软考系统分析师学习笔记精华版19数学与经济管理文档格式.docx

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动态规划（排列组合找出所有的解）

预测与决策

数学建模（纯理论）

图论应用-最小生成树

某小区有七栋楼房①~⑦（见下图），各楼房之间可修燃气管道路线的长度（单位:

百米）已标记在连线旁。

为修建连通各个楼房的燃气管道，该小区内部煤气管道的总长度至少为（59）百米。

克鲁斯卡尔算法：

找最小的边

普利姆算法：

从点出发

1、为2的边：

3-6

2、为3的边：

3-7、1-2

3、为4的边：

2-6

4、为5的边：

4-7

5、为6的边2-5（3-4重复）

2+3+3+4+5+6=23

1出发的最小边为3：

1-2

12最小边为4:

126最小边为2:

1263最小边为3:

3-7

12637最小边为5:

还剩5，最小边为6:

2-5

3+4+2+3+5+6=23

图论应用-最短路径

有一批货物要从城市s发送到城市t，线条上的数字代表通过这条路的费用（单位为万元）。

那么，运送这批货物，至少需要花费多少元？

图论应用-最少费用（最短路径的变种）

下面的网络图表示从城市A到城市B运煤的各种路线。

各线段上的数字表示该线段运煤所需的费用（百元/车）。

城市A有三个装货点，城市B有三个卸货点，各点旁标注的数字表示装/卸煤所需的费用（百元/车）。

根据该图，从城市A的一个装卸点经过一条路线到城市B的一个卸货点所需的装、运、卸总费用至少为（）（百元/车）。

A.19B.20C.21D.22

图论应用-网络与最大流量

下图标出了某地区的运输网。

各节点之间的运输能力如下表（单位：

万吨/小时）：

从节点①到节点⑥的最大运输能力（流量）可以达到（）万吨/小时。

A.26B.23C.22D.21

-10-6-5

-1-1

运筹方法-线性规划

运筹方法-动态规划

运筹方法-预测-博弈论

运筹方法-预测-状态转移矩阵

第1个月后：

A：

50%*0.8+50%*0.4=60%

B：

1-60%=40%

第2个月后：

60%*0.8+40%*0.4=64%

1-64%=36%答案：

C

答案D比较接近

运筹方法-排队论

运筹方法-决策

决策者

可供选择的方案

衡量选择方案的准则

事件

每一事件的发生将会产生的某种结果

决策者的价值观

确定型决策

风险决策

不确定型决策

运筹方法-决策-不确定型决策

运筹方法-决策树

A=95*35%+70*40%+85*25%

B=75*35%+95*40%+90*25%

数学建模

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象和简化，建立能近似刻画并解决实际问题的模型的一种强有力的数学手段。

数学建模过程：

模型准备

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息，用数学语言来描述问题。

模型假设

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

模型建立

在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻画各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。

只要能够把问题描述清楚，尽量使用简单的数学工具。

模型求解

利用获取的数据资料，对模型的所有参数做出计算（估计）。

模型分析

对所得的结果进行数学上的分析。

模型检验

将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。

如果模型与实际相吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。

如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，两次重复建模过程。

模型应用

应用方式因问题的性质和建模的目的而异。

数学建模方法：

直接分析法

认识原理，直接构造出模型

类比法

根据类似问题模型构造新模型

数据分析法

大量数据统计分析之后建模

构想法

对将来可能发生的情况给出设想从而建模