学年北京市怀柔区七年级下学期期末考试数学试题文档格式.docx
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A．①③B．①④C．②③D．②④
6.将3a2m-6amn+3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：
①3am（a-2n+1）②3a（am+2mn-1）③3a（am-2mn）④3a（am-2mn+1）
其中，正确的是
A．①B．②C．③D．④
7.下列调查：
①了解全班同学身高②了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率
③了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率④了解一批灯泡的使用寿命
适合采取全面调查的是
A．①②B．①③C．①④D．③④
8.是一个完全平方式，则等于
A．±
4B．±
8C．4D．8
9.如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为
点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是
A．∠1=∠3B．∠2=∠4
C．∠2=∠5D．∠4=∠5
10.从世妇会NGO论坛到APEC会议、“一带一路”国际峰会，怀柔区正向着积极打造“国际会都”的目标迈进，也吸引着海内外游客到怀柔观光旅游.下图为2010年到2015年我区年接待旅游人数的统计图．
下列四个推断：
①2010年到2015年年接待旅游人数持续增长
②2010年到2015年年接待旅游人数的中位数是
1085万人
③2010年到2015年年接待旅游人数增幅最大的
是2013年
④2015年年接待旅游人数较2014年年接待旅游
人数增长约4.5%
A．①③B．①④C．②③D．③④
二、填空题（本题共12分，每小题2分）
11.
（1）2-1=,
（2）（6x2y-2x）÷
（-2x）=.
12.写出一个解是的二元一次方程组.
13.如图，图中的四边形均为长方形．根据图形，写出一个正确的等式．
14．一个角的余角比这个角大，则这个角的度数为°
.
15.小明在“践行中学生守则、争做优秀中学生”演讲比赛中，六位评委给他的分数如下表：
评委代号
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
Ⅵ
评分
85
90
80
95
这组分数的众数是.
16.在数学课上，老师提出如下问题：
（1）如图16-1，将三角板的30°
角靠近直线AB，使一边与直线AB重合,在另一边上任取一点E,30°
角顶点标记为点F；
（2）如图16-2，移除三角板，过E、F两点作直线EF；
（3）如图16-3，再将将三角板的30°
角靠近直线EF，使一边与直线EF重合,另一边过点O,30°
角顶点标记为点M；
（4）如图16-4，移除三角板，过M、O两点作直线CD；
所以，直线CD就是所求作的直线
小明的作法如下：
老师说：
“小明的作法正确”．
请回答：
得到直线CD∥AB的依据是____________________________．
三、解答题（本题共12小题，其中17-26小题，每小题5分，27、28小题，每小题4分，共58分）
17.因式分解：
.
18.求不等式组的整数解．
19.解方程组
20.计算：
（x+3y）2-（x+y）（x-y）-10y2.
21.若关于x、y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m的值.
22.化简求值：
已知，求的值．
23.推理填空:
已知：
如图，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°
.求∠AGD的度数.
解：
∵EF∥AD，
∴∠2=____．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥_____（________________），
∴∠BAC+=180°
．
又∵∠BAC=70°
，
∴∠AGD=_______．
24.已知如图，∠ABC=60°
BM平分∠ABC,过BM上任意一点D（D点不与B点重合）作BC的平行线交AB于点E.
（1）补全图形；
（2）求∠BDE的度数.
25.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：
技术[来源:
学
上场时间（分钟）
出手投篮（次）
投中
（次）
罚球得分
篮板
（个）
助攻（次）
个人总得分
数据
46
66
22
10
11
8
60
注：
表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．
根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个？
26.为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次七年级的“汉字听写”大赛（所有学生都参加比赛，且成绩是10的倍数，满分100分），七年级1班学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，同学们把成绩进行整理，得到下列表格：
成绩（分）
50
70
100
人数
2
6
9
18
13
（1）七年级1班有______名学生；
（2）请选择一种统计图将整理的结果表示出来；
（3）七年级2班的成绩整理如下表：
7
15
4
请你谈谈哪个班的比赛成绩好些，并说明理由．
27.如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们定义这个不等式为绝对值不等式.
小明在课外小组活动时探究发现：
①＞a（a＞0）的解集是x＞a或x<
-a；
②<
a（a＞0）的解集是-a<
x<
a.
根据小明的发现，解决下列问题：
（1）请直接写出下列绝对值不等式的解集：
①＞3的解集是；
的解集是.
（2）求绝对值不等式+1>
9的解集.
28.阅读理解：
到目前为止，我们在数学课的学习中学到了两个非负数，它们分别是绝对值和平方数.
小明学习后总结发现：
∵≥0
∴+m可以求得最小值为m;
-+m可以求得最大值为m.
迁移发现：
平方数是否有类似的结论呢？
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）先通过x2-5和-x2-5进行讨论，发现x2-5可以求得，-x2-5可以求得.
（2）又通过大量特殊实例进行讨论，进而通过归纳、类比的数学方法写出来一般的结论:
问题解决：
请用迁移发现中的结论讨论p-（m-n）2有最小值或是最大值吗？
如果有，直接写出．
拓展应用：
2-x2-2x-y2+6y有最小值或是最大值吗？
如果有，请你求出来并说明理由．
怀柔2016-2017学年度第二学期期末初一质量检测
数学试卷参考答案及评分标准
题号
1
3
5
答案
B
C
A
D
11.
（1）,
（2）-3xy+1;
12.答案不唯一.13.答案不唯一.
14.35°
.15.90.16.同位角相等，两直线平行.
三、解答题（本题共12小题，其中17-26小题，每小题5分，27、28小题，每题4分，共58分）
17.解：
原式＝…………………………………………………3分
＝……………………………………………5分
18.解：
解不等式x-2>
0，得1分
解不等式2（x+1）≥3x-1，得2分
所以原不等式组的解集为4分
其整数解为3.5分
1
②
19.解：
①＋②，得………………………………………………………………2分
解得.………………………………………………………………………4分
把代入①，得，解得.…………………………………5分
∴这个方程组的解为
20.
原式=x2+6xy+9y2-（x2-y2）-10y2…………………………………………………………2分
=x2+6xy+9y2-x2+y2-10y2…………………………………………………………4分
=6xy………………………………………………………………………………5分
21.解：
由①-②得，x+2y=2………………………………………………………………………1分
∵x,y的值的和等于2，
∴x+y=2……………………………………………………………………………2分
由-得
y=0…………………………………………………………………………………………3分
把y=0代入，得
x=2………………………………………………………………………………………4分
把x=2,y=0代入②得m=4………………………………………………………………5分
22.解：
……………………………………………………………………………3分
∵
∴…………………………………………………………………………4分
∴原式=6+5=11………………………………………………………………………………5分
∠3……………………………………………………………………………………………1分
DG………………………………………………………………………………………………2分
内错角相等,两直线平行………………………………………………………………………3分
∠AGD……………………………………………………………………………………………4分
110°
……………………………………………………………………………………………5分
24.解：
（1）补全图形，如图所示……………………………………………………………………2分
（2）∵
∴……………………………………………3分
∴……………………………………………………………………………4分
∵∥,
∴
∴…………………………………………………………………………5分
25.解：
设本场比赛中该运动员投中2分球x个，3分球y个，……………1分
依题意得：
…………………………………………………………3分
解得：
……………………………………………………………………………5分
答：
本场比赛中该运动员投中2分球16个，3分球6个．
26.
（1）
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