真卷学年四川省自贡市贡井区五宝中学七年级上数学期中试题与解析Word文档格式.docx

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108C．4.6×

109D．0.46×

1010

5．（3分）下列多项式中是二次三项式的是（　　）

A．a+3bB．a2+2a+1C．3a+4ab2+5bD．a3+b3

6．（3分）七年级有10个班，每个班平均有n个学生，并且七年级一共有30位老师，则七年级共有师生（　　）

A．（10n+30）人B．（10n﹣30）人C．（30﹣10n）人D．10n人

7．（3分）一种巧克力的质量标识为“25±

0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（　　）

A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克

8．（3分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|c﹣b|的结果是（　　）

A．a+cB．c﹣aC．﹣a﹣cD．a+2b﹣c

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．（3分）收入870元记作+870元，则支出910元记作　　元．

10．（3分）单项式﹣的系数是　　，次数是　　．

11．（3分）用代数式表示“a的4倍与5的差”为　　．

12．（3分）若﹣3amb3与4a2bn的和仍是一个单项式，则m+n=　　．

13．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=　　．

14．（3分）用火柴棒按如图方式搭三角形，则第n个图形需火柴棒　　根．

三、计算或化简（每小题25分，共25分）

15．（25分）计算或化简

（1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）

（2）4﹣（﹣2）÷

×

（﹣3）

（3）（﹣﹣+）÷

（4）﹣16﹣×

[2﹣（﹣3）2]

（5）先化简再求值：

﹣2y3+（2x3﹣xyz）﹣2（x3﹣y3+xyz），其中x=1，y=2，z=﹣3．

四、解答题（每小题6分，共18分）

16．（6分）小明在实践课中做了一个长方形模型，模型的一边长为3a+2b，另一边比它小a﹣b，则长方形模型周长为多少？

17．（6分）根据如图所示的数轴，解答下面问题

（1）分别写出A、B两点所表示的有理数；

（2）请问A、B两点之间的距离是多少？

（3）在数轴上画出与A点距离为2的点（用不同于A、B的其它字母表）．

18．（6分）已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，且|a|=2，求+2014pq+a2的值．

五、解答题（每小题7+8=15分）

19．（7分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米．

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若休闲广场的长为400米，宽为100米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积计算结果保留π）．

20．（8分）重庆出租车司机小李，一天下午以江北机场为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程（单位：

千米）如下：

+15，﹣2，+5，﹣13，+10，﹣7，﹣8，+12，+4，﹣5，+6

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点江北机场多远？

在江北机场的什么方向？

（2）若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？

参考答案与试题解析

【解答】解：

﹣1=﹣的倒数是﹣．

故选：

A．

（﹣5）+3=﹣（5﹣3）=﹣2．故选：

D．

在﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，10，﹣1中，其中非负数有：

2.1，，3，0，10，共5个；

C．

4600000000用科学记数法表示为：

4.6×

109．

A、a+3b，单项式的最高次数是1，整个式子由2个单项式组成，不符合题意；

B、a2+2a+1，单项式的最高次数是2，整个式子由3个单项式组成，符合题意；

C、3a+4ab2+5b，最高次数是4，不符合题意；

D、a3+b3，单项式的最高次数是3，整个式子由2个单项式组成，不符合题意；

B．

七年级共有师生10n+30人．

∵25+0.25=25.25，25﹣0.25=24.75，

∴巧克力的重量在25.25﹣24.75kg之间．

∴符合条件的只有D．

通过数轴得到a＜0，c＜0，b＞0，|a|＜|b|＜|c|，

∴a+b＞0，c﹣b＜0

∴|a+b|﹣|c﹣b|=a+b﹣b+c=a+c，

故答案为：

a+c．

9．（3分）收入870元记作+870元，则支出910元记作　﹣910　元．

∵收入870元记作+870元，

∴支出910元记作﹣910元．

﹣910．

10．（3分）单项式﹣的系数是　﹣　，次数是　3　．

∵单项式﹣的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，

∴此单项式的系数是﹣，次数是3．

﹣，3．

11．（3分）用代数式表示“a的4倍与5的差”为　4a﹣5　．

“a的4倍与5的差”为4a﹣5．

4a﹣5．

12．（3分）若﹣3amb3与4a2bn的和仍是一个单项式，则m+n=　5　．

因为﹣3amb3与4a2bn的和仍是一个单项式，则﹣3amb3与4a2bn是同类项，

所以m=2，n=3，

则m+n=5．

13．（3分）若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a﹣b=　﹣5　．

根据题意得，a+2=0，b﹣3=0，

解得a=﹣2，b=3，

所以a﹣b=﹣2﹣3=﹣5．

﹣5．

14．（3分）用火柴棒按如图方式搭三角形，则第n个图形需火柴棒　2n+1　根．

搭1个三角形，需要3根火柴棒；

搭2个三角形，需要5=3+2根；

搭3个三角形，需要7=5+2=3+2×

2根；

以此类推，第n个图形需要3+2（n﹣1）=2n+1根．故应填（2n+1）根．

（1）原式=﹣4﹣13﹣5+9=﹣13；

（2）原式=4﹣2×

3×

3=4﹣18=﹣14；

（3）原式=（﹣﹣+）×

24=﹣16﹣20+22=﹣14；

（4）原式=﹣1﹣×

（﹣7）=﹣1+=；

（5）原式=﹣2y3+2x3﹣xyz﹣2x3+2y3﹣2xyz=﹣3xyz，

当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=18．

根据题意得：

长方形模型的周长=2（3a+2b+3a+2b﹣a+b）=10a+10b．

（1）根据所给图形可知A：

1，B：

﹣2；

（2）依题意得：

AB之间的距离为：

1+2=3；

（3）设这两点为C、D，

则这两点为C：

1+2=3，D：

1﹣2=﹣1．

如图所示：

由题意得，

m+n=0，pq=1，a=±

2，

∴+2014pq+a2=0+2014=2015．

（1）广场空地的面积=ab﹣πr2；

（2）当a=400，b=100，r=10时，代入

（1）得到的式子，得

400×

100﹣π×

102=40000﹣100π（米2）．

答：

广场面积为（40000﹣100π）米2．

（1）+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17（千米）．

小李距下午出车时的出发点17千米，在汽车南站的北面；

（2）15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87（千米），

87×

3.5=304.5（元）．

这天下午小李的营业额是304.5元．