江苏省南京市六合区中考模拟数学试题一及答案Word文件下载.docx

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D．a4b

3．无理数a满足：

2＜a＜3，那么a可能是

B．

C．2.5

4．在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是

A．

C．

5．半径为1，圆心角为60°

的扇形的面积是

B．

C．

6．如图，在平面直角坐标系中，x轴上一点A从点（－3，0）出发沿x轴向右平移，当以A

为圆心，半径为1的圆与函数y＝x的图像相切时，点A的坐标变为

A．（－2，0）

B．（－，0）或（，0）

C．（－，0）

D．（－2，0）或（2，0）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．（－2）2＋（－2）－2＝▲．

8．南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，总占地面积896000平方米，是2014年南京青奥会主要场馆．数据896000用科学计数法表示为：

▲．

9．如图，在正六边形ABCDEF中，连接AE，则tan∠1=▲．

10．写出一个公因式为2ab且次数为3的多项式：

11．a＝，则a＝▲．

12．如图，CD∥AB，CB⊥AB，∠1＝60o，∠2＝40o，则∠3＝▲．

13．已知如图所示的图形是一无盖长方体的铁盒平面展开图，若铁盒的容积为3m3，则根据图中的条件，可列出方程：

14．平行四边形ABOC在平面直角坐标系中，A、B的坐标分别为（－3，3），（－4，0）．则

过C的双曲线表达式为：

15．如图，在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，直线l经过C，且l∥AB，

P为l上一个动点，若△ABC与△PAC相似，则PC＝▲．

16.如图，△OA1B1在直角坐标系中，A1（－1，0），B1（0，2），点C1与点A1关于OB1的对称．对△A1B1C1进行图形变换，得到△C1B2C2，使得B2（3，2），C2（5，0）；

再进行第二次变换，得到△C2B3C3,使得B3（9,2），C3（13,0）；

第三次将△C2B3C3变换成△C3B4C4，B4（21，2），C4（29，0）…按照上面的规律，若对△A1B1C1进行第四次次变换，得到△C4B5C5，则C5（▲）.

3、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说

明、证明过程或演算步骤）

17.（6分）解不等式组

18．（6分）先化简，再求值÷

（+）．其中a＝－2，b＝1．

19．（8分）如图，在矩形ABCD中，点F是CD中点，连接AF并延长交BC延长线于点E，连接AC．

（1）求证：

△ADF≌△ECF；

（2）若AB=1，BC=2，求四边形ACED的面积．

初三各班参考人数统计表

20.（8分）王老师对初三年级四个班级上学期期末数学成绩进行统计分析，以下是根据数据制成的统计图表的一部分：

班级

甲班

乙班

丙班

丁班

人数

42

36

▲

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）图

（1）中，甲班参考人数占▲﹪，丙班有▲人参考；

（2）若经计算得出丙班的合格率为90%，将图

（2）补充完整；

（3）求上学期期末初三年级数学成绩的平均合格率．

21．（8分）

甲、乙、丙三个篮球队用抽签方法来决定参加第一场比赛的两个球队．请用树状图或列表法求出甲、乙两队在第一场进行比赛的概率.

22．（8分）如图，延长等边三角形ABC一边CB到D，连接AD．以A为圆心，AC为半径画弧交AD于E．已知AC＝2，∠D＝20o，求DE的长（精确到0.1）．（参考数据：

≈1.73，tan20o≈0.36，sin20o≈0.34，cos20o≈0.94）

23.（8分）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：

在一段时间内，销

售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具．

（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>

40），请你分别用x的代数式来表示销售量y（件）和销售该品牌玩具获得利润w（元），并把结果填写在表格中：

销售单价（元）

x

销售量y（件）

y＝▲

销售玩具获得利润w（元）

w＝▲

（2）若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？

24．（8分）请用尺规作出符合下列要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）：

（1）已知线段AB，试确定一点C，使得∠ACB＝90o；

（2）已知△ABD，试确定一点C，使得∠ACB＋∠ADB＝180o．

25.（8分）快、慢两车分别从相距120千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，立即按原路返回，返回时的速度是去时速度的2倍，结果与慢车同时回到甲地．慢车距出发地的路程y１（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．

