初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案 59.docx

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初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三含答案59

初中数学八年级下册第二十章数据的分析单元检测练习题三（含答案）

2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数

与方差s2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

队员1

队员2

队员3

队员4

平均数

（秒）

52

51

52

51

方差s2（秒2）

4.5

4.5

12.5

17.5

A．队员1B．队员2C．队员3D．队员4

【答案】A

【解析】

【分析】

先利用平均数的大小确定成绩好的运动员，然后根据方差的意义，方差小的成绩稳定，从而选出队员．

【详解】

解：

因为队员1和队员3的平均数比另外两人大，但队员1的方差比队员3的方差小，发挥稳定，则队员1的成绩好且稳定，所以应该选队员1．

故选：

A．

【点睛】

本题考查了方差：

方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

32．若一组数据

的平均数为

，方差为

，那么数据

的平均数和方差分别是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据方差与平均数的变化规律，先求出

的平均数和方差，再求出

的平均数和方差即可．

【详解】

一组数据

的平均数为

，方差为

的平均数为20，方差为16

的平均数为23，方差为16

故选C．

【点睛】

本题考查了方差与平均数，用到的知识点是方差与平均数的变化规律，当数据都加上一个数（或减去一个数）时，方差不变，即数据的波动情况不变．

33．教练组对运动员正式比赛前的5次训练成绩进行分析，判断谁的成绩更加稳定，一般需要考察这5次成绩的（）

A．平均数或中位数B．众数或频率C．方差或极差D．频数或众数

【答案】C

【解析】根据方差的意义：

方差是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立。

同时，极差是最大与最小值的差，也反映波动越大小；故要判断谁的成绩更加稳定；一般要考查这5次成绩的方差或极差。

故选C.

34．已知数据

的平均数是2，方差是0.1，则

的平均数和标准差分别为（）

A．2,1.6B．2,

C．6,0.4D．6,

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平均数和方差公式直接计算即可求得．

【详解】

解：

，

∴

，

，

，

∴

，

故选：

D．

【点睛】

本题考查了方差和平均数，灵活利用两个公式，进行准确计算是解答的关键．

35．某赛季甲、乙两名运动员各参加10场比赛，各场得分情况如图，下列四个结论中，正确的是（）

A．甲得分的平均数小于乙得分的平均数

B．甲得分的中位数小于乙得分的中位数

C．甲得分的方差大于乙得分的方差

D．甲得分的最小值大于乙得分的最小值

【答案】C

【解析】

【分析】

结合折线统计图，利用图中数据逐一分析解答即可．

【详解】

解：

A、由图可知甲运动员10场得分大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项错误；

B、由图可知甲运动员10场得分大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，此选项错误；

C、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，甲运动员得分的方差大于乙运动员得分的方差，此选项正确．

D、由图可知甲运动员得分最小值是5分以下，乙运动员得分的最小值是5分以上，甲运动员得分的最小值小于乙运动员得分的最小值，此选项错误；

故选：

C

【点睛】

此题主要结合折线统计图，利用中位数、平均数以及方差来进行分析数据，找到解决问题的突破口．

36．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）

A．众数是7B．中位数是6.5

C．平均数是6.5D．平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半

【答案】C

【解析】

【分析】

根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人．即可判断四个选项的正确与否．

【详解】

A.因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：

7，故此选项正确，不合题意；

B.∵一共有50个数据，

∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，

∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；

C.平均数为：

（5×7+18×6+20×7+5×8）÷50=6.46（分），故本选项错误，符合题意；

D.由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5=25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；

故选C

【点睛】

此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数时将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数概念掌握不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据中最中间的那个数当作中位数.

37．为了解新冠肺炎疫情防控期间，学生居家进行“线上学习”情况，某班进行了某学科单元基础知识“线上测试”，其中抽查的

名学生的成绩如图所示，对于这

名学生的测试成绩，下列说法正确的有（）

①中位数是

分；②众数是

分；③平均数是

分；④方差是

A．

B．

C．

D．

【答案】B

【解析】

【分析】

分别计算这10个数据的中位数、众数、平均数和方差，进而可得答案．

【详解】

解：

名学生的测试成绩为：

85、85、90、90、90、90、90、95、95、100（分）；

∴这

名学生的中位数是：

90分；故①正确；

众数是：

90分；故②正确；

平均数=

分；故③错误；

方差=

分2；故④错误；

综上，说法正确的是①②．

故选：

B．

【点睛】

本题考查了中位数、众数、平均数和方差的定义，属于基础题型，熟练掌握相关概念是关键．

38．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（　　）

A．平均数小于中位数B．平均数等于中位数

C．平均数大于中位数D．平均数等于众数

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平均数，中位数及众数的性质，采用排除法求解即可．

【详解】

先算出平均数（3+4+4+6+8）÷5=5；中位数是4；众数是4．

故选C．

【点睛】

一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．

39．关于一组数据：

1，5，6，3，5，下列说法错误的是（）

A．平均数是4B．众数是5C．中位数是6D．方差是3.2

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

解：

A．这组数据的平均数是（1+5+6+3+5）÷5=4，故本选项正确；

B．5出现了2次，出现的次数最多，则众数是3，故本选项正确；

C．把这组数据从小到大排列为：

1，3，5，5，6，最中间的数是5，则中位数是5，故本选项错误；

D．这组数据的方差是：

[（1﹣4）2+（5﹣4）2+（6﹣4）2+（3﹣4）2+（5﹣4）2]=3.2，故本选项正确；

故选C．

考点：

方差；算术平均数；中位数；众数．

40．小明对本班同学每天花多少零用钱进行了调查，计算出平均数为3，中位数为3，众数为2，极差为8，假如老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答是（）．

A．3B．2C．8D．不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】

根据平均数、中位数、众数的定义解答.

【详解】

因为题目问的是老师随机问一名同学每天花多少零用钱，最有可能得到的回答，即问钱数的众数，所以选B.

【点睛】

本题考查了平均数、中位数、众数，它们的定义区分是本题的解题关键.