mba数学练习答案13章节Word格式.docx
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1.B；
根据几何平均数和算术平均数之间的性质，有：
，所以的最小值为B选项。
【注意】为什么要拆成2个呢？
因为只有这样才能保证等号成立，上述等式才成立.
2.C；
通过递推运算
，可以解得，所以答案为C
5.D；
（1—20%）（1—25%）（1—40%）=总零件个.
6.D，对于一个不很大的自然数n（n>
1，n为非完全平方数），可下面的方法去判断它是质数还是合数：
先找出一个大于n的最小的完全平方数k2，再写出k以内的所有质数；
若这些质数都不能整除n，则n是质数；
若这些质数中有一个质数能整除n，则n为合数.
本题中，因为103<
112，而11以内的质数2，3，5，7都不能整除103，故103是质数.437<
212，而21以内的质数有：
2，3，5，7，11，13，17，19.因为437÷
19=23，所以437是合数.
7.D；
设“无暇质数”为
根据题意，.与均为质数，并且也是“无暇质数”，且50以内的分别是11，13，17，31，37，共计5个.它们的和是11+13十17+31+37=109.
8.E；
因为20，40都是合数，而+20，十40又都是质数，所以2.
又因为20÷
3=6（余2），所以不是被3除余1的数，否则+20能被3整除，即为合数，与题意不符，同理，不能是被3除余2的数，否则+40为合数，与题意不符.
因此必是能被3整除的数，且又是质数，所以=3.等边三角形面积为
9．A；
，，
10.A；
在所有的质数中，只有质数2是偶数.这样，根据数的奇偶运算规律可知具有或两种组合形式.
当时，c的值是3，5或7，则的值应是995，994，993，因为995，994，993不是质数，所以不合题意舍去.
当时，c的值是2，=1991，1991=11181，的值是11（或是181），的值是181（或是11）.2，11，181均为质数，符合题意，这样2+11+181=194.
说明：
当，，c都是质数，，这就是哥德巴赫猜想问题，举世瞩目的陈氏定理：
1994=11181+3.
11.B；
被5除余4，说明这个数的个位为4或9；
被2除余1，说明是奇数，故这个数的个位只能为9.经检验，119满足被3除余2，又由于2、3、5的最小公倍数为30，从而介于100〜200的数有119，149，179，共三个数.
12．E，360=222335=3456.由于逐个大一岁所以，四个小朋友的年龄的分别是3岁，4岁，5岁，6岁，所以四人年龄之和为18岁.
13．D；
根据题意，可知将1155个同样大小的正方形拼成长宽不一的各种长方形，其面积不变，可应用分解质因数的原理分解组合两个数的乘积形式.
分解：
1155=11155=3385=5231=7165=11105=1577=2155=13335.因此，共有8种拼法.
[【注意】此题可用1155的约数个数除以2，即为所得.因为1155=35711，所以；
1155的约数个数为（个），则16÷
2=8（个}.
14.A；
因为1176=23372，所以23372=4，4的各不质因数的指数都应为4的倍数，故=23372=2646为最小值.
15.A；
依题意知，种树总数=每人种树棵数师生总人数，即572=每人种树棵数（1+学生数），而学生数恰好平均分成三组，即学生数是3的倍数，再加上王老师一人，则师生总数被3除余1.
下面先将572分解质因数：
572=221113，然后按照题意进行组合使之为两数之积.
若572=44（1+12），1+12=13为师生总人数，则每人种44棵，这不符合题意.
若572=11（1+51），1+51=52为师生总人数，则每人种树11棵.
若572=2（285+1），285+1=286为师生总数，则每人种树2棵，这不符合题意.
因此，这个班共有学生51人，每人种树11棵.
16.B；
因为25=10，这样含有质因数一个2和一个5，乘积末尾就有一个0.同时在这100个因数中，含有质因数2的个数一定多于质因数5的个数，所以只需知道乘积中含质因数5的个数就可知积的末尾连续0的个数.这100个数中是5的倍数有5，10，15，…，100共20个，其中25，30，75，100又是25的倍数，它们各含有质因数5两个.所以，乘积中共有质因数5的个数是20+4=?
4个.因此，乘积末尾共有24个连续的零.
‘17.D；
因为25=10，说明乘数中只要含有质因数2和5各一个，乘积的末尾就出现一个零.根据乘积末尾五位都是零的条件，可知乘积中应该含有质因数2和5至少各5个，所以运用分解质因数解答.1958672380=539243222922519=91939432652.这样，可知还缺53，那么符合条件的自然数是125k，所以最小的值是125.
18.E；
因为一个自然数末尾零的个数是由这不数的约数中2的个数及5的个数决定的，所以要使乘积值末尾有13个零，就必须有13个因数2和13个因数5.显然，在若干个连续自然数中，2的倍数比5的倍数多，因此只要凑够5的个数就行f.
在5，10，15，20中各含有一个因数5；
25中含有两个因数5：
30，35，40，45中各含有一个因数5；
50中含两个因数5，；
55中含有一个因数5.此时恰好有13个5，因而最后出现的自然数最小应是55。
19.D；
设两数分别为和，由题意可知：
4875（n为整数）
根据被除数=除数商的关系，则有4875.这样，运用分解质因数的原理进行分解，再根据进行组合.4875=355513=（3925）5.
故这两个数分别为39和25，它们之差是：
39—25=14.
20.E；
原方程变形得，
，，而，
，，，，
故的最大值与最小值分别为6和—3，
21.C；
设A（l），B
（2），C（3），P（），如图所示，求的最小值，即是在数轴上求一点P,使AP+BP+PC为最小，显然，当P与B重合，即=2时，
其和有最小值2.
