锐角三角函数专项练习题Word格式.doc
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对边
邻边
斜边
A
C
B
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值;
任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
任意锐角的正切值等于它的余角的余切值;
任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。
30°
、45°
、60°
特殊角的三角函数值
三角函数
30°
45°
60°
1
基础练习
D
1.如图,在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB于D,已知AC=3,AB=5,则tan∠BCD等于()
A.;
B.;
C.;
D.
2.Rt△ABC中,∠C为直角,AC=5,BC=12,那么下列∠A的四个三角函数中正确的是()
A.sinA=;
B.cosA=;
C.tanA=;
D.tanB=
3..在Rt△ABC中,∠C为直角,AC=4,BC=3,则sinA=().
A.;
B.;
C.;
D..
4在Rt△ABC中,∠C为直角,sinA=,则cosB的值是().
A.;
C.1;
D..
5.
6.在Rt△ABC中,∠C=90°
,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是()
A.c=B.c=C.c=a·
tanAD.c=
7、的值等于()
A. B. C. D.1
8.在△ABC中,∠C=90°
,BC=2,,则边AC的长是( )
A. B.3 C. D.
9.如图,两条宽度均为40m的公路相交成α角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是()
A.(m2)B.(m2)C.1600sinα(m2)D.1600cosα(m2)
10.如图,延长Rt△ABC斜边AB到D点,使BD=AB,连结CD,若tan∠BCD=,则tanA=( )
A.1B.C.D.
(第9题)(第10题)
二、填空题
8.计算2sin30°
+2cos60°
+3tan45°
=_______.
9.已知△ABC中,∠C=90°
,AB=13,AC=5,则tanA=______.
10.如图,小鸣将测倾器安放在与旗杆AB底部相距6m的C处,量出测倾器的高度CD=1m,测得旗杆顶端B的仰角=60°
,则旗杆AB的高度为 .(计算结果保留根号)
三、解答题
11.计算下列各题.
(1)sin230°
+cos245°
+sin60°
·
tan45°
;
(2)+sin45°
四、解下列各题
12.如图所示,平地上一棵树高为5米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成45°
时,第二次是阳光与地面成30°
时,第二次观察到的影子比第一次长多少米?
13.如图,AB是江北岸滨江路一段,长为3千米,C为南岸一渡口,为了解决两岸交通困难,拟在渡口C处架桥.经测量得A在C北偏西30°
方向,B在C的东北方向,从C处连接两岸的最短的桥长多少?
(精确到0.1)
提高训练
1.在等腰Rt△ABC中,∠C=90o,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=,则AD的长为()
(A)2(B)(C)(D)1
2.如图,每个小正方形的边长为1,A、B、C是小正方形的顶点,则tan∠ABC为()
A.1B.2C.0.8D.1.2
E
3.如图,已知AD是等腰△ABC底边上的高,且tan∠B=,AC上有一点E,满足AE:
CE=2:
3则tan∠ADE的值是()
A.B.C.D.
4.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥AB,AD=CD,,BC=10,则AB的值是()
A.9 B.8 C.6 D.3
5.如图,矩形ABCD中,AB>AD,AB=a,AN平分∠DAB,DM⊥AN于点M,CN⊥AN于点N.则DM+CN的值为(用含a的代数式表示)()
A.aB.C.D.
6.如图,在某建筑物AC上,挂着“美丽家园”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测的仰角为,再往条幅方向前行20米到达点E处,看到条幅顶端B,测的仰角为,求宣传条幅BC的长,(小明的身高不计,结果精确到0.1米)
7.如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°
,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连结CE,求sin∠ACE的值.
8.如图,点A是一个半径为300米的圆形森林公园的中心,在森林公园附近有B、C两个村庄,现要在B、C两村庄之间修一条长为1000米的笔直公路将两村连通,经测得∠ABC=45o,∠ACB=30o,问此公路是否会穿过该森林公园?
请通过计算进行说明。
5