全国卷II高考理科数学文档格式.doc

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B、2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C、2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D、2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

4、已知等比数列满足，，则（）

A、21B、42C、63D、84

5、设函数,,则（）

A、3B、6C、9D、12

6、一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图

如图所示，则截去部分体积与所剩部分体积的比值为（）

A、B、

C、D、

7、过三点，，的圆与轴交于、两点，则（）

A、B、C、D、

8、右边程序框图的算法思路源于我国古代算术名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为14,18，则输出的（）1

A、0B、2C、4D、14

9、已知，是球的球面上两点，，为该球面上的动点。

若三菱锥

体积的最大值为36，则求的表面积为（）

A、B、C、D、

10、如图，长方形的边，，是的中点。

点沿着，

与运动，记，将点到，两点的距离之和表示为的函数,

则的图像大致为（）

A、B、

11、已知、为双曲线的左右顶点，点在上，为等腰三角形，且顶角为

，则的离心率为（）

A、B、2C、D、

12、设函数是奇函数的导函数，，当时，

，则使得成立的的取值范围是（）

A、B、

C、D、

二、填空题：

13、设向量，不平行，向量与平行，则实数_________。

14、若，满足约束条件，则的最大值为_________。

15、的展开式中奇数次幂项的系数之和为32，则_______。

16、设是数列的前项和，且，，则________。

三、解答题

17、（本小题12分）

在中，是上的点，平分，面积是面积的2倍。

（1）求；

（2）若，，求和的长。

18、（本小题12分）

某公司为了解用户对其产品的满意度，从、两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：

地区：

62738192958574645376

78869566977888827689

73836251914653736482

93486581745654766579

A地区︱︱B地区

｜4｜

｜5｜

｜6｜

｜7｜

｜8｜

｜9｜

（1）根据数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，给出结论即可）；

（2）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

满意度评分

低于70分

70分到89分

不低于90分

满意度等级

不满意

满意

非常满意

记事件：

“地区用户的满意度等级高于地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立。

根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求的概率。

19、（本小题12分）

如图，长方体中，，，，点、分别在、上，且。

过点、的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（2）求直线与平面所成角的正弦值。

20、（本小题12分）

已知椭圆：

，直线不过原点且不平行于坐标轴，与

有两个交点和，线段的中点为。

（1）证明：

直线的斜率与的斜率的乘积为定值；

（2）若过点,延长线段与相交于点，四边形能否为平行四边形？

若能，求出此时的斜率，若不能，说明理由。

21、（本小题12分）

设函数。

（1）证明：

在单调递减，在单调递增；

（2）若对于任意，,都有，求的取值范围。

22、（本小题10分）几何证明选讲

如图，为等腰三角形内一点，⊙O与的底边交于、两

点，与底边上的高交于点，且与、分别相切于、两点。

（1）证明：

；

（2）若等于⊙O的半径，且，求四边形的面积。

23、（本小题10分）极坐标与参数方程

在直角坐标系中，曲线：

（为参数，）其中，

在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：

，

：

。

（1）求与交点的直角坐标；

（2）若与相交于点，与相交于点，求的最大值。

24、（本小题10分）不等式选讲

设、、、均为正数，且,证明：

（1）若，则；

（2）是的充要条件。

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