二、充分性判断题
1.E；
条件
（1）由偶数+奇数=奇数，知m是奇数，但无法确定n情况，故不充分；
条件
（2）由偶数+偶数=偶数，偶数奇数（偶数）=偶数，知n为偶数，但无法确定m为奇数或为偶数；
两个条件联合得到n为偶数、m为奇数，也不充分.
2.E；
显然两个条件需要联合分析，可以得到=17，c=19，而=11或13，得到十=28或30，也不充分.
3.B；
条件
（1），由于，故整数部分n=4，不充分；
条件
（2）是整数，所以n应该为10的倍数，充分。
4.E，条件1中，令，，则可取3个不同的值，所以
条件1不充分；
条件2中，令，，，取3个不同的值，条件2不充分；
将条件1和条件2联合起来，或，此时
第二章
—、问题求解题
1.A；
设甲的年龄为，则乙、丙的年龄为2和/3，所以丙的年龄为甲乙之和的/9，所以丙出的钱应为225/9=25元，故物品的售价为250元.
2.D；
选A方案的人：
1003/5=60人；
选B方案的人60+6=66人；
设A、B都选的人有人，则：
66+60——100—（/3+2），=42人；
A、B都不选者:
421/3+2=16人.
3.A；
甲乙二人速度比：
甲速：
乙速=9:
7，无论在A点第几次相遇，甲乙二人均沿环路跑了若干整圈，又因为二人跑步的用时相同，所以二人所跑的圈数之比，就是二人速度之比，第一次甲于A点追及乙，甲跑9圈，之跑7圈，第二次甲于A点追及乙，甲跑18圈，乙跑14圈.
4.C；
两人同时出发，无论第几次追及，二人用时相同，所距距离之差为400米的整数倍，二人第一次追及，甲跑的距离：
乙跑的距离=2200:
1800，乙离起点尚有200米，实际上偶数次追及于起点，奇数次追及位置在中点（即离A点200米处）.
5.B；
余下的工程，计划用8—2=6天完成.
现在的工作是为60%，一天的进度为
需要天数60%/20%=3，故提前6—3=3（天）完工，'
6.E；
设原来车速为V千米/小时，则有：
50/V（1—40%）—50/V=1+1/3，V=25（千：
米/小时），再设原来需要t小时到达，由已知有:
25t=25+（t+3—1）25（1—40%），
得到t=5.5小时，所以:
255.5=137.5千米.
7.C；
设最低定价为元已知：
；
由以上分析可知：
所以，同时
故
8.B；
因为两对角线交叉处共用一块黑色瓷砖，所以正方形地板的一条对角线上共铺（101+1）/2=51块瓷砖，因此该地板的一条边上应铺51块瓷砖，则整个地板铺满时，共需要瓷砖总数为5151=2601，故需白色瓷砖为:
2601—101=2500块.
9.E；
整个比赛共有20分，A、B、C、D、E可能得分结果是:
6，6，4，2；
2，故C队得4分.
10.A；
设若干年前，妹妹的年龄为岁，则现在妹妹为2岁；
姐姐在“若干年前”那一年的年龄也为2岁，则姐姐现在的年龄为3岁.由2+3=55，可知，=11，所以今年姐姐的年龄是311=33（岁）.故姐姐是1961年出生的.
11.E；
本题属于盈亏问题，提前6兮钟和迟到3分钟，所相差的距离，是由于每分钟相差30米而造成的；
（分钟）；
（米）即小玲家到学校有1200米.
12.B；
设该商品原价为，—10%=90%，设平均回升率为，则，解得，所以选B.
13.D，本题属于不定方程问题.设考察队到生态区用了天，回程用了天，考察了60——天.
根据往返的路程相等得：
由于25：
的个位为0或5，从而17的个位为9或4，得到的个位为7或2，
尝试=17，12，27，22，经检验:
=22，=15成立，故考察了60—22—15=23天.
14.C；
设从6时起t分钟时，最后一辆车开出，此时停车场内第一次出现无车辆.
这段时间出车辆，共进车辆（后面不加1了，因为最后一辆进的车有可能直接发
走，不进停车场了，或者最后时刻没有进车.）从而有，由于t为6的倍数，（不用考虑t一3为8的倍数，因为不需要最后时刻一定进车），故t取330分钟，故到11时30分时，停车场内最后一辆车（第55辆车）发出，第一次出现无车辆.
15.B；
因为两人合作天数要尽可能少，独做的应是工作效率较高的甲.故设两人合作了x天，甲单独做了8—x天.由题，所列方程如下。
16.B；
丙2天的工作量，相当乙4天的工作量.丙的工作效率是乙的工作效率的42=2（倍），甲、乙合作1天，与乙做4天一样.也就是甲做1天，相当于乙做3天，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍.他们共同做13天的工作量，由甲单独完成，甲需要26天.
【评注】事实上，当算出甲、乙、丙三人工作效率之比是3:
2:
1，就知甲做1天，相当于乙、丙合作1天.三人合作需13天，其中乙、丙两人完成的工作量，可转化为甲再做13天来完成.
17.B；
设这项工作的工作量是1.甲组每人每天能完成；
乙组每人每天能完成，甲组2人和乙组7人每天能完成表，故合作3天能完成这项工作.
18.D；
方法一:
设总工作量为1.甲的效率为，乙的效率为；
丙的效率为
，甲每天比乙多完成，因此这批零件的总数是24003=7200
个
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