山西省晋中市平遥县第二中学学年高二下学期第一次月考数学文试题 Word版含答案Word格式.docx
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A.B.C.D.
6、用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是
A.没有一个内角是钝角B.至少有两个内角是钝角
C.有三个内角是钝角D.有两个内角是钝角
7、已知a＋b＋c＝0，则ab＋bc＋ca的值
A．大于0B．小于0C．不大于0D．不小于0
8、下列有关命题的说法错误的是
A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若则”
B．“x=1”是“”的充分不必要条件
C．若为假命题，则p,q均为假命题
D．对于命题p:
，使得,则均有
9、已知甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性
A．甲B．乙C．丙D．丁
10、函数的单调递增区间是
A．B．C．D．11、为双曲线：
上一点，，分别为双曲线的左、右焦点，，则的值为
A．6B．9C．18D．36
12、设f（x）＝，又记f1（x）＝f（x），fn＋1（x）＝f（fn（x）），n＝1,2，…，则f2013（x）＝
A.B.C．xD．－
二、填空题：
（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13、已知a>
0，b>
0，m＝lg，n＝lg，则m，n的大小关系是________．
14、二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr2，观察发现S′＝l；
三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3，观察发现V′＝S.则由四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝________.
15、在研究身高和体重的关系时，求得相关指数__________，可以叙述为“身高解释了64%的体重变化，而随机误差贡献了剩余的36%”所以身高对体重的效应比随机误差的效应大得多。
16、已知椭圆的焦点重合，则该椭圆的离心率是．
三、解答题（共70分）
17、（本题满分10分）
用综合法或分析法证明：
（1）如果a，b>
0，则lg≥；
（2）6＋>
2＋2.
18、（本题满分12分）
若a1>
0，a1≠1，an＋1＝（n＝1,2，…）．
（1）求证：
an＋1≠an；
（2）令a1＝，写出a2，a3，a4，a5的值，观察并归纳出这个数列的通项公式an（不要求证明）．
19、（本题满分12分）
已知：
非零实数a，b，c构成公差不为0的等差数列．
求证：
，，不可能成等差数列．
20、（本题满分12分）
近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：
对优惠活动好评
对优惠活动不满意
合计
对车辆状况好评
对车辆状况不满意
（1）
能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？
（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张
转赠给好友，求选取的张中至少有张是一元券的概率.
参考公式：
，其中.
21、（本题满分12分）
已知椭圆的焦距为，椭圆上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，点（0，1），且=，求直线的方程．
22、（本题满分12分）
已知函数
（1）求函数的极大值点和极小值点；
（2）若恰好有三个零点，求实数取值范围.
班级姓名考号
---------------------------密--------------------------------封-------------------------------------线---------------------------------------
平遥二中高二年级三月考试数学（文科）
答题卡
一、选择题（每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题（每题5分，共20分）
13、14、
15、16、
三、解答题
平遥二中高二年级三月考试数学（文科）答案
一、选择题
1--5DABCD6--10BCCDB11—12DA
二、填空题
13、m>
n14、2πr415、0.6416、
17、证明：
（1）当a，b>
0时，有≥，
∴lg≥lg，∴lg≥lgab＝.
（2）要证＋>
2＋2，只要证（＋）2>
（2＋2）2，即2>
2，这是显然成立的，所以，原不等式成立．
18、解：
（1）证明：
若an＋1＝an，即＝an，
解得an＝0或1.从而an＝an－1＝…＝a2＝a1＝0或1，
这与题设a1>
0，a1≠1相矛盾，所以an＋1＝an不成立．故an＋1≠an成立．
（2）由题意得a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，a5＝，由此猜想：
an＝.
19、假设，，成等差数列，则＝＋，所以2ac＝bc＋ab.①又a，b，c成等差数列，所以2b＝a＋c.②所以把②代入①，得2ac＝b（a＋c）＝b·
2b，所以b2＝ac，③由②平方，得4b2＝（a＋c）2，④
把③代入④，得4ac＝（a＋c）2，所以（a－c）2＝0，所以a＝c.
代入②，得b＝a，故a＝b＝c，所以数列a，b，c的公差为0，
这与已知矛盾，所以，，不可能成等差数列．
20、
（1）由列联表的数据，有
.故，在犯错误的概率不超过的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评有关系.
（2）把张一元券分别记作，，其余张券分别记作，，.
则从张骑行券中随机选取张的所有情况为：
，，，，，，，，，.共种.
记“选取的张中至少有张是一元券”为事件，则事件包含的基本事件个数为.∴.
21、
（1）由已知，,解得，,所以，所以椭圆C的方程为。
（2）由得，
直线与椭圆有两个不同的交点，所以解得。
设A（，），B（，）则，，
计算，
所以，A，B中点坐标E（，）,因为=，所以PE⊥AB，,所以,解得,
经检验，符合题意，所以直线的方程为或。
22、解:
（1）得；
在和上为增函数；
在上为减函数
函数的极大值点为，极小值点为
（2）若恰好有三个零点，则又得
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