重点名校高考考前模拟北京市西城区届高三二模数学理试题 Word版含答案Word文件下载.docx

1、函数在 R 上为增函数；命题 q：函数为奇函数则 下列命题中真命题是（）4执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的 s 属于（）A 1 2 B1 3 C2 3 D1 3 9 5某生产厂商更新设备，已知在未来 x 年内，此设备所花费的各种费用总和 y（万元）与 x 满足函数关系，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限 x 为（）A3 B4 C5 D6 6数列为等差数列，满足，则数列前 21 项的和等于（）A B21 C42 D84 7若“x 1”是“不等式成立”的必要而不充分条件，则实数 a的取值范围是（）Aa 3 Ba 3 Ca 4 Da 4 8在长方体，点 M 为 AB1 的中点

2、，点 P 为对 角线 AC1 上的动点，点 Q为底面 ABCD上的动点（点 P，Q可以重合），则 MPPQ 的最 小值为（）第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题：本小题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分 9复数 10双曲线 C：的离心率为 ；渐近线的方程为 11已知角的终边经过点（3，4），则 cos ；cos 2 12如图，P 为O 外一点，PA是切线，A为切点，割线 PBC 与O 相交于点B、C，且 PC 2PA，D 为线段 PC 的中点，AD 的延长线交O 于点 E 若 PB ，则 PA ；AD DE 13现有 6 人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则

3、不同的排法有 种（用数字作答）14如图，正方形 ABCD 的边长为 2，O 为 AD 的中点，射线 OP 从 OA 出发，绕着点 O 顺 时针方向旋转至 OD，在旋转的过程中，记，OP 所经过的在正方 形 ABCD内的区域（阴影部分）的面积 S f（x），那么对于函数 f（x）有以下三个结论：；任意，都有 任意 其中所有正确结论的序号是 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步 骤 15（本小题满分 13 分）在锐角ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 a，b 3，（）求角 A 的大小；（）求ABC 的面积 16（本小题满分

4、 13 分）某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在 10 个卖场的销售量（单位：台），并根据这 10 个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名 为该型号电视机的“星级卖场”（）当 a b 3 时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为 m，乙型号电视机的“星级 卖场”数量为 n，比较 m，n 的大小关系；（）在这 10 个卖场中，随机选取 2 个卖场，记 X 为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求 X 的分布列和数学期望（）若 a 1，记乙型号电视机销售量的方差为 s2，根据茎叶图推断 b为何值时，s2达 到最小值（只需

5、写出结论）17（本小题满分 14 分）如图 1，在边长为 4 的菱形 ABCD中，于点 E，将ADE沿 DE 折起到的位置，使，如图 2 求证：平面 BCDE；求二面角的余弦值；判断在线段 EB上是否存在一点 P，使平面？若存在，求出的 值；若不存在，说明理由 18（本小题满分 13 分）已知函数，其中 a R 当 时，求 f（x）的单调区间；当 a 0时，证明：存在实数 m 0，使得对于任意的实数 x，都有 f（x）m 成立 19（本小题满分 14 分）设分别为椭圆 E：的左、右焦点，点 A 为椭圆 E 的左顶点，点 B 为椭圆 E 的上顶点，且AB2 若椭圆 E 的离心率为，求椭圆 E 的方程；设 P 为椭圆 E 上一点，且在第一象限内，直线与 y 轴相交于点 Q，若以PQ 为 直径的圆经过点 F1，证明：20（本小题满分 13 分）无穷数列 P：，满足，对于数列P，记，其中表示集合中最小的数（）若数列 P:1 3 4 7 ，写出；（）若，求数列 P 前 n项的和；（）已知46，求的值