请结合图象信息解答下列问题：

（1）慢车的速度是　▲千米／小时，快车的返回时速度是▲千米／小时；

（2）画出快车距出发地的路程y２（千米）与出发后所用的时间x（小时）的函数图象；

（3）在快车返回途中，快、慢两车相距的路程为50千米时，慢车行驶了多少小时？

26．（9分）已知，如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC＝8cm，动点E、F同时从B点出发，点E沿射线BC方向以5cm／s运动，点F沿线段BD方向以4cm／s运动，当点F到达D时，运动停止，连接DE，设运动时间为t（s）．

（1）请判断△DEF的形状，并说明理由；

（2）线段DE的中点O的运动路径长▲cm；

（3）当t为何值时，△DEF的外接圆与矩形ABCD的边相切？

27．（11分）函数图象有一个公共点，我们就称两个函数图象“共一点”，有两个公共点，则称它们“共两点”…

（1）若函数y＝－x＋b图像和y＝－x2＋2x图像“共一点”P，求P点坐标；

（2）若函数y＝－x＋1图像和y＝ax2＋2x图像“共两点”，则a的取值范围是：

▲；

（3）若函数y＝与y＝ax2＋bx图像在第一象限“共两点”A、B（A在B左侧），且A、B两点之间水平距离为2，两点之间垂直距离是A到y轴距离的倒数，设函数y＝ax2＋bx图像的顶点为C．求顶点C的坐标．

六合区2015年中考模拟测试

（一）

数学试题参考答案及评分标准

说明：

本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

题号

1

2

3

4

5

6

答案

D

B

B

C

2、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．8．8.961059．10．答案不唯一，如2ab－4ab211．

12．65o13．x（x＋1）＝314．y＝15．6.4或1016．（61，0）

三、解答题（本大题共11小题，共88分）

17.（本题6分）

解：

解不等式2x－3>

5，得x>

4．…………………………………………………………………2分

解不等式－1≤2，得x≤7．………………………………………………………………4分

∴原不等式组解集为4<

x≤7．…………………………………………………………………6分

18．（本题6分）

原式＝÷

…………………………………………………………………………1分

＝·

………………………………………………………………3分

＝a－b．………………………………………………………………………4分

当a＝－2，b＝1时，原式＝－2－1＝－3．………………………………………………………6分

19．（本题8分）

（1）证明：

∵F是CD中点，

∴DF＝CF．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，即AD∥CE．

∴∠ADF＝∠ECF．………………………………………………………………………………2分

在△ADF和△ECF中，

∠ADF＝∠ECF，DF＝CF，∠AFD＝∠EFC．

∴△ADF≌△ECF．………………………………………………………………………………4分

（2）解：

∴AD＝BC＝2，AB＝CD＝1，CD⊥AD．

由

（1）知，△ADF≌△ECF．

∴AD＝CE．

∵AD∥CE，

∴四边形ACED是平行四边形．………………………………………………………………6分

∴四边形ACED的面积＝AD×

DC＝2．………………………………………………………8分

20．（本题8分）

（1）28，30；

………………………………………………………3分

（2）图

（2）中丙班合格人数为27，图略；

……………………………………………5分

（3）＝96﹪．

∴上学期期末数学成绩各班的平均合格率为96﹪．…………………………………………8分

21．（本题8分）

列表如下（或画树状图正确）

甲

乙

丙

（甲，乙）

（甲，丙）

（乙，甲）

（乙，丙）

（丙，甲）

（丙，乙）

……………………………………………………5分

共有6种等可能的结果.…………………………………………………………………………………6分

∴P（甲，乙）＝＝.…………………………………………………………………………………8分

22．（本题8分）

如图，过A作AF⊥BC，交点为F．…………………………………………………………………1分

∵△ABC为等边三角形，

∴AB＝BC＝AC＝2，∠ABC＝60o．

在△ABF中，sin∠ABC＝，

∵∠ABC＝60o，AB＝2，

∴sin60o＝，即＝．

∴AF＝．…………………………………………………………………………………………………4分

在△ADF中，sinD＝，

∵∠D＝20o，AF＝，

∴sin20o＝，即≈0.34，

∴AD≈5.1，…………………………………………………………………………………………………7分

由题知，

∴AE＝AC＝2，∴DE＝3.1．………………………………………………