2018年山东省春季高考数学模拟试题[1]Word格式文档下载.doc

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5．直线和垂直，则实数a的值为（）

（A） （B） （C） （D）

6．已知点A（-1，1）,B（-4，5），若，则点C的坐标为（）

（A）（-10，13） （B）（9，-12） （C）（-5，7） （D）（5，-7）

7．已知函数，则等于（）

s

t

甲

乙

8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数

关系如图所示，则下列说法正确的是（）

（A）甲比乙先出发（B）乙比甲跑的路程多

（C）甲、乙两人的速度相同（D）甲比乙先到达终点

9.已知函数，若，则（）

（A）1（B）-1（C）2（D）-2

10．二次函数的图像与x轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（）

（A） （B）（C）（D）

11．函数的最小正周期是（）

（A）（B）（C） （D）

12．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是（）

13．某工厂去年的产值为160万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%，那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是（）

14．直线与圆相交于A,B两点，则弦（）

（A） （B）（C）（D）

15．已知二项式的展开式的第6项是常数项，则n的值是（）

（A） （B） （C） （D）

E

A

B

C

D

F

16．已知变量x,y满足，则目标函数z=4x+y的最大值为（）

（A）0 （B）2 （C）8 （D）10

17．在正四面体ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，

则下列结论错误的是（）

（A）异面直线AB与CD所成的角为90°

（B）直线AB与平面BCD成的角为60°

（C）直线EF//平面ACD

（D）平面AFD垂直平面BCD

18.某商场以每件30元的价格购进一种玩具.通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，

当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去.设售价为x，利润y是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是（）

（A）y=-2（x-30）（x-60）（B）y=-2（x-30）（x-45）

1

O

y

x

（C）y=（x-45）2+450（D）y=-2（x-30）2+450

19．函数的部分图像如图

所示，如果，且，则（）

（A） （B） （C） （D）

20．已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）．

（A） （B）（C） （D）

第Ⅱ卷（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）

21．关于x的不等式的解集是（2,3），则a+b的值等于．

22．已知，则的值是．

23．过抛物线焦点的直线与抛物线交于A,B两点，则．

0.3

0.5

0.7

0.9

1.1

1.3

1.5

0.25

0.75

1.00

频率/组距

视力

1.75

24．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为．．

25．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名

学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结

果的频率分布直方图如图所示．若某高校A专业对

视力的要求在0.9以上，则该班学生中符合A专业视力

要求的人数为．

三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）

26．（本小题7分）已知等差数列{an}满足：

a5=5,a2+a6=8.

（1）求{an}的通项公式；

（2）若,求数列{bn}的前n项和．

27．（本小题8分）已知函数

（1）求证：

函数是奇函数；

（2）若，试比较和的大小.

28．（本小题8分）已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，

若且;

（1）求角B的值；

（2）若，求△ABC的面积.D

M

P

29．（本小题8分）如图，在四棱锥P-ABCD中，

底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°

，

AD=AC，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，

M为PD的中点.求证：

（1）PB//平面ACM;

（2）AD⊥平面PAC．

30．（本小题9分）焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点与抛物线E:

的焦点重合，且离心率e=,直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆C交于M,N两点.

（1）求椭圆C的方程；

（2）若,求直线l的方程.

数学试题答案及评分标准

题号

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）

21．722．23．

24．25．20

三、解答题（本大题5个小题，共40分）

26．（本小题7分）

解：

（1）由条件知：

，得，所以{an}的通项公式为.……3分

（2）因为，，所以数列{bn}是以b1=2，公比q=2的等比数列，所以……7分

27．（本小题8分）

证明：

（1）函数的定义域为：

，关于原点对称，

又

所以函数是奇函数.……3分

（2）

∴

∴.……8分

28.（本小题8分）

（1）因为

所以

即：

因为

所以.……4分

（2）因为

因为，所以，

所以.……8分

29.（本小题8分）

（1）连接BD,MO，在平行四边形ABCD中，

因为O为AC的中点，所以O是BD的中点，

又M为PD的中点，所以PB//MO.

因为PBË

平面ACM,MOÌ

平面ACM,

所以PB//平面ACM……4分

（2）因为∠ADC=45°

，且AD=AC，

所以∠DAC=90°

，即AD⊥AC.

又PO⊥平面ABCD，ADÌ

平面ABCD，

所以PO⊥AD，又ACÇ

PO=O,

所以AD⊥平面PAC.……4分

30.（本小题9分）

（1）因为抛物线的焦点为，所以又所以，

所以椭圆的标准方程为；

……3分椭圆右焦点是（1，0）

（2）当直线的斜率不存在时，直线方程为x=1,解得,,此时

不合题意.……4分

设直线的方程为,则M（x1,y1）,N（x2,y2）满足：

（1）代入

（2）得：

，则

，……7分

所以，

所以直线的方程为或.……9分.