高考文科数学重庆卷解析版Word格式文档下载.docx

高考文科数学重庆卷解析版Word格式文档下载.docx

《高考文科数学重庆卷解析版Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考文科数学重庆卷解析版Word格式文档下载.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】利用奇偶性的判断法则：

即可得到答案为D。

考察最简单的奇偶性判断.

5.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）

A.10B.17C.19D.36

【答案】C

【解析】按照程序框图问题的计算方法，按照程序所给步骤进行计算：

【点评】：

本题考查了对程序框图循环结构的理解。

何时开始运算，运算几次能够达到条件是求出的关键。

属于容易题。

6.已知命题

对任意的，总有；

是方程的根.

则下列命题为真命题的是（）

A.B.C.D.

【答案】A.

【解析】易知命题P是真命题，q是假命题。

为假命题，为真命题。

所以为真命题。

此题考查复合命题的真假性判断。

本题主要考查了四种命题复合之后的关系，在对符号进行区分的时候容易出错。

7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A.12B.18C.24D.30

【答案】：

C

【解析】：

根据三视图，我们可以得到原图如图PDACBB1所示，可以看作是底面为直角三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1和四棱锥B1-A1C1PD的组合体,因此V=V柱+V锥=AC×

AB×

12×

AA1+13×

PD×

DA1×

A1B1=3×

4×

2+13×

3×

4=24,

此题考查几何体三视图，关键是会根据三视图还原原图，难度中等。

8.设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得则该双曲线的离心率为（）

A.B.C.4D.

【解析】由题意，同除以得。

【点评】本题考查双曲线的定义、离心率问题，首先由题意建立关于的齐次方程，解出再代入离心率公式即可，属于中档难度。

9.若，则的最小值为（）

A.B.C.D.

【解析】，条件足以说明。

经过化简得：

，即，于是

【点评】本题考查了对数的定义及运算，均值不等式的应用。

10.已知函数fx=1x+1-3,xϵ-1,0,x,xϵ0,1,，且gx=fx-mx-m在-1,1内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）

A.（-94,-2]∪（0,12];

B.（-114,-2]∪（0,12];

C.（-94,-2]∪（0,23];

D.（-114,-2]∪（0,23]

【解析】函数的图像为下图所示的黑色图像部分.

gx=fx-mx-m在-1,1内的零点可看成函数与直线的交点，又知道该直线过定点.要有两个交点，直线的位置必须是如图所示的红色直线之间或是蓝色直线之间。

计算出这些直线的斜率，可以得到满足条件的直线的斜率的范围是（-94,-2]∪（0,12]

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。

11.已知集合A=｛3，4，5，12，13｝，B=｛2，3，5，8，13｝，则A∩B=.

【答案】｛3，5，13｝

【解析】根据集合的运算，两个集合的交集就是两个集合中都有的元素，根据题意3，5，13在A集合与B集合中都出现了，所以A∩B=｛3，5，13｝

【点评】本题考查集合的运算，难度较低，但考生在审题的时候容易错把交集看成补集，需要注意。

12.已知向量a与b的夹角为60°

，且a=（-2,-6），b=10则a.b=.

【答案】10

【解析】根据向量的数量积公式与向量模长公式：

a.b=abcosa,b,a=x2+y2

得a=（-2）2+（-6）2=40，

向量积：

a.b=abcosa,b=a.b=4010cos60°

=10。

【点评】此题考查向量运算，难度较低，主要是公式的运用。

13．将函数fx=sin⁡（ωx+φ）（ω>

0,-π2≤φ<

π2）图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度得到y=sinx的图像，则fπ6=.

【答案】22

【解析】根据函数的伸缩变换规则：

函数fx=sin⁡（ωx+φ）图像上每一点的横坐标缩短为原来的一半变成函数fx=sin⁡（2ωx+φ）的图像，再根据平移变换规则：

向右平移π6个单位长度得到函数fx=sin2ωx-π6+φ=fx=sin⁡（2ωx-πω3+φ）的函数图像，因此fx=sin2ωx-πω3+φ=sinx，得到ω=12，-πω3+φ=-π6+φ=2kπ,因为-π2≤φ<

π2，所以φ=π6，因此得到fx的解析式为fx=sinωx+φ=fx=sin12x+π6，所以fπ6=sinπ4=22

【点评】此题考查三角函数的平移变换和伸缩变换，难度中等，关键是要记住三角函数图像变换规则，三角函数横坐标缩短为原来的一半是在x前面乘以2，而不是除以2，这点学生容易记错。

14.已知直线x-y+a=0与圆心为C的圆

x2+y2+2x-4y-4=0相交于A,B两点，且AC⊥BC，则实数a的值为。

【答案】a=0或a=6

【解析】将圆的方程转换成标准方程得（x+1）2+（y-2）2=9,圆C的圆心为（-1,2）,半径为3，如图所示，因为直线x-y+a=0与圆C的交点A,B满足AC⊥BC，所以∆ABC为等腰直角三角形，则弦AB的长度为32，且C到AB的距离为322，而由点到直线的距离公式得C到AB的距离为d=|-1-2+a|12+12=|-3+a|2,所以得|-3+a|2=322，|-3+a|=3，所以a=0或a=6,

