高三数学总复习 不等式的性质教案 理Word格式文档下载.docx
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一般地,设a,b∈R,则
a>ba-b>0,
a=ba-b=0,
a<ba-b<0.
由此可见,要比较两个实数的大小,只要考查它们的差就可以了.例如,比较(a+3)(a-5)与(a+2)(a-4)的大小就可以作差变形,然后判断符号.
2.通过问题或复习,引导学生归纳和总结不等式的性质
(1)对于“甲的年龄大于乙的年龄”,你能换一种不同的叙述方式吗?
(2)如果甲的身高比乙高,乙的身高比丙高,你能得出甲与丙哪个高吗?
(3)回忆初中已学过的不等式的性质,试用字母把它们表示出来.
用数学符号表示出上面的问题,便可得出不等式的一些性质:
定理1 如果a>b,那么b<a;
如果b<a,那么a>b.
定理2 如果a>b,且b>c,那么a>c.
定理3 如果a>b,那么a+c>b+c.
定理4 如果a>b,且c>0,那么ac>bc;
如果a>b,且c<0,那么ac<bc.
3.定理1~4的证明
关于定理1~4的证明要注意:
(1)定理为什么要证明?
(2)证明定理的主要依据或出发点是什么?
(3)定理的证明要规范,每步推理要有根据.
(4)关于定理3的推论,定理4的推论1,可由学生独立完成证明.
4.考虑定理4的推论2:
“如果a>b>0,那么an>bn(n∈N,且n>0)”的逆命题,得出定理5
定理5 如果a>b>0,那么(n∈N,且n>1).
由于直接证明定理5较困难,故可考虑运用反证法.
三、解释应用
[例 题]
1.已知a>b,c<d,求证:
a-c>b-d.
证法1:
∵a>b,∴a-b>0.又c<d,∴d-c>0.
∴(a-c)-(b-d)=(a-b)+(d-c)>0,
∴a-c>b-d.
证法2:
∵c<d,∴-c>-d.又a>b,∴a-c>b-d.
[练 习]
1.判断下列命题的真假,并说明理由.
(1)如果ac2>bc2,那么a>b.
(2)如果a>b,c>d,那么a-d>b-c.
四、拓展延伸
1.如果30<x<42,16<y<24,求x+y,x-2y及的取值范围.
2.如果a1>b1,a2>b2,a3>b3,…,an>bn,那么a1+a2+a3+…+an>b1+b2+b3+…+bn吗?
为什么?
3.如果a>b>0,那么吗?
(其中为正有理数)
点 评
这篇案例从实际问题引入不等关系,由如何求非不等关系引入不等式的求法,进而点出教学的主题———不等式性质,由学生熟悉的实数性质,及现实生活中的常识,将语言表达转化为数学符号的一般表示,进而得出不等式的常见性质.通过对不等式的证明,使学生理解对数学定理证明的必要性,增强学生的逻辑推理能力.就整个教学设计的效果看,这种设计是成功的,尤其是由定理的应用,达到了对性质的理解和升华,巩固了教学的重点,效果比较理想.此外,这篇案例也十分关注由学生自主探究去开发其潜在能力,培养其发散思维能力.
总之,这是一篇成功的教学设计案例,美中不足的是,对文初创设的现实情景利用的力度稍欠缺.
第
(1)课时
课题:
书法---写字基本知识
课型:
新授课
教学目标:
1、初步掌握书写的姿势,了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点:
基本笔画的书写。
难点:
运笔的技法。
教学过程:
一、了解书法的发展史及字体的分类:
1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体:
颜、柳、赵、欧体,分类出示范本,边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求:
1、书写姿势:
做到“三个一”:
一拳、一尺、一寸(师及时指正)
2、了解钢笔的性能:
笔头富有弹性;
选择出水顺畅的钢笔;
及时地清洗钢笔;
选择易溶解的钢笔墨水,一般要固定使用,不能参合使用。
换用墨水时,要清洗干净;
不能将钢笔摔到地上,以免笔头折断。
三、基本笔画书写
1、基本笔画包括:
横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习,教师指导。
(姿势正确)4、运笔的技法:
起笔按,后稍提笔,在运笔的过程中要求做到平稳、流畅,末尾处回锋收笔或轻轻提笔,一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果,以求字的美观、大气。
5、学生练习,教师指导。
(发现问题及时指正)
四、作业:
完成一张基本笔画的练习。
板书设计:
写字基本知识、一拳、一尺、一寸
我的思考:
通过导入让学生了解我国悠久的历史文化,激发学生学习兴趣。
这是书写的起步,让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础,必须认真书写。
课后反思:
学生书写的姿势还有待进一步提高,要加强训练,基本笔画也要加强训练。
总第
(2)课时
书写练习1
1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思,并用钢笔写出符合要求的的字。
正确书写6个字。
注意字的结构和笔画的书写。
一、小结课堂内容,评价上次作业。
二、讲解新课:
1、检查学生书写姿势和执笔动作(要求做到“三个一”)。
2、书写方法是:
写一个字看一眼黑板。
(老师读,学生读,加深理解。
)3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。
杏:
上大下小,上面要写得大,大在哪里?
