重点名校高考考前模拟北京市西城区届高三二模数学理试题 Word版含答案Word文件下载.docx

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函数在R上为增函数；

命题q：

函数为奇函数则下列命题中真命题是（）4执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的s属于（）A12B13C23D1395某生产厂商更新设备，已知在未来x年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为（）A3B4C5D66数列为等差数列，满足，则数列前21项的和等于（）AB21C42D847若“x1”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（）Aa3Ba3Ca4Da48在长方体，点M为AB1的中点，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则MPPQ的最小值为（）第卷（非选择题共110分）二、填空题：

本小题共6小题，每小题5分，共30分9复数10双曲线C：

的离心率为；

渐近线的方程为11已知角的终边经过点（3，4），则cos；

cos212如图，P为O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与O相交于点B、C，且PC2PA，D为线段PC的中点，AD的延长线交O于点E若PB，则PA；

ADDE13现有6人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有种（用数字作答）14如图，正方形ABCD的边长为2，O为AD的中点，射线OP从OA出发，绕着点O顺时针方向旋转至OD，在旋转的过程中，记，OP所经过的在正方形ABCD内的区域（阴影部分）的面积Sf（x），那么对于函数f（x）有以下三个结论：

；

任意，都有任意其中所有正确结论的序号是三、解答题：

本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分13分）在锐角ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a，b3，（）求角A的大小；

（）求ABC的面积16（本小题满分13分）某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：

台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”（）当ab3时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n的大小关系；

（）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记X为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X的分布列和数学期望（）若a1，记乙型号电视机销售量的方差为s2，根据茎叶图推断b为何值时，s2达到最小值（只需写出结论）17（本小题满分14分）如图1，在边长为4的菱形ABCD中，于点E，将ADE沿DE折起到的位置，使，如图2求证：

平面BCDE；

求二面角的余弦值；

判断在线段EB上是否存在一点P，使平面？

若存在，求出的值；

若不存在，说明理由18（本小题满分13分）已知函数，其中aR当时，求f（x）的单调区间；

当a0时，证明：

存在实数m0，使得对于任意的实数x，都有f（x）m成立19（本小题满分14分）设分别为椭圆E：

的左、右焦点，点A为椭圆E的左顶点，点B为椭圆E的上顶点，且AB2若椭圆E的离心率为，求椭圆E的方程；

设P为椭圆E上一点，且在第一象限内，直线与y轴相交于点Q，若以PQ为直径的圆经过点F1，证明：

20（本小题满分13分）无穷数列P：

，满足，对于数列P，记，其中表示集合中最小的数（）若数列P:

1347，写出；

（）若，求数列P前n项的和；

（）已知46，求的值