高考文科数学真题答案全国卷Word文档下载推荐.doc
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（2）复数z＝的共轭复数是
（A）（B）（C）（D）
【命题意图】本题主要考查复数的除法运算与共轭复数的概念，是简单题.
【解析】∵==，∴的共轭复数为，故选D.
（3）在一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散点图中，若所有样本点（xi，yi）（i=1,2,…,n）都在直线y=x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为
（A）－1（B）0（C）（D）1
【命题意图】本题主要考查样本的相关系数，是简单题.
【解析】有题设知，这组样本数据完全正相关，故其相关系数为1，故选D.
（4）设,是椭圆：
=1（＞＞0）的左、右焦点，为直线上一点，△是底角为的等腰三角形，则的离心率为
....
【命题意图】本题主要考查椭圆的性质及数形结合思想，是简单题.
【解析】∵△是底角为的等腰三角形，
∴，，∴=，∴，∴=，故选C.
（5）已知正三角形ABC的顶点A（1,1），B（1,3），顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则的取值范围是
（A）（1－，2）（B）（0，2）
（C）（－1，2）（D）（0，1+）
【命题意图】本题主要考查简单线性规划解法，是简单题.
【解析】有题设知C（1+,2），作出直线：
，平移直线，有图像知，直线过B点时，=2，过C时，=，∴取值范围为（1－，2），故选A.
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数（≥2）和实数，，…，，输出，，则
.+为，，…，的和
.为，，…，的算术平均数
.和分别为，，…，中的最大数和最小数
.和分别为，，…，中的最小数和最大数
【命题意图】本题主要考查框图表示算法的意义，是简单题.
【解析】由框图知其表示的算法是找N个数中的最大值和最小值，和分别为，，…，中的最大数和最小数，故选C.
[来源:
]（7）如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为
.6.9.12.18
【命题意图】本题主要考查简单几何体的三视图及体积计算，是简单题.
【解析】由三视图知，其对应几何体为三棱锥，其底面为一边长为6，这边上高为3，棱锥的高为3，故其体积为=9，故选B.
（8）平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为
（A）π（B）4π（C）4π（D）6π
【命题意图】
【解析】
（9）已知>
0，，直线=和=是函数图像的两条相邻的对称轴，则=
（A）（B）（C）（D）
【命题意图】本题主要考查三角函数的图像与性质，是中档题.
【解析】由题设知，=，∴=1，∴=（），
∴=（），∵，∴=，故选A.
（10）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于、两点，=，则的实轴长为
...4.8
【命题意图】本题主要考查抛物线的准线、直线与双曲线的位置关系，是简单题.
【解析】由题设知抛物线的准线为：
，设等轴双曲线方程为：
，将代入等轴双曲线方程解得=，∵=，∴=，解得=2，
∴的实轴长为4，故选C.
（11）当0<
≤时，，则a的取值范围是
（A）（0，）（B）（，1）（C）（1，）（D）（，2）
【命题意图】本题主要考查指数函数与对数函数的图像与性质及数形结合思想，是中档题.
【解析】由指数函数与对数函数的图像知，解得，故选A.
（12）数列{}满足，则{}的前60项和为
（A）3690（B）3660（C）1845（D）1830
【命题意图】本题主要考查灵活运用数列知识求数列问题能力，是难题.
【解析】【法1】有题设知
=1，①=3②=5③=7，=9，
=11，=13，=15，=17，=19，，
……
∴②－①得=2，③+②得=8，同理可得=2，=24，=2，=40，…，
∴，，，…，是各项均为2的常数列，，，，…是首项为8，公差为16的等差数列，
∴{}的前60项和为=1830.
【法2】可证明：
第Ⅱ卷
二．填空题：
本大题共4小题，每小题5分。
（13）曲线在点（1,1）处的切线方程为________
【命题意图】本题主要考查导数的几何意义与直线方程，是简单题.
【解析】∵，∴切线斜率为4，则切线方程为：
.
（14）等比数列{}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比=_______
【命题意图】本题主要考查等比数列n项和公式，是简单题.
【解析】当=1时，=，=，由S3+3S2=0得，=0，∴=0与{}是等比数列矛盾，故≠1，由S3+3S2=0得，，解得=－2.
（15）已知向量，夹角为，且||=1，||=，则||=.
【命题意图】.本题主要考查平面向量的数量积及其运算法则，是简单题.
【解析】∵||=，平方得，即，解得||=或（舍）
（16）设函数=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____
【命题意图】本题主要考查利用函数奇偶性、最值及转换与化归思想，是难题.
