人教版六年级下册数学 04比例 教案文档格式.docx

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＝1.52.4:

1.6＝1.560:

40＝

（2）根据所求的比值，问学生发现了什么？

（两个比的比值相等）

（3）两个比的比值相等，可以用什么符号连接？

（4）因为两个比的比值相等，所以可以写成等式。

2.4:

1.6＝60:

40＝

小结：

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

（5）想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？

通过观察三幅图，进行爱国主义教育，并通过学生所熟悉的国旗感知，比值相等的两个图形状是不变的。

三、练习巩固

1.下面哪组中的两个比可以组成比例？

把能组成的比例写出来。

（1）6:

10和9:

15

（2）20:

5和1:

4

（3）:

和6:

4（4）0.6:

0.2和:

学生完成，全班交流，说出判定的依据。

2.用图中的数据可以组成多少个比例？

（学生完成，老师讲评，尤其注意引导学生怎样写能不重复不遗漏。

）

3．哪组数可以组成比例？

把比例写出来。

（1）4，5，12和15

（2）1.6，6.4，2和5

4．写出比值是5的两个比，并组成比例。

（师总结方法）

四、课堂总结

这节课你学会了什么？

教后思考：

比例的基本性质第2课时总计第______节

1．知道比例各部分的名称，理解并掌握比例的基本性质，能进一步区分比和比例。

能根据比例的基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

2．引导学生自主探究比例的基本性质，培养学生的分析概括能力。

3．在自主探究、观察比较中，培养学生勇于探索的精神和学习数学的兴趣。

1．理解比例基本性质，正确判断两个比能否组成比例。

2．根据比例的基本性质组比例。

一、复习导入

1．什么叫做比例？

（表示两个比相等的式子叫做比例。

2．什么样的两个比才能组成比例？

（两个比的比值相等。

3.口算下面比的比值，哪些能组成比例？

2:

89:

27

巩固比例的意义，同时使学生会将比组成比例，为新课做好铺垫。

二、新课讲授

1．出示比例式，认识比例各部分的名称。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

2．认识比例的分数形式。

如果把比例2.4:

40写成分数形式，怎样写？

（学生完成并板演：

＝）

根据所写的分数形式的比例，找出内项和外项。

3．仔细观察比例式，你能发现什么？

教师引导学生讨论：

内项与外项之间有什么关系？

（1）分别计算每个比例中两个内项的积，两个外项的积，然后比一比，看你能发现什么？

（2）请你观察比例的内项和外项，动手算一算，看你能发现什么共同的规律。

4．学生汇报自己发现的规律。

，再举例验证。

5．师生共同概括比例的基本性质。

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。

6．用字母表示比例的基本性质：

a:

b＝c:

d（b、d≠0）

或：

＝

则：

ad＝bc

（1）将等号两边的分子和分母交叉相乘，你发现了什么？

（2）依据是什么？

（如果比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等）

7．判断两个比是否成比例有几种方法？

哪种方法好？

方法一：

按比例的意义判断，看比值是否相等。

方法二：

按比例的基本性质判断，看乘积是否相等。

8.讨论：

比和比例有什么区别？

在自主探究中，发现比例的基本性质，并能应用发现的规律解决问题，在交流中，提高学生的分析、推理和概括能力。

三、巩固练习

1．写出下列比例的外项和内项。

3.2:

6.4＝2:

41.2:

0.6＝20:

10

外项是（）外项是（）

内项是（）内项是（）

2．应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

3和8:

5

（2）0.2:

2.5和4:

50

3．应用比例的基本性质判断下面的比例是否正确，并说出理由。

9＝9:

12

（2）1.4:

2＝7:

（3）2.5:

0.5＝0.5:

1（4）＝

4．选择（把正确答案的序号填入括号内）。

（1）（）与3:

5能组成比例。

A．10:

6B．:

C．30:

（2）（）与5:

8能组成比例。

A．:

B．10:

16C．3:

5

5．填空。

（1）5A=6B，那么a:

b=（）:

（）。

（2）比的后项是1.5，比值是4，前项是（）。

（3）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是最小的质数，另一个外项是（）。

（4）20:

8＝（）:

6．解决问题

李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。

秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。

（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？

（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。

7．已知：

24×

3＝8×

9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？

你能写出几个？

通过不同题型的练习，巩固新知，并加以拓展提升。

这节课你有什么收获？

解比例第__3__课时总计第______节

1．理解解比例的意义，会利用比例的基本性质或比例的意义解比例。

2．通过合作交流、尝试练习，体会知识间的内在联系，提高学生的知识迁移能力。

3．经历探究列比例、解比例的过程，培养学生认真审题和细心计算的学习习惯，培养学生的自主探究意识。

1．掌握解比例的方法，学会解比例。

2．根据比例的意义和基本性质，找准等量关系，列出比例，解决生活中的实际问题。

1．怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?