(大在撇捺)写的时候撇捺要舒展,象燕子张开的翅膀;
下面的“口”要写得小,左右两竖要内斜,稍扁;
“木”的竖写在竖中线上。
花:
也是上下结构,草字头两竖要内斜;
下面单人旁起笔对准上面的左竖,竖弯钩起笔对准上面的右竖;
竖弯钩要舒展,(用红笔描竖弯钩,并在旁边书写一个大的竖弯钩)要求弯处圆转,不能僵硬(书写僵硬的竖弯钩,并在旁边打×
)。
春:
上部三横都是短横,收笔处不要顿;
撇画最长,捺画从哪里起笔?
从第三横下面起笔,不能碰到撇;
下面“日”的两竖要竖直,不能斜。
雨:
旁边两竖要内斜,上横短,中竖写在竖中线上;
从下面看,哪一笔最低?
钩最低,中竖最短;
四个点都是斜点。
江:
左右结构,左窄右宽左边三点水第二点略向外展;
右边“工”字上横是短横,下横是长横;
中竖略斜。
南:
上横短;
下边两竖内斜;
框架中两横都是短的,中间一竖悬针;
三个竖画左、中差不多长,右竖钩最低;
横折钩要写出弯势。
4、学生练习,教师巡回指导。
三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
书写练习1、杏花春雨江南
进一步加强写字姿势训练,这是根本。
在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。
及时对书写情况进行反馈,同时通过奖励激发学生兴趣。
通过字形的比较,学生基本上学会了笔画位置的比较,但是还需要不断的引导。
第(3)课时
书写练习2
1、掌握车字旁写法,并能把“轻”字写端正。
2、完成书写练习。
正确地书写“轻”字
“车”字旁的书写。
一、讲评上一课作业情况。
1、表扬书写优秀者,展示其作业。
2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。
二、指导“车”字旁写法:
1、出示范字,观察“车”字旁写法。
2、讨论明确其书写要领:
“车”字旁分四笔完成,整个偏旁左重右轻,不超过竖中线。
第一笔横稍短。
第二笔撇折收笔于横中线。
第三笔垂露竖,应在第一笔横下的正中位置起笔。
最后一笔,比第一横长一些,离折笔稍近一些。
3、练写“车”字旁。
三、指导临写“轻”字。
1、观察范字。
2、明确写法。
“轻”字的写法:
“轻”字左窄右宽,右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平,底部大体相齐,右边上下两部分基本相等。
四、课后延伸
书写:
斩、转
书写练习2、轻、斩、转
以复习巩固导入,并有针对地进行纠正。
明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置,使学生初步掌握字的结构特点。
在练习书写“车”字旁的基础上,更好的把握整个字的字形。
课后及时巩固,拓展。
学生基本上能把握好字在田字格中的位置,处理好左右的布局。
第(4)课时
课题:
结构特点(六)
课型:
教学目标:
1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。
2、通过练习,写好课文中的例字。
重点:
掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小
难点:
把握好字的结构。
一、复习巩固
二、教学新课
1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字
(1)教师讲解字头的书写。
(2)学生练习书写,教师指导书写。
(3教师根据实际情况小结,提出要求。
2.指导书写例字
(1)出示例字:
“宝”:
首先要控制好字头,摆正位置,下面的“玉”字占格子的一半以上,特别是最后一横宜稍长,使整个字立正。
“穷”:
下面的力字宜正,不宜写得太小。
(其余字略)
(2)学生练习,师巡回指导。
3、提出注意点三、讲评:
收上学生的作业,进行批改和评比,对写得好的进行表扬,并加盖☆符号章,然后贴在展示板上,向学生展示。
结构特点(6)宝、穷、写、会、奔
使学生更好的把握好字的结构,同时在教师的指导下提高学生辨别能力。
激励学生更好的书写。
第(5)课时
怎样写好字
课型:
复习课
1、让学生能够正确认识,端正态度。
一、正确的学书之路