学年华东师大版八年级数学下册期末检测题及答案Word格式.docx
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A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.已知正比例函数的图象上两点，当时，有，那么的取值范围是（）
A.B.C.D.
6.下面关于公理和定理的联系说法不正确的是（ ）
A．公理和定理都是真命题
B．公理就是定理，定理也是公理
C．公理和定理都可以作为推理论证的依据
D．公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明
7．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）．
A．4B．3C．D．2
8.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）
A．B．C．D．
9.（2013·
重庆中考）某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（）
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同
D.无法确定谁的成绩更稳定
10.（2013·
陕西中考）我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为111，96，47，68，70，77，105.则这七天空气质量指数的平均数是（）
A.71.8B.77C.82D.95.7
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.已知，则________.
12.若，则=_____________.
13.如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，则的值是_____.
14.如果一次函数交于点（），那么该直线与双曲线的另一个交点为_____.
15.（2013·
武汉中考）如图，E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF,连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值
是_____.
16.如图，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．（图形中不再添加辅助线）
17.已知，四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________．
18.如图，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是（只填一个条件即可）．
19.（2012•十堰中考）某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数是．
20.（2012•咸宁中考）某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．
三、解答题（共60分）
21.（8分）先化简，再求值：
其中，.
22.（8分）阅读下列材料:
的解是；
的解是；
……
（1）请观察上述方程与解的特征,猜想方程（）的解,并验证你的结论.
（2）利用这个结论解关于的方程:
.
23.（8分）为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：
假设课桌的高度为cm，椅子的高度为cm，则应是的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套
第二套
椅子高度（cm）
40
37
课桌高度（cm）
75
70
（1）请确定与的函数关系式．
（2）现有一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套？
为什么？
24.（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝CF．
（1）求证：
△ADE≌△CBF；
（2）若DF＝BF，求证：
四边形DEBF为菱形．
25.（8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC交CD于点F．
DE＝BF；
（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
26.（10分）如图，在△中，∠，的垂直平分线交于，交于，在上，且．
⑴求证：
四边形是平行四边形；
⑵当∠满足什么条件时，四边形是菱形，并说明理由．
27.（10分）小颖家去年的饮食支出3600元，教育支出1200元，其他支出7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长了9%，30%，6%，请你帮小颖算一算今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
小明是这样帮她算的：
你认为他这样计算对吗？
期末检测题参考答案
1.B解析：
不是分式，故不正确；
当时，成立，故②正确；
当时，分式的分母，分式无意义，故不正确；
，故不正确；
，故不正确.
2.D解析：
，故A不正确；
，故B不正确；
，故C不正确；
，
故D正确.
3.A解析：
因为函数的图象经过点（，，所以，所以，根据一次函数的图象可知不经过第一象限.
4.C解析：
当时，反比例函数的图象在第一、三象限，当时，函数图象在第三象限，所以选C.
5.A解析：
由题意可知，故.
6.B解析：
根据公理和定理的定义，可知A，C，D是正确的，B是错误的．故选B．
7.B解析：
根据CE平分∠BCD得∠BCE=∠ECD,AD∥BC得∠BCE=∠DEC，从而△DCE为等腰三角形，ED=DC=AB,2AB=AD=AE+ED=3+AB,解得AB=3.
8.A解析：
由题意知4，5，.
9.B解析:
本题考查了方差的意义，方差越小，数据越稳定.在甲、乙两名战士的总成绩相同的条件下，∵>
，∴乙的成绩比甲的成绩稳定.
10.C解析:
==82.
11.解析：
因为，所以，
所以
12.解析：
设则
13.4解析：
因为直线与双曲线的交点为,设点的坐标为，则有.所以.
又点在第一象限,所以.
所以.而已知.
所以.
14.解析：
15.-1解析:
在正方形中，易证
△≌△，所以∠=∠，再根据正方形的轴对称性，可知
∠=∠，所以∠=∠.因为∠+∠=90°
，所以∠+∠=90°
，所以∠=90°
.取的中点，连接，则△在以为直径，的中点为圆心的圆上.由题意，得，所以当点在上时，最小.在Rt△中，，所以.
16.∥或∠∠或∠∠（答案不唯一）
17.
18.（或，等）
19.7解析：
观察条形统计图可知，环数7出现了7次，次数最多，即这组数据的众数为7．故答案为7．
20.360解析：
由扇形统计图可知，喜爱跳绳的学生所占的百分比=1-15%-45%-10%=30%.
∵该校有1200名学生，
∴喜爱跳绳的学生约有1200×
30%=360（人）．
21.解：
当，时，原式
22.解：
（1）猜想方程（）的解是.
验证：
当时，，方程成立；
当时，，方程成立.
（2）将方程变形为，
解得，所以.
23.分析：
（1）由于应是的一次函数，根据表格数据利用待定系数法即可求解；
（2）利用
（1）的函数关系式代入计算即可求解．
解：
（1）依题意设，
则解得：
∴.
（2）当时，，
∴一把高39cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌不配套．
24.证明：
（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，
又∵AE＝CF，∴△ADE≌△CBF．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD．
∵AE＝CF，∴BE＝DF，BE∥DF，
∴四边形DEBF是平行四边形.
∵DF＝BF，∴平行四边形DEBF是菱形．
25.
（1）证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，∴∠CDE＝∠AED.
∵DE平分∠ADC，∴∠ADE＝∠CDE，
∴∠ADE＝∠AED，∴AE＝AD.
同理CF＝CB.又AD＝CB，
∴AE＝CF.又AB＝CD，∴DF＝BE，
∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE＝BF.
（2）△ADE≌△CBF，△DFE≌△BEF．
26.
（1）证明：
由题意知∠∠，
∴∥，∴∠∠.
∵，∴∠∠AEF=∠EAC=∠ECA.
又∵，∴△≌△，∴，
∴四边形是平行四边形．
（2）解：
当∠时，四边形是菱形．
理由如下：
∵∠，∠，∴.
∵垂直平分，∴.
又∵，∴，
∴，∴平行四边形是菱形．
27.分析：
本题考查的是算术平均数和加权平均数.
去年小颖家的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此这三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率影响不同，不能用算术平均数计算总支出增长率，而应该利用加权平均数的计算方法：
因此小明的计算方法是错误的.
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