2．组成一个比例需要几项?

3．口答:

4:

10＝（）:

15（）:

6＝12:

提出问题，回忆上节课主要内容，巩固比例的基本性质的概念，并且初步感知用基本性质可以解决问题，为新课作铺垫。

1．谈话导入。

法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔，高320米。

我国的旅游景点北京“世界公园”里有这座塔的一具模型，它的高度与原塔高的比是1:

10。

这具模型有多高呢？

到北京公园游玩的游客都想知道，你们能帮帮他们吗？

我们先来看看这道题。

2．出示例题。

（1）读题。

（2）从这道题里,你们获得了哪些信息？

（3）在这些信息里,关键理解哪里？

什么意思？

（埃菲尔铁模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:

10）

（4）根据意义说出关系（板书:

埃菲尔铁塔模型的高度：

320=1:

10）

（5）这道题怎么列比例式解答呢？

（6）根据学生的反馈板书：

“解:

设埃菲尔铁塔模型的高度设为x米”,把这个x代入这个关系式中就组成了一个比例式

x:

320＝1:

（7）这样在组成比例的四个项中，我们知道其中的几个项？

还有几个项不知道？

（8）指着x:

10，问：

“这个未知项是多少呢？

怎么求？

”谁上来做做？

（指名板演）（做完如何检查）

还可以写成分数的形式：

＝

（9）在把比例改写成乘法等式时，一般要把含有x的项写在等号的左边。

（10x=320×

1）

3．归纳总结。

（1）大家想一想，什么叫解比例？

（求比例中的未知项的值叫解比例。

（2）解比例的方法是什么？

（先写“解：

”，再根据比例的基本性质把比例转化为乘法的方程，再按解方程的方法求解。

4．训练题：

小兰身高1.5米，她的影长2.4米。

同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？

5．例2：

解比例：

（1）想一想怎样把比例转化为方程？

依据是什么？

（2）解比例时要注意什么？

通过让学生自主探究，寻求解比例的方法，这样有探究的过程有利于学生更好理解解比例的意义，掌握解比例的方法。

1．解比例

（1）x:

10＝:

（2）0.4:

x＝1.2:

2（3）＝

2．把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求右边三角形的x。

4.83

6.4x

3．解决问题。

（用比例解）

（1）餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:

150，应加入水多少毫升？

（2）中午，太阳当头照。

小明身高1.5m，他的影子长0.5m。

一棵松树的影子长10m，树的高度是多少米呢？

这节课主要学习了什么内容？

什么叫解比例？

怎样解比例？

（先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。

比例意义和基本性质的练习第__4__课时总计第______节

1．在解决实际问题的过程中，理解解比例的含义，学会解比例的方法，并能运用比例解决实际问题。

2．在学习中感受解比例和解方程之间的联系，提高学生运用所学知识解决实际问题能力。

3．通过合作交流、尝试练习，培养学生认真审题，细心计算的良好习惯，增强学好数学的信心。

1．运用比例的意义和基本性质，列比例式，解比例。

2．运用知识灵活解决实际问题。

一、基础练习

1．表示（）的式子叫做比例。

2．比例的基本性质是:

3．填空。

27:

（）＝45:

3045:

30＝9:

（）

4．判断。

（1）任意四个数（0除外）都可以组成比例。

（）

（2）在比例里两个内项互为倒数，那么两个外项的积一定是1。

（3）如果A:

B＝5:

7，那么A:

5＝7:

B。

（4）如果a×

8＝b×

5（a,b都不为0）,那么a:

b＝5:

8。

5．根据2.5×

0.4＝2×

0.5,写出下面的比例。

2.5:

2＝（）:

2.5＝（）:

0.5＝（）:

0.4:

6．在括号里填上适当的数。

（1）45:

20＝9:

（2）0.63:

（）＝（）:

7．用3、4、8、15你可以组成哪些比例？

使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，明确解比例的方法，提高解比例的能力。

二、综合练习

1．填空。

（1）24的因数有（），从中选出4个组成比例是（）和（）。

引导学生回忆因数的概念，怎样求一个数的因数，然后再选择其中的数字组比例，注意结果的多样性。

（2）在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是最小的合数，另一个外项是（）。

引导学生回忆质数、合数与倒数的概念，最小的合数是4，再利用比例的基本性质求解。