锐角三角函数专项练习题Word格式.doc

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对边

邻边

斜边

A

C

B

任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；

任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。

任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；

任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。

30°

、45°

、60°

特殊角的三角函数值

三角函数

30°

45°

60°

1

基础练习

D

1．如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB于D，已知AC=3，AB=5，则tan∠BCD等于（）

A．；

B．；

C．；

D．

2．Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，那么下列∠A的四个三角函数中正确的是（）

A．sinA=；

B．cosA=；

C．tanA=；

D．tanB=

3..在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=（）.

A.;

B.;

C.;

D..

4在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是（）.

A.;

C.1;

D..

5.

6．在Rt△ABC中，∠C=90°

，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（）

A．c=B．c=C．c=a·

tanAD．c=

7、的值等于（）

A. B. C. D.1

8．在△ABC中，∠C=90°

，BC=2，，则边AC的长是（　　）

　A． B．3 C． D．

9．如图，两条宽度均为40m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）

A.（m2）B.（m2）C.1600sinα（m2）D.1600cosα（m2）

10.如图，延长Rt△ABC斜边AB到D点，使BD＝AB，连结CD，若tan∠BCD＝，则tanA＝（　　）

A.1B.C.D.

（第9题）（第10题）

二、填空题

8．计算2sin30°

+2cos60°

+3tan45°

=_______．

9．已知△ABC中，∠C=90°

，AB=13，AC=5，则tanA=______．

10．如图，小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处，量出测倾器的高度CD＝1m，测得旗杆顶端B的仰角＝60°

，则旗杆AB的高度为　　　　　　　．（计算结果保留根号）

三、解答题

11．计算下列各题．

（1）sin230°

+cos245°

+sin60°

·

tan45°

；

（2）+sin45°

四、解下列各题

12．如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°

时，第二次是阳光与地面成30°

时，第二次观察到的影子比第一次长多少米？

13．如图，AB是江北岸滨江路一段，长为3千米，C为南岸一渡口，为了解决两岸交通困难，拟在渡口C处架桥．经测量得A在C北偏西30°

方向，B在C的东北方向，从C处连接两岸的最短的桥长多少？

（精确到0.1）

提高训练

1.在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为（）

（A）2（B）（C）（D）1

2.如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则tan∠ABC为（）

A．1B．2C．0.8D．1.2

E

3.如图，已知AD是等腰△ABC底边上的高，且tan∠B=,AC上有一点E，满足AE:

CE=2:

3则tan∠ADE的值是（）

A．B．C．Ｄ．

4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD=CD，，BC=10，则AB的值是（）

A．9 B．8 C．6 D．3

5.如图，矩形ABCD中，AB＞AD，AB=a，AN平分∠DAB，DM⊥AN于点M，CN⊥AN于点N．则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）（）

A．aB．C．D．

6．如图，在某建筑物AC上，挂着“美丽家园”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）

7.如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°

，过BC的中点D作DE⊥AB于E，连结CE，求sin∠ACE的值．

8.如图，点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通，经测得∠ABC=45o，∠ACB=30o，问此公路是否会穿过该森林公园？

请通过计算进行说明。

5