北师大版中考数学二模试题模拟文档格式.docx
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D．主视图、左视图、俯视图
3.要使有意义，则字母x应满足的条件是（）.
A．x＝2
B．x＜2
C．x≤2
D．x>
2
4.下列各组单项式中，是同类项的是（）
A．与﹣x2y
B．2a2b与2ab2
C．a与1
D．2xy与2xyz
5.有100个相同大小的球，用1至100个数编号，则摸出一个是5的倍数号的球的概率是（）
B．
C．
D．以上都不对
6.已知二次函数y=4x2+4x-1，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当x取时的函数值为（）
A．-1
B．-2
C．2
D．1
7.下列计算正确的是（）
A．2a•3a=6a
B．（﹣a3）2=a6
C．6a÷
2a=3a
D．（﹣2a）3=﹣6a3
8.如图，点A，B，C在⊙O上．若⊙O的半径为3，∠C=30°
，则的长为（）
D．
二、填空题
9.已知圆上一段弧长为6π，它所对的圆心角为120°
，则该圆的半径为
．
10.已知样本:
1,2,0,-1,3,那么这个样本的方差是_________.
11.因式分解：
﹣3ma2+12ma﹣12m＝_____．
12.把一张对边互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFB=35°
，则∠EGB的度数是____.
13.如图，在和中，，，，若这两个三角形相似，则的长为________．
14.十九大报告里指出，6000多万贫困人口稳定脱贫，贫困发生率从10.2%下降到4%以下．6000万用科学记数法表示为______________．
15.电影《中国机长》首映当日票房已经达到1.92亿元，2天后当日票房达到2.61亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为___．
16.如图所示，已知A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是______．
17.如图，抛物线y＝x2－x与x轴交于O，A两点.半径为1的动圆（⊙P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；
半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动.两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动.设点P的横坐标为t.
（1）点Q的横坐标是
（用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q相离，则t的取值范围是
.
18.若关于x的分式方程无解，则m的值_____．
三、解答题
19.如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上一点，连接OC，BC，以点C为顶点，CB为边作∠BCF=∠BOC，延长AB交CF于点D．
（1）求证：
直线CF是半圆O的切线；
（2）若BD=5，CD=，求的长．
20.计算:
（1）
（2）
21.如图①,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°
那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状,再展开得到图③,其中CE,CF为折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB'
FD′相交于点O．
简单应用：
（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是__________________．
（2）请你结合图1写出一条完美筝形的性质_______________．
（3）当图3中的∠BCD=120°
时,∠AEB′=_________________．
（4）当图2中的四边形AECF为菱形时,对应图③中的“完美筝形”有__________________________（写出筝形的名称：
例筝形ABCD）．
22.亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．
类别
时间t（小时）
人数
A
t≤0.5
5
B
0.5＜t≤1
20
C
1＜t≤1.5
a
D
1.5＜t≤2
30
E
t＞2
10
请根据图表信息解答下列问题：
（1）a=
；
（2）补全条形统计图；
（3）小王说：
“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？
（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？
23.已知关于的方程
（1）若该方程的一个根为1,求的值及另一根;
（2）求证:
不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
24.如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于点A，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知C点坐标为（6，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间．问：
当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？
求出△PAC的最大面积；
（3）连接AB，过点B作AB的垂线交抛物线于点D，以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切，先补全图形，再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明．
25.年春节期间，某物业公司组织两个小区的部分居民去旅游，已知某景点的门票价格如下表：
购票人数人
以上
每人门票价元
小区①的人数少于人，小区②的人数多于人且少于人，如果两小区单独购票，则一共支付元；
如果两小区联合起来作为一个团体购票，因为人数超过人，只需花费元请问：
（1）两个小区各有多少人？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个小区各节省了多少钱？
（3）若小区①单独购票，请为小区①设计一种最省钱的购买方案，并计算能省多少元钱？
（1）当a=-2，b=1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；
（2）当a=-2，b=-3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是：
26.；
（4）利用你发现的结论，求：
19652+1965×
70+352的值．
27.摇椅是老年人很好的休闲工具，右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图，摇椅静止时，以O为圆心OA为半径的的中点P着地，地面NP与相切，已知∠AOB=60°
，半径OA=60cm，靠背CD与OA的夹角∠ACD=127°
，C为OA的中点，CD=80cm，当摇椅沿滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度．
（1）静止时靠背CD的最高点D离地面多高？
（2）静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时？
才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰．
（精确到1cm，参考数据π取3.14，sin37°
=0.60，cos37°
=0.80，tan37°
=0.75，sin67°
=0.92，cos67°
=0.39，tan67°
=2.36，=1.41，=1.73）
28.武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查．
（1）用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率；
（2）他们三人中至少有两人参加实验B的概率
（直接写出结果）．
参考答案
1、
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4、
5、
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