电磁感应高考题大题综合1Word文件下载.doc
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由以上可解得
评分标准:
本题8分．
列出（a）式的,给2分;
列出（b）式的,给2分;
列出（c）式的,给2分;
列出（d）式的,给1分．最后结果正确的,再给1分．
2、光滑导轨，匀强磁场，外力不恒定
（2001年全国）20．（13分）如图1所示.一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20m，电阻R＝1.0W；
有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图2所示.求杆的质量m的加速度a.
20．参考解答：
导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用u表示其速度，t表示时间，则有
u=at ①
杆切割磁力线，将产生感应电动热，
e=Blu ②
在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流
③
杆受到的安培力的
f=Ibl ④
根据牛顿第二定律，有
F－f=ma ⑤
联立以上各式，得
⑥
由图线上取两点代入⑥式，可解得
a=10m/s，m=0.1kg
评分标准：
本题13分。
得出⑥式给6分，得出最后结果再给7分。
3、光滑导轨，非匀强磁场
（2002年全国）18．（13分）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0＝0.10Ω/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l＝0.20m。
有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t的关系为B＝kt，比例系数k＝0.020T/s，一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t＝0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t＝6.0s时金属杆所受的安培力。
以表示金属杆运动的加速度，在时刻，金属杆与初始位置的距离
此时杆的速度，这时，杆与导轨构成的回路的面积，回路中的感应电动势
回路的总电阻
回路中的感应电流
作用于杆的安培力解得，代入数据为
4、光滑导轨，匀强磁场，安培力和外力共同作用做匀变速直线运动（讨论）
（2002年上海）22．（3分）如图所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，距离为l＝0.2米，在导轨的一端接有阻值为R＝0.5欧的电阻，在X≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B＝0.5特斯拉。
一质量为m＝o.1千克的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0＝2米/秒的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a＝2米/秒2、方向与初速度方向相反。
设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。
求：
（1）电流为零时金属杆所处的位置；
（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；
（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系。
（1）感应电动势ε＝Blv，I＝ε/R
∴I＝0时v＝0
∴x＝v02/2a＝1（米）①
（2）最大电流Im＝Blv0/R
I’＝Im/2＝Blv0/2R
安培力f＝I’Bl＝B2l2v0/2R＝0.02（牛）②
向右运动时F＋f＝ma
F＝ma－f＝0.18（牛）方向与x轴相反③
向左运动时F－f＝ma
F＝ma＋f＝0.22（牛）方向与x轴相反④
（3）开始时v＝v0，f＝ImBl＝B2l2v0/R
F＋f＝ma，F＝ma－f＝ma－B2l2v0/R⑤
∴当v0＜maR/B2l2＝10米/秒时，F＞0方向与x轴相反⑥
当v0＞maR/B2l2＝10米/秒时，F＜0方向与x轴相同⑦
5、导轨不光滑，有阻力，匀强磁场，讨论外力与速度的关系
（2004年上海）22.（14分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；
导轨上放一质量为m的金属杆（见右上图），金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下，用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。
当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图.（取重力加速度g=10m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω；
磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？
其值为多少？
22．
（1）变速运动（或变加速运动、加速度减小的加速运动，加速运动）。
（2）感应电动势①
感应电流②
安培力③
由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零。
④
⑤
由图线可以得到直线的斜率k=2，（T）⑥
（3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2（N）⑦
若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数⑧
6、导轨光滑，匀强磁场，磁场匀速移动，
（2007上海）23．（13分）如图（a）所示，光滑
的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导
轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂
直跨接在导轨上。
导轨和导体棒的电阻均不计，且
接触良好。
在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖
直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
开始时，
导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度v1
匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到
水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定
速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。
（1）求导体棒所达到的恒定速度v2；
（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少？
（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？
（4）若t＝0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。
【解析】
（1）导体棒运动时，切割磁感线，产生感应电动
势，E＝BL（v1－v2），
根据闭合电路欧姆定律有I＝E/R，
导体棒受到的安培力F＝BIL＝，
速度恒定时有：
＝f，可得：
（2）假设导体棒不随磁场运动，产生的感应电动势为
，此时阻力与安培力平衡，所以有，
（3）P导体棒＝Fv2＝f，P电路＝E2/R＝＝，
（4）因为－f＝ma，导体棒要做匀加速运动，必有v1－v2为常数，设为Dv，a＝，则－f＝ma，可解得：
a＝。
7、导轨光滑，有界匀强磁场，外力随速度变化
（2009年上海）24．（14分）如图，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻。
区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。
一质量为m，电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4（N）（v为金属棒运动速度）的水平力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大。
（已知l＝1m，m＝1kg，R＝0.3W，r＝0.2W，s＝1m）
（1）分析并说明该金属棒在磁场中做何种运动；
（2）求磁感应强度B的大小；
（3）若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
（4）若在棒未出磁场区域时撤去外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移的变化所对应的各种可能的图线。
24．
（1）金属棒做匀加速运动，R两端电压Uµ
Iµ
eµ
v，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，加速度为恒量，
（2）F－＝ma，以F＝0.5v＋0.4代入得（0.5－）v＋0.4＝a，a与v无关，所以a＝0.4m/s2，（0.5－）＝0，得B＝0.5T，
（3）x1＝at2，v0＝x2＝at，x1＋x2＝s，所以at2＋at＝s，得：
0.2t2＋0.8t－1＝0，t＝1s，
（4）可能图线如下：
8、金属框架光滑，框架电阻非均匀分布，匀强磁场，金属棒做匀减速直线运动，
（2010年上海）32．（14分）如图，宽度为L＝0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B＝0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。
将质量m＝0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。
以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。
金属棒从x0＝1m处以v0＝2m/s的初速度，沿x轴负方向做a＝2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒仅受安培力作用。
（1）金属棒ab运动0.5m，框架产生的焦耳热Q；
（2）框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置x变化的函数关系；
（3）为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4s过程中通过ab的电量q，某同学解法为：
先算出经过0.4s金属棒的运动距离s，以及0.4s时回路内的电阻R，然后代入q＝＝求解。
指出该同学解法的错误之处，并用正确的方法解出结果。
【答案】
（1）0.1J
（2）R=0.4（3）错误0.4c
【解析】
（1）金属棒仅受安培力作用，其大小F＝ma＝0.2N，金属棒运动0.5m，框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，所以Q＝Fs＝0.1J，
（2）金属棒所受安培力为F＝BIL，I＝＝，F＝＝ma，由于棒做匀减速运动，v＝，所以R＝＝0.4（SI），
（3）错误之处是把0.4s时回路内的电阻R代入q＝进行计算，正确解法是q＝It，因为F＝BIL＝ma，q＝＝0.4C。
解析
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