最新人教版高中物理必修2第七章《机械能守恒定律》知识点总结及章末测验Word格式文档下载.docx
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mgsinθ-μmgcosθ=ma,
v=2a,
解得vB=4m/s.
(2)若要小物块落到传送带左侧地面,设当小物块到达传送带上D点时速度为零时,小物块从距传送带高度为h1处由静止释放,则有
0=mgh1-μmgcosθ·
-μmgL,
解得h1=3.0m,
当h<
h1=3.0m时满足题中条件.
(3)当小物块从右侧抛出时,设小物块到达D点的速度为v,则有
mv2=mgh-μmgcosθ-μmgL,
H+2R=gt2,x=vt,
解得x=2.
为使小物块能在D点水平向右抛出,则需满足
mg≤,
解得h≥3.6m.
答案:
(1)4m/s
(2)h<
3.0m (3)x=2 h≥3.6m
针对训练
1.如图所示,ABCD是一个盆式容器,盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧,BC面水平,B、C距离d=0.50m,盆边缘的高度h=0.30m.在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑.已知盆内侧壁是光滑的,而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数μ=0.10.小物块在盆内来回滑动,最后停下来,则停的地点到B点的距离为( )
A.0.50m B.0.25m
C.0.10mD.0
设小物块在BC面上运动的总路程为s.物块在BC面上所受的滑动摩擦力大小始终为f=μmg,对小物块从开始运动到停止运动的整个过程进行研究,由动能定理得mgh-μmgs=0,s==m=3m,d=0.50m,则s=6d,所以小物块在BC面上来回运动共6次,最后停在B点,故选D.
D
要点二 功能关系的理解和应用
1.几种常见功能关系的理解.
功能关系
表达式
物理意义
正功、负功含义
重力做功与重力势能
W=-ΔEp
重力做功是重力势能变化的原因
W>0
势能减少
W<0
势能增加
W=0
势能不变
弹簧弹力做功与弹性势能
弹力做功是弹性势能变化的原因
合力做功与动能
W=ΔEk
合外力做功是物体动能变化的原因
动能增加
动能减少
动能不变
除重力或系统弹力外其他力做功与机械能
W=ΔE
除重力或系统弹力外其他力做功是机械能变化的原因
机械能增加
机械能减少
机械能守恒
2.应用功能关系解题的步骤.
(1)明确研究对象,研究对象是一个物体或是几个物体组成的系统.
(2)隔离研究对象,分析哪些力对它做功,它的哪些能量发生变化.
(3)根据能量的变化类型确定用哪一类功能关系去求解.
(4)根据相应的功能关系列方程、求解.
【例2】 如图所示,在光滑水平地面上放置质量M=2kg的长木板,木板上表面与固定的光滑弧面相切.一质量m=1kg的小滑块自弧面上高h处由静止自由滑下,在木板上滑行t=1s后,滑块和木板以共同速度v=1m/s匀速运动,g取10m/s2.求:
(1)滑块与木板间的摩擦力大小Ff;
(2)滑块下滑的高度h;
(3)滑块与木板相对滑动过程中产生的热量Q.
(1)对木板:
Ff=Ma1,
由运动学公式,有v=a1t,
解得Ff=2N.
(2)对滑块:
-Ff=ma2.
设滑块滑上木板时的速度是v0,
则v-v0=a2t,v0=3m/s.
由机械能守恒定律,有mgh=mv,
h==m=0.45m.
(3)根据功能关系,有Q=mv-(M+m)v2=×
1×
32J-×
(1+2)×
12J=3J.
(1)2N
(2)0.45m (3)3J
2.(多选)(2018·
江苏卷)如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端连接一小物块,O点为弹簧在原长时物块的位置.物块由A点静止释放,沿粗糙程度相同的水平面向右运动,最远到达B点.在从A到B的过程中,物块( )
A.加速度先减小后增大
B.经过O点时的速度最大
C.所受弹簧弹力始终做正功
D.所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功
物体从A点到O点的过程中,弹力开始大于摩擦力,后小于摩擦力,故加速度先减小后反向增大,在弹力等于摩擦力时,加速度为0,速度达到最大,故A正确,B错误;
物体从A点到B点的全过程,弹簧先压缩后伸长,弹力先做正功再做负功,全程由动能定理可得弹簧弹力做的功等于物体克服摩擦力做的功,故C错误,D正确.
