工程力学复习题及参考答案Word格式文档下载.docx

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13.力偶对任意点之矩都相等。

14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为2.5f/a。

15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。

16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。

17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。

18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。

19.图所示，梁最大拉应力的位置在c点处。

20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是2τx≤[σ]。

21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态。

22.在截面突变的位置存在应力集中现象。

23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。

24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。

25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。

26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为二力构件。

27.作用力与反作用力的关系是大小相等，方向相反，共线。

28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。

29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为7fa/2EA。

30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。

二、计算题：

1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·

m，求A、B、C处的约束力。

2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。

已知Iz=60125000mm4，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。

试求：

画梁的剪力图、弯矩图。

按正应力强度条件校核梁的强度。

3.传动轴如图所示。

已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·

m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。

①力偶M的大小；

②作AB轴各基本变形的内力图。

③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。

已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。

按正应力强度条件确定梁截荷P。

5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。

作AB轴各基本变形的内力图。

计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。

6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。

已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。

试校核AB杆是否安全。

7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：

8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·

m的作用。

已知M=200GPa，μ=0.3，[σ]=140MPa。

作图示圆轴表面点的应力状态图。

求圆轴表面点图示方向的正应变。

按第四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。

已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0，[σ]=140MPa。

试校核柱BC是否安全。

10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。

求A、E处的约束力和FH杆的内力。

11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N·

m的作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：

作杆件内力图。

按第三强度理论校核杆的强度。

12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=3.0。

试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=1.73×

108mm4，q=15kN/m。

材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。

在垂直平面内F1=0.4kN，在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的[σ]=140MPa。

作AB段各基本变形的内力图。

按第三强度理论校核刚架AB段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰链。

已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.5，[σ]=140MPa。

试校核1杆是否安全。

（15分）

16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。

17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：

①作轴各基本变形的内力图。

②用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。

18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。

已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa。

压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

参考答案

1.刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴10.100MPa11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形13.相等14.5F/2A15.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18.不共线19.C20.2τx≤[σ]22.平衡22.应力23.突变24.25.大柔度（细长）26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡29.7Fa/2EA30.斜直线

1.解：

以CB为研究对象，建立平衡方程

解得：

以AC为研究对象，建立平衡方程

2.解：

求支座约束力，作剪力图、弯矩图

梁的强度校核

拉应力强度校核

B截面

C截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）

所以梁的强度满足要求

3.解：

以整个系统为为研究对象，建立平衡方程

（3分）

求支座约束力，作内力图

由题可得：

由内力图可判断危险截面在C处

4.解：

D截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）

所以梁载荷

5.解：

由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

6.解：

以CD杆为研究对象，建立平衡方程

AB杆柔度

由于，所以压杆AB属于大柔度杆

工作安全因数

所以AB杆安全

7.解：

A截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）

8.解：

点在横截面上正应力、切应力

点的应力状态图如下图：

由应力状态图可知σx=89.1MPa，σy=0，τx=30.6MPa

由广义胡克定律

强度校核

所以圆轴强度满足要求

9.解：

以梁AD为研究对象，建立平衡方程

BC杆柔度

由于，所以压杆BC属于大柔度杆

所以柱BC安全

10.解：

以整个系统为研究对象，建立平衡方程

过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程

11.解：

由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

所以杆的强度满足要求

12.解：

以节点C为研究对象，由平衡条件可求

13.解：

14.解：

所以刚架AB段的强度满足要求

15.解：

以节点为研究对象，由平衡条件可求

1杆柔度

所以1杆安全

16.解：

以BC为研究对象，建立平衡方程

以AB为研究对象，建立平衡方程

17.解：

18.解：

以节点B为研究对象，由平衡条件可求