【点评】此题考查直线与圆，关键在于运用点到直线的距离公式，而有的学生会想不到用距离公式来计算，难度中等。

15.某校早上8：

00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上

7：

30~7：

50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为。

（用数字作答）

【答案】932

【解析】这是一个几何概型的题目，由题意可知有两个变量，因此是与面积有关的几何概型，如图建立平面直角坐标系，分别设小张到达学校的时间是x，小王到达学校的时间为y，则x,y满足0≤x≤20,0≤y≤20,那么小张和小王到达学校的情况可以用如图中的正方形表示，而小张比小王至少早到5分钟可以用不等式x-y≥5表示，即图中的阴影部分，则小张比小王至少早5分钟到校的概率P=S阴影S正方形=15×

15×

1220×

20=932。

【点评】此题考查几何概型，关键是会区分几何概型的类型，此题为与面积有关的几何概型，关键是找到变量以及变量之间的关系，建立坐标系，难度中等。

三、解答题：

本大题共6小题，共75分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16.（本小题满分13分.（Ι）小问5分，（ΙΙ）小问8分）

已知是以首项为1，公差为2的等差数列，是的前项和.

（Ι）求和

（ΙΙ）设是以2为首项的等比数列，公比满足，求的通项公式及其前项和。

【答案】

（Ι）；

（ΙΙ）

【解析】

（Ι）此题是对等差数列通项和前项和公式的直接考察，直接带入即可。

（ΙΙ）由

（1）知，，故，

【点评】整道题都是属于简单基础题，纯粹是公式的套用.学生感到犯难的，是没有解方程的意识，以及看到那一大串式子所带来的恐惧感.

17.本小题满分13分（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问4分；

（III）小问5分。

20名学生某次学生考试成绩（单位：

分）的频率分布直方图如下：

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）分别求出成绩落在与中的学生人数；

（3）从成绩在的学生中任选2人，求此2人的成绩都在的概率。

（Ⅰ）（ΙΙ）2，3（Ⅲ）

（Ⅰ）由频率分布直方图可知组距为10，频率总和为1可列如下等式

【点评】此题主要考查的频率分布直方图，较为简单注意审题.

18.（本小题满分13分.（Ι）小问5分，（ΙΙ）小问8分）

在∆ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且a+b+c=8

（Ι）若a=2,b=52，求cosC的值；

（ΙΙ）若sinAcos2B2+sinBcos2A2=2sinC，且∆ABC的面积S=92sinC，求a和b的值.

（Ι）-15（ΙΙ）a=3,b=3

（Ι）由题意可知：

c=8-a+b=27.

由余弦定理得：

cosC=a2+b2-c22ab=22+（52）2-（72）22∙2∙52=-15.

（ΙΙ）由sinAcos2B2+sinBcos2A2=2sinC可得：

sinA1+cosB2+sinB1+cosA2=2sinC

化简得：

sinA+sinAcosB+sinB+sinBcosA=4sinC

因为sinAcosB+cosAsinB=sinA+B=sinC，所以sinA+sinB=3sinC.

由正弦定理可知：

a+b=3c.又因a+b+c=8，故a+b=6.

由于S=12absinC=92sinC，所以ab=9，从而a2-6a+9=0，解得a=3,b=3.

19.本小题满分12分（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分。

已知函数fx=x4+ax-lnx-32,其中a∈R,且曲线y=fx在点（1,f1）处的切线垂直于直线y=12x

（Ι）求a的值；

（ΙΙ）求函数fx的单调区间和极值。

（Ι）a=54（ΙΙ）fx的单调递增区间为（5,+∞）；

单调递减区间为（0,5）.

并在x=5处取得极小值-ln5

（Ι）对f（x）求导得f‘x=14-ax2-1x,

因为曲线y=fx在点（1,f1）处的切线垂直于直线y=12x

所以f‘1=14-a1-11=-2

解得：

a=54

（ΙΙ）fx=x4+54x-lnx-32,其定义域为（0,+∞）

f‘x=14-54x2-1x=x2-4x-54x2=（x-5）（x+1）4x2

令f‘x≥0解得x≤-1或x≥5

所以fx的单调递增区间为（5,+∞）；

并在x=5处取得极小值f5=54+520-ln5-32=-ln5,

20.本小题满分12分（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分。

如图，四棱锥中，底面是以为中心的菱形，,,为上一点，且

（Ⅰ）证明：

（Ⅱ）若，求四棱锥的体积

（Ⅰ）略，在解析中呈现（Ⅱ）

（Ⅰ）因为底面，底面，故。

因为是以为中心的菱形，，所以。

又因为，所以，

（Ⅱ）由

（1）可知，，,在中，利用余弦定理可以求得.

设，可得,

又因为，解得，即.

所以四棱锥的体积为

【点评】总体来说难度不大，但是计算量稍高。

特别是对平面几何的计算有很高的要求。

而对于立体几何中的内容涉及不多。