全国高考文科数学试题全国卷河北河南山西安徽Word格式文档下载.doc

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3．本卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么 球是表面积公式

如果事件A、相互独立，那么 其中R表示球的半径

球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径

一．选择题

（1）设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

（2）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为（ ）

（A） （B） （C） （D）

（3）函数，已知在时取得极值，则=（ ）

（A）2 （B）3 （C）4 （D）5

（4）如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ）

（C） （D）

（5）已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为（ ）

（A） （B） （C） （D）

（6）当时，函数的最小值为（ ）

（A）2 （B） （C）4 （D）

（7）反函数是（ ）

（A） （B） （C） （D）

（8）设，函数，则使的的取值范围是（ ）

（A） （B） （C） （D）

（9）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（ ）

（A） （B） （C） （D）2

（10）在中，已知，给出以下四个论断：

① ②

③ ④

其中正确的是

（A）①③ （B）②④ （C）①④ （D）②③

（11）点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足，则点O是的（ ）

（A）三个内角的角平分线的交点 （B）三条边的垂直平分线的交点 （C）三条中线的交点 （D）三条高的交点

（12）设直线过点，且与圆相切，则的斜率是（ ）

（A） （B） （C） （D）

第Ⅱ卷

1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3．本卷共10小题，共90分。

题号

二

总分

17

18

19

20

21

22

分数

得分

评卷人

二．本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

（13）若正整数m满足，则m=。

（14）的展开式中，常数项为。

（用数字作答）

（15）从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有种。

（16）在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，

①四边形一定是平行四边形

②四边形有可能是正方形

③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形

④四边形有可能垂直于平面

以上结论正确的为。

（写出所有正确结论的编号）

三．解答题：

本大题共6小题，共74分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

（17）（本大题满分12分）

设函数图像的一条对称轴是直线。

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求函数的单调增区间；

（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。

（18）（本大题满分12分）

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1，M是PB的中点。

（Ⅰ）证明：

面PAD⊥面PCD；

（Ⅱ）求AC与PB所成的角；

（Ⅲ）求面AMC与面BMC所成二面角的大小。

（19）（本大题满分12分）

已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。

（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；

（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。

（20）（本大题满分12分）

9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；

若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。

（Ⅰ）求甲坑不需要补种的概率；

（Ⅱ）求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；

（Ⅲ）求有坑需要补种的概率。

（精确到）

（22）（本大题满分14分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点，与共线。

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）设M为椭圆上任意一点，且，证明为定值。

（21）（本大题满分12分）

设正项等比数列的首项，前n项和为，且。

（Ⅰ）求的通项；

（Ⅱ）求的前n项和。