初中数学专题一次函数的简单应用含答案Word文档下载推荐.docx
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（3）11：
00～12：
30他骑了多少m？
（4）他在9：
00～10：
30和10：
30～12：
30的平均速度各是多少？
（5）他返家时的平均速度是多少？
（6）14：
00时他离家多远？
何时他距家10km？
课外延伸训练
1．在验证某个一次函数的实验中，小王测得2个变量的一些对应数据如下表：
x
4.5
10
14
20
25
30
y
26
24.5
19
15
12
7.5
小赵在检验的时候发现有一组数据记录错了，你能估计是哪一组吗？
2．如图所示，大拇指与小拇指尽量张开时，2指尖的距离称为指矩．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数．下表是测得的指距与身高的一组数据：
指距d（cm）
21
22
23
身高h（cm）
160
169
178
187
（1）求出h与d之间的函数关系式（不要求写出d的取值范围）；
（2）某人身高196cm，一般情况下他的指距应是多少？
3．如图所示，在第四象限内的矩形OABC，两边在坐标轴上，一个顶点在一次函数y=0.5x-3的图像上．当点A从左向右移动时，矩形的周长与面积也随之发生变化，设线段OA长为m，矩形的周长为C，面积为S．
（1）试分别写出C、S与m的函数关系式，它们是否为一次函数？
（2）能否求出当m取何值时，矩形的周长最大？
为什么？
（3）你能否估计矩形的面积是否有最大值？
简单说一说你的想法．
7．5一次函数的简单应用
（一）（答案）
[课内同步训练]
1．y=，图像略
2．
（1）y=10x-300，y=x+200
（2）小张在距终点约33m处追上小李，即在起跑后约67s时跑在小李前面
3．
（1）12：
30─1：
30离家最远，有45km
（2）10：
30他第一次休息，休息了半小时，这时他离家30km
（3）15km
（4）平均速度分别为20km/h、7.5km/h
（5）30km/h（6）18km，约9：
30和2：
[课外延伸训练]
1．对应值（10，25.5）错了
2．
（1）h=9d-20
（2）24cm
3．
（1）C=m+6，它是一次函数；
S=-m2+3m，它不是一次函数
（2）周长没有最大值
（3）面积先随着x的增大而增大，到一定程序，开始随着x的增大而减小，估计会在x取某一个值时取得最大值．
一次函数的简单应用
（二）
1．利用一次函数的图像，求出二元一次方程组的解．
2．已知关于x、y的方程组的解为．
（1）在同一直角坐标系内画出这两个方程所确定的函数图像；
（2）分别求出它们与x轴交点A、B的坐标；
（3）设两图像交点为C，求出△ABC的面积．
3．利用函数图像解出x：
（1）5x-1=2x+5；
（2）6x-4<
3x+2．
4．一家电信公司给顾客提供2种上网收费方式：
方式A以0.1元/min的价格按上网时间计费；
方式B除收月基费20元外再以0.05元/min的价格按上网时间计费．如何选择收费方式能使上网者更合算？
1．已知一次函数y=mx+2m-7，当-1≤x≤5时，它的图像都在x轴的上方，求m的取值范围．
2．某商场在春季末还积存一批春装，经市场预测，若及时打6折出售，有望在短期内销售完，将资金移作其他投资，估计一年内可获利20%，若要留待明年按原价销售，则需付出保管费8000元，问该商场应如何决策？
3．设点P（x，y）是直线x+y=6上第一象限内的点，A（4，0），△OPA的面积为S．
（1）写出S关于x的解析式；
（2）当s=10时，点P在何处？
（3）P点在何处时，△OPA是以OA为底边的等腰三角形？
4．编制一道相关的练习题，探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系．
研究性学习
1．下表是“全球通”移动电话的几种不同收费方案：
方案代号
月租费（元）
免费时间（min）
超过免费时间的通话费（元/min）
50
0.40
1
48
0.60
2
98
170
3
168
330
0.50
4
268
600
0.45
5
388
1000
（1）分别写出方案0，3，5中月话费（月租费与通话费的总和）y（单位：
元）与通话时间x（单位：
min）的函数关系式；
（2）如果月通话时间为300min左右，选择哪个方案最省钱？
（3）通过图像比较方案0，1和2，由此你对选择方案有何建议？
2．一位同学家里准备采用分期付款形式购房，带来了2家房产公司的广告：
第一家是第一年付房款的1/4，以后每年付房款的1/8和上年欠款的利息，年利率为3.2%；
另一家广告上写着：
XXX助你提前入住新房──分期付款，免收当年利息．具体章程如下：
首期付款40%，从第二年起，每年付房款的10%，并从第一年起预付当年剩余房款的利息，余款计息年利率为3.9%，并声称以24万元一套居室为例，付款总数比第一家房产公司少500多元．请你分别在两家公司购房的第n年应付款Q1、Q2（万元）与n的函数关系，并求出付款总数．说一说第二家公司的“免收当年利息”究竟有多大实惠，帮助家长做一个选择．
7．5一次函数的简单应用
（二）（答案）
1．
2．
（1）方程组为，图像略
（2）A（1，0），B（-2，0）
（3）6
3．
（1）x=2
（2）x<
2
4．当上网时间不足400min时，选择方式A合算；
当上网时间超过400min时，选择方式B合算；
当上网时间为400min时，方式A、B均一样
1．m>
7
2．当这批春装原有价值不超过2.857万元时，应及时打折出售后再投资；
当这批春装原有价值超过2.857万元时，可留待明年按原价销售
3．
（1）s=-2x+12，0<
x<
6
（2）（1，5）（3）（2，4）
4．略
1．
（1）方案0：
y=50+0.40x方案3：
y=
方案5：
（2）选择方案3，只需花168元最省钱
（3）方案0：
总花费y0=50+0.4t，
方案1：
总花费y1=30+0.6×
（6-48）=1.2+0.6t
方案2：
总花费y2=-4+0.6t，
当x>
270分时，选择方案0合算；
当x=270分时，选择方案0、2均可；
当分≤x<
270分时，选择方案2合算；
当0分≤x<
分时，选择方案1合算．
2．Q1=
Q2=
两家付款总数为26.016万元和25.9656万元，但第二家房产公司实际并未少收利息，反而将第二年开始的利息提前一年收取且利率高．它的付款总额少完全是因为首期付款（不计息部分）超过10万元，远较第一家房产公司高的的结果．
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