AD
章末质量评估
(时间:
90分钟 满分:
100分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.其中1~8题为单选,9~12题为多选,选对得4分,漏选得2分,多选、错选均不得分)
1.如图所示,在水平的船板上有一人拉着固定在岸边树上的绳子,用力使船向前移动.关于力对船做功的下列说法中正确的是( )
A.绳的拉力对船做了功
B.人对绳的拉力对船做了功
C.树对绳子的拉力对船做了功
D.人对船的静摩擦力对船做了功
绳的拉力、人对绳子的拉力和树对绳子的拉力都没有作用于船,没有对船做功.只有人对船的静摩擦力作用于船,且船发生了位移,故对船做了功,且做正功,故选项A、B、C错误,选项D正确.
2.升降机中有一质量为m的物体,当升降机以加速度a匀加速上升h高度时,物体增加的重力势能为( )
A.mgh B.mgh+mah
C.mahD.mgh-mah
要分析重力势能的变化,只需要分析重力做功.物体随升降机上升了h,物体克服重力做功W=mgh,故物体的重力势能增加了mgh,A正确.
A
3.物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止.以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间.则以下各图象中,能正确反映这一过程的是( )
物体在恒定阻力作用下运动,其加速度随时间不变,随位移不变,选项A、B错误;
由动能定理,-fx=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-fx,故选项C正确,D错误.
C
4.一小球从如图所示的弧形轨道上的A点,由静止开始滑下.由于轨道不光滑,它仅能滑到B点.由B点返回后,仅能滑到C点,已知A、B高度差为h1,B、C高度差为h2,则下列关系正确的是( )
A.h1=h2B.h1<h2
C.h1>h2D.h1、h2大小关系不确定
由能的转化和守恒定律可知,小球由A到B的过程中重力势能减少mgh1,全部用于克服摩擦力做功,即WAB=mgh1.同理,WBC=mgh2,又随着小球最大高度的降低,每次滑过的路程越来越短,必有WAB>WBC,所以mgh1>mgh2,得h1>h2,故C正确.
5.如图所示是半径为r的竖直光滑圆形轨道,将一玩具小车放到与轨道圆心O处于同一水平面的A点,并给小车一竖直向下的初速度,使小车沿轨道内侧做圆周运动.要使小车不脱离轨道,则在A处使小车获得竖直向下的最小初速度应为( )
A.B.
C.D.
小车恰好不脱离轨道的条件是在最高点满足mg=m.小车沿轨道内侧做圆周运动的过程中,只有重力做功,机械能守恒.设小车在A处获得的最小初速度为vA,由机械能守恒定律得mv=mgr+mv2,解得vA=.故选项C正确.
6.物体在拉力作用下向上运动,其中拉力做功10J,克服阻力做功5J,克服重力做功5J,则( )
A.物体重力势能减少5JB.物体机械能增加5J
C.合力做功为20JD.物体机械能减少5J
物体向上运动,重力做负功5J,故重力势能增加了5J,故A错误;
合力做功W=10-5-5=0,即合力做功为零,故C错误;
除重力以外的力做功衡量机械能的变化,因此物体的机械能增加了ΔE=10-5=5J,故B正确,D错误.
B
7.如图所示为某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置.当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机带动小车前进.若质量为m的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶,经过时间t前进的距离为x,且速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P,小车所受阻力恒为F,那么这段时间内( )
A.小车做匀加速运动
B.小车受到的牵引力逐渐增大
C.小车受到的合外力所做的功为Pt
D.小车受到的牵引力做的功为Fx+mv
小车在运动方向上受向前的牵引力F1和向后的阻力F,因为v增大,P不变,由P=F1v,F1-F=ma,得出F1逐渐减小,a也逐渐减小,当v=vm时,a=0,故A、B项错误;
合外力做的功W外=Pt-Fx,由动能定理得W牵-Fx=mv,故C项错误,D项正确.
8.如图所示,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定)由静止开始自边缘上的A点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为FN.重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为( )
A.R(FN-3mg)B.R(3mg-FN)
C.R(FN-mg)D.R(FN-2mg)
质点到达最低点B时,它对容器的正压力为FN,根据牛顿定律有FN-mg=m,根据动能定理,质点自A滑到B的过程中有Wf+mgR=mv2,故摩擦力对其所做的功Wf=R(FN-3mg),故A项正确.
9.如图所示,长为L的木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物体,现缓慢抬高A端,使木板以左端为轴在竖直面内转动,当木板转到与水平面成α角时小物体开始滑动,此时停止转动木板,小物体滑到木板底端时的速度为v,则在整个过程中( )
A.支持力对小物体做功为0
B.摩擦力对小物体做功为mgLsinα
C.摩擦力对小物体做功为mv2-mgLsinα
D.木板对小物体做功为mv2
木板由水平位置转过α角的过程中,摩擦力方向与速度方向垂直不做功,除重力外只有板的支持力做功,故此过程中支持力所做的功等于物体增加的重力势能:
WN=ΔEp=mgLsinα,所以A错误;