山东省临沭县青云镇中心中学学年八年级数学上学期期末试题 新人教版.docx

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山东省临沭县青云镇中心中学学年八年级数学上学期期末试题新人教版

山东省临沭县青云镇中心中学2017-2018学年八年级数学上学期期末试题

注意事项：

1．请将自己的姓名、考场、考号准确地填写在卷首的相应位置；

2．选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

第Ⅰ卷（选择题共42分）

1、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）

2．下列各式计算正确的是（）

A．（x＋2）（x－5）＝x2－2x－3B．（x＋3）（x－）＝x2＋x－1

C．（x－2）（－x－2）＝x2－4D．（x－）（x＋）＝x2－x－

3．将两个分别含30°和45°角的直角三角板如图放置，则¡Ï¦Á的度数是（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

4．下列因式分解正确的是（　　）

A．m2＋n2＝（m＋n）（m－n）B．x2＋2x－1＝（x－1）2

C．a2－a＝a（a－1）D．a2＋2a＋1＝a（a＋2）＋1

5．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（　　）

A．六边形B．五边形C．八边形D．四边形

6．将分式中x，y的值都扩大10倍，则分式的值（）

A．扩大到原来的10倍B．缩小到原来的

C．扩大到原来的100倍D．不变

（第7题图）

7．如图，AB¡ÎDE，AC¡ÎDF，AC＝DF，下列条件中，不能判定

¡÷ABC¡Õ¡÷DEF的是（　　）

A．AB＝DEB．¡ÏB＝¡ÏEC．EF＝BCD．EF¡ÎBC

8．如图，¡ÏABC、¡ÏACB的平分线相交于点F，过点F作DE¡ÎBC，

交AB于D，交AC于E，那么下列结论：

¢Ù¡÷BDF、¡÷CEF都是等腰三角形；¢ÚDE＝BD＋CE；

¢Û¡÷ADE的周长为AB＋AC；¢ÜBD＝CE．正确的是（）

A．¢Û¢ÜB．¢Ù¢Ú¢ÛC．¢Ù¢ÚD．¢Ú¢Û¢Ü

9．已知（m－n）2＝36，（m＋n）2＝4000，则m2＋n2的值为（）

A．2016B．2017C．2018D．4036

10．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为（）

A．m＞－6B．m＜－6且m¡Ù－4

C．m＜－6D．m＞－6且m¡Ù－4

11．如图，AD是¡÷ABC中¡ÏBAC的角平分线，DE¡ÍAB于点E，S¡÷ABC＝28，DE＝4，

AC＝6，则AB的长是（）

A．8B．10C．12D．不能确定

12．已知am＝3，an＝2，则a3m＋2n＝（）

A．24B．36C．41D．108

13．如图，点P是¡ÏAOB外的一点，点M，N分别是¡ÏAOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝3cm，PN＝3.5cm，MN＝4.5cm，则线段QR的长为（）

A．4.5cmB．5cmC．5.5cmD．6.5cm

（第13题图）

14．如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作PE¡ÍAC于点E，Q为BC延长线上一点，当AP＝CQ时，PQ交AC于D，则DE的长为（　　）

A．B．C．D．不能确定

第Ⅱ卷非选择题（共78分）

题号

二

三

Ⅱ卷总分

20

21

22

23

24

25

26

得分

2、填空题：

（本题共5小题，每小题3分，共15分）

15．计算：

_______________．

16．因式分解：

m3－2m2n＋mn2＝____________．

17．用科学记数法表示－0.000306＝________．

18．如图，已知¡÷ABC中，¡ÏBAC＝142°，现将¡÷ABC进行折叠，使顶点B，C均与顶点A重合，则¡ÏDAE的度数为________．

（第18题图）（第19题图）

19．Rt△ABC中，AC＝BC，¡ÏACB＝90°，如图，BO、CO分别平分¡ÏABC、¡ÏACB，EO¡ÎAB，FO¡ÎAC，若S¡÷ABC＝32，则¡÷OEF的周长为________．

三、解答题（本题满分63分）

得分

评卷人

20．（本题满分8分）

（1）计算：

；

（2）分解因式：

x2（x－y）＋（y－x）．

得分

评卷人

21．（本题满分7分）

黄老师在黑板上布置了一道题，小亮和小新展开了下面的讨论：

已知x=-2时，求代数式

（2x-y）（2x+y）+（2x-y）（y-4x）

+2y（y-3x）的值.

