四川省南充市西充县第一中学学年八年级上学期期中考试数学试题含答案文档格式.docx

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6、设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　　）

A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．b＝a+360°

7、如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　　）

A．2cm2B．1cm2C．0.25cm2D．0.5cm2

8、如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（　　）

A．甲＜乙＜丙B．乙＜丙＜甲C．丙＜乙＜甲D．甲=乙=丙

9、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A．8B．6C．4D．2

10、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．下列结论，其中正确的有（　　）

①AE=CD；

②BF=BG；

③BH平分∠AHD；

④∠AHC=60°

；

⑤△BFG是等边三角形；

⑥FG∥AD．

A．3个B．4个C．5个D．6个

二、填空题（每小题3分，共18分）

11、如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°

，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为　　．

12、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为　　．

13、已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为　　．

14、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　　．

15、如图，将一副直角三角板（含45°

角的直角三角板ABC及含30°

角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于　　．

16、如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，若∠ABC=30°

，∠C=45°

，ED=2，点H是BD上的一个动点，则HG+HC的最小值为　　．

三、简答题（共72分）

17、如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30°

，∠F=40°

，求∠ACF的度数．

18、如图，点A、C、D、B四点共线，且AC＝BD，∠A＝∠B，∠ADE＝∠BCF，求证：

DE＝CF．

19、如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，在BC的延长线上取一点E，使CE=CD，连接DE，求证：

BD=DE．

20、如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．

（1）求证：

△ABE≌△CBD；

（2）证明：

∠1=∠3．

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）

A1　　

B1　　

C1　　

（3）求△ABC的面积．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°

，点O为AC中点，点E为线段BC上一点，∠EOF=90°

，OF交AB于点F，试给出线段AF、FE、EC之间的数量关系并证明．

23、如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运B动设运动时间为t（秒）（0≤t≤4）．

（1）若点P点Q的运动速度相等经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（2）若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的速度是多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

24、观察发现：

如图1，OP平分∠MON，在OM，ON上分别取OA，OB，使OA=OB，再在OP上任取一点D，连接AD，BD．请你猜想AD与BD之间的数量关系，并说明理由．

拓展应用：

如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°

，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系，并说明理由．

参考答案

1、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（　A　）

2、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　D　）

3、下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　B　）

，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　D　）

5、如图，D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，则下列说法不正确的是（　A　）

6、设四边形的内角和等于a，六边形的外角和等于b，则a与b的关系是（　C　）

7、如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm2，则阴影部分面积等于（　B　）

8、如图，图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图（箭头表示行进的方向）．其中E为AB的中点，AH＞HB，判断三人行进路线长度的大小关系为（　D　）

9、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　C　）

10、如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形．下列结论，其中正确的有（　D　）

，CB=10，AC=6，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC于点E，连接AE，则△ACE的周长为　16　．

12、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝4cm，△ABD的周长为14cm，则△ABC的周长为　22cm　．

14、已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为　2　．

14、若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是　8　．

角的直角三角板DCB）按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于　

1：

3　．

，ED=2，点H是BD上的一个动点，则HG+HC的最小值为　10　．

解：

在△DFB中，∵DF⊥AB，

∴∠FDB=90°

，

∵∠F=40°

，∠FDB+∠F+∠B=180°

∴∠B=50°

．

在△ABC中，∵∠A=30°

，∠B=50°

∴∠ACF=∠A+∠B=30°

+50°

=80°

【解答】证明：

∵AC＝BD，

∴AC+CD＝BD+CD，

∴AD＝BC，

在△AED和△BFC中，

∴△AED≌△BFC（ASA），

∴DE＝CF．

证明：

∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB，

∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=∠ABC，

∵CD=CE，

∴∠E=∠CDE，

∵∠ACB=∠E+∠CDE，

∴∠E=∠ACB，

∴∠E=∠DBE，

∴BD=DE．

（1）∵∠1=∠2，

∴∠1+∠CBE=∠2+∠CBE，即∠ABE=∠CBD，

在△ABE和△CBD中，

∴△ABE≌△CBD（SAS）；

（2）∵△ABE≌△CBD，

∴∠A=∠C，

∵∠AFB=∠CFE，

∴∠1=∠3．

A1　（1，﹣2）　

B1　（3，﹣1）　

C1　（﹣2，1）　

【解答】解：

（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）由图可知，A1（1，﹣2），B1（3，﹣1），C1（﹣2，1）．

故答案为：

（1，﹣2），（3，﹣1），（﹣2，1）；

（3）S△ABC＝5×

3﹣×

3×

2×

1﹣×

5×

2

＝15﹣4.5﹣1﹣5

＝4.5．

延长FO到M，使FO=OM，连接CM，EM，

∵点O是AC的中点，

∴OA=OC，

在△AOF和△COM中，

∴△AOF≌△COM（SAS），

∴AF=CM，∠A=∠MCO，

∴AB∥CM，

∵∠B=90°

∴∠MCE=90°

∵∠EOF=90°

，OF=OM，

∴EF=EM，

在Rt△MCE中，由勾股定理得：

ME2=CM2+CE2，

∵EF=EM，CM=AF，

∴AF2+CE2=EF2．

23、如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝12厘米，BC＝8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上