材料力学复习提纲Word下载.docx

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12

6

maxTZymaxWzWz士抗弯截面模量

圆形LIz

64

Wz

d3

32

空心

1-

2、剪应力及其分布规律

QSz

Elz

max

4Q

3A

2Q

T丄『

T

Q

J/

I

Szmax

4、提高强度和刚度的措施

1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。

2、选择合理截面，尽量提高W的比值。

A

3、减少中性轴附近的材料。

4、采用变截面梁或等强度两。

三、弯曲变形

1、挠曲线近似微分方程：

ElyM（x）

掌握边界条件和连续条件的确定法

2、叠加法计算梁的变形掌握六种常用挠度和转角的数据

3、梁的刚度条件

；

ymax

压杆的稳定问题的基本理论。

2、临界应力总图

imix

l

i

b

12d

4

dL

计算程序:

imixLL工字型查表

bLL矩形短边

圆形直径

p

P

2e

3、稳定校核

1、安全系数法在工程中,

压杆稳定校核的方法有两种:

根据压杆的工作情况规定了不同的安全系数nst，如在金

属结构中nst1.8:

3.0o其他可在有关设计手册中查到。

P，则：

nPeL或n二，式中n为工作安全系数，则稳定条件为：

nnst

2、折减系数法这种方法是将工程中的压杆稳定问题，转换成轴向压缩问题，用折减

系数将材料的许用压应力打一个较大的折扣。

是柔度的函数，根据大量的实验和

工程实践已将它们之间的关系制成了表格、图像和公式，只要算出压杆的柔度，就可在有

关的资料中查到相应的值，不分细长杆，中长杆和短粗杆。

其稳定表达式为：

复习题

一、是非题（在题后的括号内正确的画;

错误的画“X”）

1平面图形对过形心轴的静矩等于零，惯性矩也等于零。

（X）。

2、梁横截面上各点剪应力的大小与该点到中性轴的距离成反比。

（X）

3、矩形截面梁上、下边缘的正应力最大，剪应力为零。

（V）

4、剪应力互等定理一定要在弹性范围内使用。

5、所有压杆的临界力都可以用欧拉公式计算。

6、梁横截面上各点正应力大小与该点到中性轴的距离成正比。

7、细长压杆的承载能力主要取决于强度条件。

（X

8、形状不同但截面面积相等的梁，在相同的弯矩下最大正应力相同。

9、欧拉公式只适用于大柔度压杆的稳定性计算。

10、细长压杆的临界力只与压杆的材料、长度、截面尺寸和形状有关。

11、梁横截面中性轴上的正应力等于零，剪应力最大。

12、矩形截面梁上、下边缘的正应力最大，剪应力为零。

13、横截面只有弯矩而无剪力的弯曲称为纯弯曲。

14、均布荷载作用下的悬臂梁，其最大挠度与杆长三次方成正比。

15、无论是压杆、还是拉杆都需考虑稳定性问题。

16、若某段梁的弯矩等于零，该段梁变形后仍为直线。

17、均布荷载下梁的弯矩图为抛物线，抛物线顶点所对截面的剪力等于零。

18、中性轴将梁的横截面分为受拉、受压两个部分。

19、压杆的柔度与材料的性质无关。

20、某段梁上无外力作用，该段梁的剪力为常数。

21、梁的中性轴处应力等于零。

22、材料不同、但其它条件相同两压杆的柔度相同。

24、平面图形对其对称轴的静矩为零。

25、截面面积相等、形状不同的梁，其承载能力相同。

26、竖向荷载作用下，梁横截面上最大剪应力发生在截面的上下边缘。

27、压杆的柔度不仅与压杆的长度、支座情况和截面形状有关

而且还与压杆的横截面积有关。

28、在匀质材料的变截面梁中，最大正应力不一定出现在弯矩值绝对值

最大的截上（V）

、选择题（备选答案中只有一个是正确的，将你所选项前字母填入题后的括号内。

1、矩形截面里梁在横力弯曲时，在横截面的中性轴处（B）

A正应力最大，剪应力为零。

B正应力为零，剪应力最大

C正应力和剪应力均最大；

D正应力和剪应力均为零

2、

3、

C

圆形截面抗扭截面模量Wp与抗弯截面模量Wz间的关系为（B）

AWp=Wz;

BWp=2Wz;