这道题与y值无

关，是可以解的.

只知道x的值，

没有告诉y值，

求不出答案.

根据上述情景，你认为谁说的正确？

为什么？

得分

评卷人

22．（本题满分8分）

解方程：

得分

评卷人

23．（本题满分9分）

先化简¡Â（－），再从－2＜x＜3的范围内选取一个你喜欢的x值代入求值．

得分

评卷人

24．（本题满分9分）

已知：

如图，线段AB和射线BM交于点B．

（1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）

①在射线BM上作一点C，使AC=AB；

②作∠ABM的角平分线交AC于D点；

③在射线CM上作一点E，使CE=CD，连接DE.

（2）在

（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并证明之．

得分

评卷人

25．（本题满分10分）

一汽车从甲地出发开往相距240的乙地，出发后第一小时内按原计划的匀速行驶，1小时后比原来的速度加快，比原计划提前到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．

得分

评卷人

26．（本题满分12分）

在¡÷DEF中，DE＝DF，点B在EF边上，且¡ÏEBD＝60°，C是射线BD上的一个动点（不与点B重合，且BC≠BE），在射线BE上截取BA＝BC，连接AC．

（1）当点C在线段BD上时，

¢Ù若点C与点D重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE与BF的数量关系为________；

¢Ú如图2，若点C不与点D重合，请证明AE＝BF＋CD；

（2）当点C在线段BD的延长线上时，用等式表示线段AE，BF，CD之间的数量关系，不用证明．

2017—2018年学年度上学期期末考试

八年级数学试题参考答案

一、选择题（每小题3分。

共42分）：

1-5CDBCA；6-10ACBCD；11-14ADBA.

二、填空题（每小题3分，共15分）：

15.316.m（m－n）217.18.104°19.8

三、解答题（本题共7个小题，共计63分）

20（本题满分8分，每小题4分）

（1）原式=………3分

；…………4分

（2）原式＝x2（x－y）－（x－y）………1分

＝（x－y）（x2－1）…………2分

＝（x＋1）（x－1）（x－y）…………4分

21.（本题满分7分）小新说的对………1分

∵

=…………4分

＝－4x2…………6分

这个式子与y的值无关，所以只要知道了x的值就可以求解．所以，小新说的对……7分

22.（本题满分8分）解：

方程两边都乘以（x＋1）（x－1），

得4－（x＋1）（x＋2）＝－（x＋1）（x－1）．…………3分

解得x＝.…………6分

经检验，x＝是原方程的解．…………7分

∴原方程的解是x＝.　…………8分

23..解：

原式＝.¡¡¡¡6分

取x＝2，当x＝2时，原式＝＝＝4.（答案不唯一．注：

x≠±1，0）…………9分

24．如图所示：

…………3分

（2）BD=DE，…………4分

证明：

∵BD平分∠ABC，

∴∠1=∠ABC．…………5分

∵AB=AC，∴∠ABC=∠4．…………6分

∴∠1=∠4．

∵CE=CD，∴∠2=∠3．…………7分

∵∠4=∠2+∠3，

∴∠3=∠4．…………8分

∴∠1=∠3．∴BD=DE．…………9分

25.解：

设汽车出发后1小时内的行驶速度为xkm/h,由题意得

…………4分

解得x=80…………8分

经检验，x＝80是原方程的根．¡¡¡¡9分

答：

汽车出发后1小时内的行驶速度为80km/h.…………10分

26

（1）①图略．¡¡¡¡1分

AE＝BF　¡¡¡¡2分

②证明：

在BE上截取BG＝BD，连接DG.¡¡¡¡3分

∵∠EBD＝60°，BG＝BD，

∴△GBD是等边三角形．¡¡¡¡4分

同理，△ABC也是等边三角形．

∴AG＝CD.∵DE＝DF，

∴∠E＝∠F.

又∵∠DGB＝∠DBG＝60°，

∴∠DGE＝∠DBF＝120°.

∴△DGE≌△DBF.¡¡¡¡8分

∴GE＝BF.¡¡¡¡9分

∴AE＝BF＋CD.¡¡¡¡10分

（2）AE＝BF－CD（或AE＝CD－BF.）.…………12分