人教版六年级下册数学 04比例 教案文档格式.docx
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=1.52.4:
1.6=1.560:
40=
(2)根据所求的比值,问学生发现了什么?
(两个比的比值相等)
(3)两个比的比值相等,可以用什么符号连接?
(4)因为两个比的比值相等,所以可以写成等式。
2.4:
1.6=60:
40=
小结:
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
(5)想一想,在上图的三面国旗的尺寸中,还有哪些比可以组成比例?
通过观察三幅图,进行爱国主义教育,并通过学生所熟悉的国旗感知,比值相等的两个图形状是不变的。
三、练习巩固
1.下面哪组中的两个比可以组成比例?
把能组成的比例写出来。
(1)6:
10和9:
15
(2)20:
5和1:
4
(3):
和6:
4(4)0.6:
0.2和:
学生完成,全班交流,说出判定的依据。
2.用图中的数据可以组成多少个比例?
(学生完成,老师讲评,尤其注意引导学生怎样写能不重复不遗漏。
)
3.哪组数可以组成比例?
把比例写出来。
(1)4,5,12和15
(2)1.6,6.4,2和5
4.写出比值是5的两个比,并组成比例。
(师总结方法)
四、课堂总结
这节课你学会了什么?
教后思考:
比例的基本性质第2课时总计第______节
1.知道比例各部分的名称,理解并掌握比例的基本性质,能进一步区分比和比例。
能根据比例的基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
2.引导学生自主探究比例的基本性质,培养学生的分析概括能力。
3.在自主探究、观察比较中,培养学生勇于探索的精神和学习数学的兴趣。
1.理解比例基本性质,正确判断两个比能否组成比例。
2.根据比例的基本性质组比例。
一、复习导入
1.什么叫做比例?
(表示两个比相等的式子叫做比例。
2.什么样的两个比才能组成比例?
(两个比的比值相等。
3.口算下面比的比值,哪些能组成比例?
2:
89:
27
巩固比例的意义,同时使学生会将比组成比例,为新课做好铺垫。
二、新课讲授
1.出示比例式,认识比例各部分的名称。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2.认识比例的分数形式。
如果把比例2.4:
40写成分数形式,怎样写?
(学生完成并板演:
=)
根据所写的分数形式的比例,找出内项和外项。
3.仔细观察比例式,你能发现什么?
教师引导学生讨论:
内项与外项之间有什么关系?
(1)分别计算每个比例中两个内项的积,两个外项的积,然后比一比,看你能发现什么?
(2)请你观察比例的内项和外项,动手算一算,看你能发现什么共同的规律。
4.学生汇报自己发现的规律。
,再举例验证。
5.师生共同概括比例的基本性质。
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。
6.用字母表示比例的基本性质:
a:
b=c:
d(b、d≠0)
或:
=
则:
ad=bc
(1)将等号两边的分子和分母交叉相乘,你发现了什么?
(2)依据是什么?
(如果比例写成分数的形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等)
7.判断两个比是否成比例有几种方法?
哪种方法好?
方法一:
按比例的意义判断,看比值是否相等。
方法二:
按比例的基本性质判断,看乘积是否相等。
8.讨论:
比和比例有什么区别?
在自主探究中,发现比例的基本性质,并能应用发现的规律解决问题,在交流中,提高学生的分析、推理和概括能力。
三、巩固练习
1.写出下列比例的外项和内项。
3.2:
6.4=2:
41.2:
0.6=20:
10
外项是()外项是()
内项是()内项是()
2.应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
3和8:
5
(2)0.2:
2.5和4:
50
3.应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确,并说出理由。
9=9:
12
(2)1.4:
2=7:
(3)2.5:
0.5=0.5:
1(4)=
4.选择(把正确答案的序号填入括号内)。
(1)()与3:
5能组成比例。
A.10:
6B.:
C.30:
(2)()与5:
8能组成比例。
A.:
B.10:
16C.3:
5
5.填空。
(1)5A=6B,那么a:
b=():
()。
(2)比的后项是1.5,比值是4,前项是()。
(3)一个比例的两个内项互为倒数,一个外项是最小的质数,另一个外项是()。
(4)20:
8=():
6.解决问题
李叔叔承包了两块水稻田,面积分别是0.5公顷和0.8公顷。
秋收时,两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。
(1)两块水稻田的产量与面积之比,是否可以组成比例?
(2)如果可以组成比例,指出比例的内项和外项。
7.已知:
24×
3=8×
9,根据比例的基本性质,你能写出比例吗?
你能写出几个?
通过不同题型的练习,巩固新知,并加以拓展提升。
这节课你有什么收获?
