学年河南省豫南九校高一上学期期中联考数学试题Word文档格式.docx
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3.设，则的值为（）
A．10B．11C．12D．13
4.函数与图象交点的横坐标所在的区间是（）
A．B．C.D．
5.函数的定义域是（）
A．B．C.D．
6.若函数是函数（且）的反函数，且，则（）
A．3B．C.-3D．
7.设，且，则（）
A．B．C.或D．10
8.给出如下三个等式：
①；
②；
③.则下列函数中，不满足其中任何一个等式的函数是（）
A．B．C.D．
9.三个数，，之间的大小关系为（）
10.函数的图象大致是（）
A.B．
C.D．
11.定义在上的偶函数满足：
对任意的，有，且，则不等式的解集是（）
A．B．
C.D．
12.若函数（且）在区间内恒有，则的单调递增区间为（）
A．B．C.D．
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.满足条件的集合有个．
14.若是偶函数，则．
15.已知函数，，则的值为．
16.函数，若方程仅有一根，则实数的取值范围是．
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知集合，.
求，，.
18.
（1）计算.
（2）解方程：
.
19.已知二次函数的最小值为3，且.
（1）求函数的解析式；
（2）若偶函数（其中），那么，在区间上是否存在零点？
请说明理由.
20.《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为全月纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算：
（1）已知张先生的月工资、薪金所得为10000元，问他当月应缴纳多少个人所得税？
（2）设王先生的月工资、薪金所得为元，当月应缴纳个人所得税为元，写出与的函数关系式；
（3）已知王先生一月份应缴纳个人所得税为303元，那么他当月的个工资、薪金所得为多少？
21.已知函数.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断当时函数的单调性，并用定义证明；
（3）若定义域为，解不等式.
22.已知函数.
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
（3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.
豫南九校2017—2018学年上期期中联考
高一数学参考答案
一、选择题DBBAAAACBBBD
二、填空题
13．8
14．
15．-13
16．
三、解答题
17．；
（2）设，则
19．解：
（1）因为是二次函数，且
所以二次函数图像的对称轴为．
又的最小值为3，所以可设，且
由，得
所以
（2）
因为，
所以在区间（1，2）上存在零点．
19．
（1）赵先生应交税为
（2）与的函数关系式为：
（3）李先生一月份缴纳个人所得税为303元，故必有，
从而
解得：
元
所以，李先生当月的工资、薪金所得为7580元。
21．解：
（1）函数为奇函数．证明如下：
定义域为
又
为奇函数
（2）函数在（-1，1）为单调函数．证明如下：
任取，则
，
即
故在（-1，1）上为增函数
（3）由
（1）、
（2）可得
则
解得：
所以，原不等式的解集为
22．
（1）∵
∴在上单调递减，又，
∴在上单调递减，
∴，∴，∴
（2）（法一）∵在区间上是减函数，∴∴
∴，
∴时，
又∵对任意的，都有，
∴，即，∴
（法二）∵在区间上是减函数，∴∴
对任意的，都有
故解得：
综上：
（3）∵在上递增，在上递减，
当时，，
∵对任意的，都存在，使得成立；
∴
∴
---------3分
--------6分
--------10分．
--------6分
-----12分
所以二次函数图像的对称轴为．----------2分
由，得----------5分
所以----------7分
因为，----------9分
----------11分
所以在区间（1，2）上存在零点．----------12分
20．
（1）赵先生应交税为．．．．．．．3分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9分
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分
为奇函数------------4分
故在（-1，1）上为增函数------------8分
解得：
所以，原不等式的解集为-------------12分
∴，∴，∴----------4分
∴，即，∴----------8分
∴-----------12分
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