在反比例函数y＝（x＞0）图象上，点B在y轴负半轴上，连结AB交x轴于点C，若△AOC的面积为1，则△BOC的面积为（ ）
A．B．C．D．1
二、填空题
13．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，4），B（﹣4，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A'
的坐标是_____．
14．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．
15．如图，已知Rt△ABC中，∠B=90°
，∠A=60°
，AC=2+4，点M、N分别在线段AC、AB上，将△ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当△DCM为直角三角形时，折痕MN的长为__．
16．因式分解：
27a3﹣3a＝_____．
17．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是______．
18．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，书中记载：
“今有圆材埋壁中，不知大小．以锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问经几何？
“其意思为：
“如图，今有一圆形木材埋在墙壁中，不知其大小用锯子去锯这个木材，锯口深1寸（即DE＝1寸），锯道长1尺（即弦AB＝1尺），问这块圆形木材的直径是多少？
”该问题的答案是_____（注：
1尺＝10寸）
三、解答题
19．
（1）方法形成
如图①，在四边形ABCD中，AB∥DC，点H是BC的中点，连结AH并延长交DC的延长线于M，则有CM＝AB．请说明理由；
（2）方法迁移
如图②，在四边形ABCD中，点H是BC的中点，E是AD上的点，且△ABE和△DEC都是等腰直角三角形，∠BAE＝∠EDC＝90°
．请探究AH与DH之间的关系，并说明理由．
（3）拓展延伸
在
（2）的条件下，将Rt△DEC绕点E旋转到图③的位置，请判断
（2）中的结论是否依然成立？
若成立，请说明理由；
若不成立，请举例说明．
20．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。
我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。
请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。
（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有学生2000人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；
21．郑州市创建国家生态园林城市实施方案已经出台，到2019年5月底，市区主城区要达到或超过《国家生态园林城市标准》各项指标要求．郑州市林荫路推广率要超过85%，在推进此活动中，郑州市某小区决定购买A、B两种乔木树，经过调查，获取信息如下：
如果购买A种树木40棵，B种树木60棵，需付款11400元；
如果购买A种树木50棵，B种树木50棵，需付款10500元．
树种
购买数量低于50棵
购买数量不低于50棵
A
原价销售
以八折销售
B
以九折销售
（1）A种树木与B种树木的单价各多少元？
（2）经过测算，需要购置A、B两种树木共100棵，其中B种树木的数量不多于A种树木的三分之一，如何购买付款最少？
最少费用是多少元？
请说明理由．
22．如图，已知在平面直角坐标系内，点A（1，﹣4），点B（3，3），点C（5，1）
（1）画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（3）求四边形ABB1A1的面积．
23．调查作业：
了解你所住小区家庭3月份用气量情况
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．
小天、小东、小芸各自对该小区家庭3月份用气量情况进行了抽样裯查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1抽样调查小区4户家庭3月份用气量统计表（单位：
m3）
家庭人数
2
3
4
5
用气量
14
19
21
26
表2抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：
10
11
15
13
17
18
20
22
表3抽样调查小区15户家庭3月份用气量统计表（单位：
12
31
28
根据以|材料回答问题：
（1）小天、小东和小芸三人中，哪位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭3月份用气量情况？
请简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）在表3中，调查的15个家庭中使用气量的中位数是 m3，众数是 m3．
（3）小东将表2中的数据按用气量x（m3）大小分为三类．
①节约型：
10≤x≤13，②适中型：
14≤x≤17，③偏高型：
18≤x≤22，并绘制成如图扇形统讣图，请帮助他将扇形图补充完整．
（4）小芸算出表3中3月份平均每人的用气量为6m3，请估计该小区3月份的总用气量．
24．菱形ABCD中，对角线AC=6cm，BD=8cm，动点P、Q分别从点C、O同时出发，运动速度都是1cm/s，点P由C向D运动；
点Q由O向B运动，当Q到达B时，P、Q两点运动停止，设时间为t妙（0＜t＜4）．连接AP，AQ，PQ．
（1）当t为何值时，PQ⊥AB；
（2）设△APQ的面积为y（cm2），请写出y与t的函数关系式；
（3）当t为何值时，△APQ的面积是四边形AQPD面积的？
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