解比例第__3__课时总计第______节
1.理解解比例的意义,会利用比例的基本性质或比例的意义解比例。
2.通过合作交流、尝试练习,体会知识间的内在联系,提高学生的知识迁移能力。
3.经历探究列比例、解比例的过程,培养学生认真审题和细心计算的学习习惯,培养学生的自主探究意识。
1.掌握解比例的方法,学会解比例。
2.根据比例的意义和基本性质,找准等量关系,列出比例,解决生活中的实际问题。
1.怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?
2.组成一个比例需要几项?
3.口答:
4:
10=():
15():
6=12:
提出问题,回忆上节课主要内容,巩固比例的基本性质的概念,并且初步感知用基本性质可以解决问题,为新课作铺垫。
1.谈话导入。
法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。
我国的旅游景点北京“世界公园”里有这座塔的一具模型,它的高度与原塔高的比是1:
10。
这具模型有多高呢?
到北京公园游玩的游客都想知道,你们能帮帮他们吗?
我们先来看看这道题。
2.出示例题。
(1)读题。
(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?
(3)在这些信息里,关键理解哪里?
什么意思?
(埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:
10)
(4)根据意义说出关系(板书:
埃菲尔铁塔模型的高度:
320=1:
10)
(5)这道题怎么列比例式解答呢?
(6)根据学生的反馈板书:
“解:
设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个关系式中就组成了一个比例式
x:
320=1:
(7)这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?
还有几个项不知道?
(8)指着x:
10,问:
“这个未知项是多少呢?
怎么求?
”谁上来做做?
(指名板演)(做完如何检查)
还可以写成分数的形式:
=
(9)在把比例改写成乘法等式时,一般要把含有x的项写在等号的左边。
(10x=320×
1)
3.归纳总结。
(1)大家想一想,什么叫解比例?
(求比例中的未知项的值叫解比例。
(2)解比例的方法是什么?
(先写“解:
”,再根据比例的基本性质把比例转化为乘法的方程,再按解方程的方法求解。
4.训练题:
小兰身高1.5米,她的影长2.4米。
同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米,这棵树有多高?
5.例2:
解比例:
(1)想一想怎样把比例转化为方程?
依据是什么?
(2)解比例时要注意什么?
通过让学生自主探究,寻求解比例的方法,这样有探究的过程有利于学生更好理解解比例的意义,掌握解比例的方法。
1.解比例
(1)x:
10=:
(2)0.4:
x=1.2:
2(3)=
2.把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形,求右边三角形的x。
4.83
6.4x
3.解决问题。
(用比例解)
(1)餐馆给餐具消毒,要用100ml消毒液配成消毒水,如果消毒液与水的比是1:
150,应加入水多少毫升?
(2)中午,太阳当头照。
小明身高1.5m,他的影子长0.5m。
一棵松树的影子长10m,树的高度是多少米呢?
这节课主要学习了什么内容?
什么叫解比例?
怎样解比例?
(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。
比例意义和基本性质的练习第__4__课时总计第______节
1.在解决实际问题的过程中,理解解比例的含义,学会解比例的方法,并能运用比例解决实际问题。
2.在学习中感受解比例和解方程之间的联系,提高学生运用所学知识解决实际问题能力。
3.通过合作交流、尝试练习,培养学生认真审题,细心计算的良好习惯,增强学好数学的信心。
1.运用比例的意义和基本性质,列比例式,解比例。
2.运用知识灵活解决实际问题。
一、基础练习
1.表示()的式子叫做比例。
2.比例的基本性质是:
3.填空。
27:
()=45:
3045:
30=9:
()
4.判断。
(1)任意四个数(0除外)都可以组成比例。
()
(2)在比例里两个内项互为倒数,那么两个外项的积一定是1。
(3)如果A:
B=5:
7,那么A:
5=7:
B。
(4)如果a×
8=b×
5(a,b都不为0),那么a:
b=5:
8。
5.根据2.5×
0.4=2×
0.5,写出下面的比例。
2.5:
2=():
2.5=():
0.5=():
0.4:
6.在括号里填上适当的数。
(1)45:
20=9:
(2)0.63:
()=():
7.用3、4、8、15你可以组成哪些比例?
使学生进一步巩固比例的意义和基本性质,明确解比例的方法,提高解比例的能力。
二、综合练习
1.填空。
(1)24的因数有(),从中选出4个组成比例是()和()。
引导学生回忆因数的概念,怎样求一个数的因数,然后再选择其中的数字组比例,注意结果的多样性。
(2)在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是最小的合数,另一个外项是()。
引导学生回忆质数、合数与倒数的概念,最小的合数是4,再利用比例的基本性质求解。