C

图示梁1、2截面剪力与弯矩的关系为

Qi=Q2,Mi=M2；

BQimQ2,MimM2；

4、图示细长压杆长为

l、抗弯刚度为

EI，该压杆的临界力为

（A

）

2_・

2一・

EI

APer

B

Per

.2

4l2

l2

2ei

c4

CPcr

2；

D

Pcr

2

0.491

Qi=Q2,MimM2；

DQimQ2,Mi=M2。

5、两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为Ei和E2

Ei7E2，则两根梁的挠度之比y,y2为：

（B）

A•i/4B•i/7C•i/49D•i/.7

6、圆形截面对圆心C的极惯性矩与对形心主轴z的惯性矩间的关系为

A-Ip=Iz；

B•Ip=2Iz；

C•2Ip=Iz。

7、图示四根压杆的材料相同、截面均为圆形，直径相同,它们在纸面内失稳的先后次序有以下四种，正确的是（A）

A（a）,（b）,（c）,（d）；

B（d）,（a）,（b）,（c）；

芝

C（c）,（d）,（a）,（b）；

D（b）,（c）,（d）,（a）；

（d）

8、图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲正应力强度观点,承载能力（为是（a）的多少倍（A）

246ABC

9、图示梁欲使C点挠度为零，则

A•Pql/2

B•P5ql/8

C•P5ql/6

D-P3ql/5

10、长方形截面细长压杆，b/h

临界力Per是原来多少倍

A•2

B•4

C•6

D•8

P与q的关系为

1/2;

如果将b改为h后仍为细长杆,

11、图示梁支座B两侧截面剪力与弯矩的关系为：

（D）

A-Q1=Q2,M1=M2;

B-Q1工Q2,M1丰M2；

C-Q1=Q2,M1丰M2；

D-Q1MQ2,M1=M2。

12、材料相同的悬臂梁、U,所受荷载及截面尺寸如图所示。

下列关于它们的挠度的结论

正确的为（A

n梁的1/4倍

A•

梁最大挠度是

B•

n梁的1/2倍

C•

n梁的2倍

D•、U梁最大挠度相等

矩形

方形圆形

<

a=

:

cb=

e;

（B=

e,

e=0;

（a>

九

D•

（a<

e=0。

15.梁受力如图，在B截面处，正确答案是（

16.抗弯刚度相同的悬臂梁、U如图所示。

下列关于它们的挠度的结论正确的为；

（C）

13.截面形状不同、但面积相同，其它条件也相同的梁,其承载能力的大小关系为（A）

A•矩形〉方形〉圆形;

B•方形〉圆形〉矩形;

C•圆形〉方形〉矩形;

D•方形＞矩形〉圆形。

14.T形截面梁，横截面上a、b、c三点正应力的大小关系为（B

A、U梁最大挠度相等B梁最大挠度是U梁的1/2倍

C梁最大挠度是U梁的1/4倍

D梁最大挠度是II梁的2倍

17、如图所示的悬臂梁，

自由端受力偶

是:

（C

0,

O

M的作用，梁中性层上正应力及剪应力正确的

三、填空题（将答案填在题后的划线中）

1图示圆截面压杆长I0.5m、直径d20mm,该压杆的柔度为:

2、用积分法求图示梁的变形，试写出确定积分常数的边界条件和变形连续条件:

边界条件为：

捲0%0人X2I%y20；

3、图示圆截面悬臂梁，若其它条件不变，而直径增加一倍，则其最大正应力是原来截面上

最大正应力的_1/8倍。

Ii

I

4、图示简支等截面梁C处的挠度为0。

at.戏

1/2,i/2

5、试画出矩形截面梁横截面沿高度的正应力分布规律,

若截面弯矩为M,则A、C两点的正

应力分别为:

正应力分布规律

6、用积分法求图示梁的变形，试写出确定积分常数的边界条件和变形连续条件:

边界条件：

X!

-yi0X2Iy20

变形连续条件:

x1x2

yi

y20

7、图示梁支座B左侧I—I截面的剪力和弯矩分别为:

8、图示悬臂梁自由端C的转角和挠度分别为:

；

yc

Qi=

Mi=:

VlPkElBC

、I-卜l■■|

9•图示悬臂梁自由端C的转角和挠度分别为:

c；

yc；

M1…1q

为;

矩形截面梁横截面上剪应力沿高度是按分布的,

中性轴上的剪应力为

11、图示矩形对Zc轴的惯性矩

对y轴的惯性矩

12、利用叠加法计算杆件组合变形的条件是：

（1）变形为小变形；

（2）材料处于线弹性。

13、按图示钢结构a变换成b的形式，若两种情形下CD为细长杆,

结构承载能力将:

所示截面的Wz最大，图

（a）

（b）

14、图示三种截面的截面积相等，高度相同，则图示截面的Wz最小。

1.

1

□

乡

~~*z

（c）

十…十I

15、图示荷载，支座的四种布置中，从强度考虑，最佳方案为

可=P/1

3丿、

H-

"

L⑷I

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