【解析】=，
设==，则是奇函数，
∵最大值为M，最小值为，∴的最大值为M-1，最小值为－1，
∴，=2.
三、解答题：
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）已知，，分别为三个内角,,的对边，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若=2，的面积为，求，.
【命题意图】本题主要考查正余弦定理应用，是简单题.
（Ⅰ）由及正弦定理得
由于，所以，
又，故.
（Ⅱ）的面积==,故=4，
而故=8，解得=2.
18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售。
如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
（Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：
元）关于当天需求量n（单位：
枝，n∈N）的函数解析式。
（Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：
枝），整理得下表：
日需求量n
14
15
16
17
18
19
20
频数
10
13
（i）假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润（单位：
元）的平均数；
（ii）若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率.
【命题意图】本题主要考查给出样本频数分别表求样本的均值、将频率做概率求互斥事件的和概率，是简单题.
（Ⅰ）当日需求量时，利润=85；
当日需求量时，利润，
∴关于的解析式为；
（Ⅱ）（i）这100天中有10天的日利润为55元，20天的日利润为65元，16天的日利润为75元，54天的日利润为85元，所以这100天的平均利润为
=76.4；
（ii）利润不低于75元当且仅当日需求不少于16枝，故当天的利润不少于75元的概率为
（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°
，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点。
（Ｉ）证明：
平面⊥平面
（Ⅱ）平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.
【命题意图】本题主要考查空间线线、线面、面面垂直的判定与性质及几何体的体积计算，考查空间想象能力、逻辑推理能力，是简单题.
（Ⅰ）由题设知BC⊥,BC⊥AC，,∴面,又∵面，∴,
由题设知,∴=,即,
又∵,∴⊥面,∵面，
∴面⊥面；
（Ⅱ）设棱锥的体积为，=1，由题意得，==，
由三棱柱的体积=1，
∴=1:
1，∴平面分此棱柱为两部分体积之比为1:
1.
（20）（本小题满分12分）设抛物线：
（＞0）的焦点为，准线为，为上一点，已知以为圆心，为半径的圆交于,两点.
（Ⅰ）若,的面积为，求的值及圆的方程；
（Ⅱ）若，，三点在同一条直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到，距离的比值.
【命题意图】本题主要考查圆的方程、抛物线的定义、直线与抛物线的位置关系、点到直线距离公式、线线平行等基础知识，考查数形结合思想和运算求解能力.
【解析】设准线于轴的焦点为E，圆F的半径为，
则|FE|=，=，E是BD的中点，
（Ⅰ）∵，∴=，|BD|=，
设A（，），根据抛物线定义得，|FA|=，
∵的面积为，∴===，解得=2，
∴F（0,1）,FA|=，∴圆F的方程为：
；
（Ⅱ）【解析1】∵，，三点在同一条直线上,∴是圆的直径，,
由抛物线定义知，∴，∴的斜率为或－，
∴直线的方程为：
，∴原点到直线的距离=，
设直线的方程为：
，代入得，，
∵与只有一个公共点，∴=，∴，
∴坐标原点到，距离的比值为3.
【解析2】由对称性设，则
点关于点对称得：
得：
，直线
切点
直线
坐标原点到距离的比值为。
（21）（本小题满分12分）设函数f（x）=ex－ax－2
（Ⅰ）求f（x）的单调区间
（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x>
0时，（x－k）f´
（x）+x+1>
0，求k的最大值
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号.
22.（本小题满分10分）选修4－1：
几何选讲
如图，D，E分别是△ABC边AB,AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆与F,G两点，若CF∥AB，证明：
（Ⅰ）CD=BC;
（Ⅱ）△BCD∽△GBD.
【命题意图】本题主要考查线线平行判定、三角形相似的判定等基础知识，是简单题.
（Ⅰ）∵D，E分别为AB,AC的中点，∴DE∥BC，
∵CF∥AB，∴BCFD是平行四边形，
∴CF=BD=AD，连结AF，∴ADCF是平行四边形，
∴CD=AF，
∵CF∥AB,∴BC=AF,∴CD=BC；
（Ⅱ）∵FG∥BC，∴GB=CF，
由（Ⅰ）可知BD=CF，∴GB=BD,
∵∠DGB=∠EFC=∠DBC,∴△BCD∽△GBD.
23.（本小题满分10分）选修4－4：
坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程是（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线:
的极坐标方程是=2，正方形ABCD的顶点都在上，且A,B,C,D
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