三角函数与解三角形 专题训练.docx

三角函数与解三角形 专题训练.docx

《三角函数与解三角形 专题训练.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角函数与解三角形 专题训练.docx（7页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

三角函数与解三角形专题训练

三角函数与解三角形

一、选择、填空题

1、（2018全国I卷高考题）已知函数，则的最小值是________．

2、（2017全国I卷高考题）已知曲线，，则下面结论正确的是（）

A．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

B．把上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

C．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线

D．把上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线

3、（湖南G10教育联盟2018高三4月联考）设函数，则下列命题正确的是（）

A．的图象关于直线对称B．的图象关于点对称

C．的最小正周期为，且在上为增函数

D．把的图象向右平移个单位，得到一个偶函数的图象

4、（衡阳市2018届高三第二次联考（二模））已知函数，把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向左平移各单位长度，得到函数的图象，则函数的对称中心是（）

A．B．C.D．

5、（衡阳县2018届高三12月联考）将函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象，则（）

A．B．C．D．

6、（衡阳县2018届高三上学期期末）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边,若

且S=4，则c=（）

A.B.C.D.

7、（宁乡一中等五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考）将余弦函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若关于的方程在内有两个不同的解，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．

8、（三湘名校教育联盟2018届高三第三次联考）若为偶函数，且在上满足任意，，则可以为（）

A．B．C．D．

9、（湖南省师大附中2018届高三月考试卷（六））将函数f＝cos＋，的图像向左平移个单位，得到函数y＝g的图像，若y＝g在上为增函数，则ω的最大值为（）A1B2C3D4

10、（湖南省师大附中2018届高三月考试卷（七））为得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝sin2x的图象（）

（A）向左平移π个长度单位（B）向右平移π个长度单位

（C）向左平移π个长度单位（D）向右平移π个长度单位

11、（湘潭市2018届高三下学期第三次模拟考试）已知函数的最小正周期为，将函数的图象向右平移个单位后关于原点对称，则当取得最小值时，函数的一个单调递增区间为（）

A．B．C．D．

12、（雅礼中学、河南省实验中学2018届高三联考）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则的值为（）

A．B．C．D．

13、（永州市2018届高三下学期第三次模拟）设的内角的对边分别为，已知，则（）

A．B．C．D．

14、（岳阳市一中2018届高三第一次模拟）已知，那么（）

A．B．C．D．

15、（长郡中学2018届高三下学期第一次模拟）将函数的图象向右平移个单位，得到的图像关于原点对称，则的最小正值为（）

A．B．C．D．

16、（长郡中学2018届高三月考试题

（二））将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是（）

A．B．C.D．

17、（长沙市2018届高三上学期期末）己知，且<0，则的值为

A.7B.-7C.D.

18、（株洲市2018届高三教学质量统一检测

（二））已知函数,其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是（）

A．B．C.D．

二、解答题

1、（2018全国I卷高考题）在平面四边形中，，，，．

⑴求；⑵若，求．

2、（2017全国I卷高考题）的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为．

（1）求；

（2）若，，求的周长．

3、（衡阳县2018届高三12月联考）将曲线上各点的横坐标缩短到原来的一半，再将所得曲线上各点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象.

（1）求在上的单调递减区间；

（2）设函数，求的最小值.

4、（衡阳县2018届高三12月联考）在△中，角的对边分别为，已知.

（1）求；

（2）设为边上一点，且，若△的面积为24，求线段的长.

5、（宁乡一中等五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考）已知向量，且函数.

（1）若，求的值；

（2）在中，且，求面积的最大值.

6、（湘潭市2018届高三下学期第三次模拟考试）已知中，.

（1）若，求的面积；

（2）若，求的长.

7、（长郡中学2018届高三月考试题

（二））已知函数.

（1）求的值；

（2）在中，角的对边分别为，若，的面积是，求的周长.

8、（株洲市2018届高三教学质量统一检测

（一））在中，，点在边上，且为锐角，的面积为4.

（1）求的值；

（2）求边的长.

9、（怀化市2018届高三上学期期中考试）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且+=0．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b=，a+c=4，求△ABC的面积．

10、（长郡中学2018届高三第一次暑假作业检测）已知向量，，函数（）.

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）在中，角，，所对的边分别为，，，满足，且，求的值.

11、（衡阳市第八中学2018届高三（实验班）第一次模拟）△ABC的内角为A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

（1）求的最大值；

（2）若，当△ABC的面积最大时，△ABC的周长；