和全国各地高考数学概率统计试题汇编Word文件下载.doc

和全国各地高考数学概率统计试题汇编Word文件下载.doc

《和全国各地高考数学概率统计试题汇编Word文件下载.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《和全国各地高考数学概率统计试题汇编Word文件下载.doc（34页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

频率

[-3,-2）

0.10

[-2,-1）

8

（1,2]

0.50

（2,3]

10

（3,4]

合计

50

1.00

（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；

（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；

（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。

据此估算这批产品中的合格品的件数。

（I）

0.1

0.5

1

（Ⅱ）不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率为

（Ⅲ）合格品的件数为（件）

4．近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：

吨）；

（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；

（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；

（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a﹥0，a+b+c=600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并求此时s2的值。

（求：

，其中为数据x1，x2，…，xn的平均数）

解:

（1）由题意可知：

（2）由题意可知：

（3）由题意可知：

，因此有当，，时，有．

5.受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业产生每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆，统计书数据如下：

将频率视为概率，解答下列问题：

（I）从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；

（II）若该厂生产的轿车均能售出，记住生产一辆甲品牌轿车的利润为，生产一辆乙品牌轿车的利润为，分别求，的分布列；

（III）该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌轿车，若从经济效益的角度考虑，你认为应该产生哪种品牌的轿车？

说明理由。

解：

（I）首次出现故障发生在保修期内的概率为

（II）随机变量的分布列为随机变量的分布列为

（III）（万元）

（万元）

所以应该生产甲品牌汽车。

0.054

0.006

0.01

40

60

70

80

90

100

成绩

图4

6.某班50位学生期中考试数学成绩的频率

分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：

，

，，，，。

（1）求图中的值；

（2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，

该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，

求得数学期望。

解：

（1）（0.0063+0.01+0.054+）×

10=1

=0.018

（2）的人数=0.0181050=9

的人数=0.0061050=3

2

当时,

当时,

++=

的数学期望为.

7.某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：

甲运动员得分：

13、25、8、16、20、7、15、11、22、28

乙运动员得分：

12、17、20、10、15、12、18、6、24、16

（1）把甲、乙得分数据做成茎叶图；

（2）把甲、乙得分数据做成频率分布直方表；

（3）分别求出甲乙的平均数及方差。

（1）如图1所示；

图1图2

（2）如图2所示；

（3），=45.45

，=28.3

8．某学校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：

，，，，．

（1）求图中a的值

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文

成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的

人数与数学成绩相应分数段的人数

之比如下表所示，求数学成绩在之外的人数．

分数段

x：

y

1：

2：

3：

4

4：

5

解

（1）:

（2）:

50-60段语文成绩的人数为：

3.5分

60-70段语文成绩的人数为：

4分

70-80段语文成绩的人数为：

80-90段语文成绩的人数为：

90-100段语文成绩的人数为：

（3）:

依题意：

50-60段数学成绩的人数=50-60段语文成绩的人数为=5人……………………9分

60-70段数学成绩的的人数为=50-60段语文成绩的人数的一半=……10分

70-80段数学成绩的的人数为=……………11分

80-90段数学成绩的的人数为=…………12分

90-100段数学成绩的的人数为=………13分

9．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工

随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．

一次购物量

1至4件

5至8件

9至12件

13至16件

17件及以上

顾客数（人）

x

30

25

结算时间（分钟/人）

1.5

2.5

3

已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55％.

（Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；

（Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率）

（Ⅰ）由已知得，，所以，．

　　　　该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所收集的100位顾客一次

购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，顾客一次购物

的结算时间的平均值可用样本平均数估计，其估计值为

（分钟）．

（Ⅱ）记A为事件“一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟”，

　　　分别表示事件“该顾客一次购物的结算时间为1分钟”，

“该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟”，

“该顾客一次购物的结算时间为2分钟”．将频率视为概率得

，，．

因为，且是互斥事件，所以

．

故一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为．

10．根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：

mm）对工期的影响如下表：

降水量X

工期延误天数

6

历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9.求：

（Ⅰ）工期延误天数的均值与方差；

（Ⅱ）在降水量X至少是的条件下，工期延误不超过6天的概率.

解析：

（Ⅰ）由已知条件和概率的加法公式有：

.

所以的分布列为：

0.3

0.4

0.2

于是，；

故工期延误天数的均值为3，方差为.

（Ⅱ）由概率的加法公式，

又.

由条件概率，得

故在降水量X至少是mm的条件下，工期延误不超过6天的概率是.

11．某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工

已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55％．

（Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；

（Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，

求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．（注：

将频率视为概率）

购物的结算时间可视为总体的一个容量为100的简单随机样本，

将频率视为概率得

，，，

，．

X的分布列为

X

1．5

2．5

Ｐ

X的数学期望为

（Ⅱ）记A为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，

　　　为该顾客前面第位顾客的结算时间，则

．

　　　由于各顾客的结算相互独立，且的分布列都与X的分布列相同，所以

．

故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为．

12．某企业接到生产3000台某产品的A，B，Ｃ三种部件的订单，每台产品需要这三种部件的数量分别为2，2，1（单位：

件）．已知每个工人每天可生产Ａ部件6件，或Ｂ部件3件，或Ｃ部件2件．该企业计划安排200名工人分成三组分别生产这三种部件，生产Ｂ部件的人数与生产Ａ部件的人数成正比，比例系数为k（k为正整数）．

（Ⅰ）设生产Ａ部件的人数为，分别写出完成Ａ，Ｂ，Ｃ三种部件生产需要的时间；

（Ⅱ）假设这三种部件的生产同时开工，试确定正整数k的值，使完成订单任务的

时间最短，并给出时间最短时具体的人数分组方案．

（Ⅰ）设完成A，B，C三种部件的生产任务需要的时间（单位：

天）分别为由题设有

其中均为1到200之间的正整数．

（Ⅱ）完成订单任务的时间为

其定义域为

易知，为减函数，为增函数．

注意到于是

（1）当时，此时