新植树问题教学设计杜涌明Word文档格式.docx

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（生画）

（2）师：

同学们试着解决这道题。

师巡视，生尝试练习

（3）生汇报：

生1：

画图5棵

生2：

计算20÷

5=4（棵）师：

画图研究结果是5棵，计算结果是4棵，哪个对？

生答5对，师问：

4表示什么？

全长÷

间隔长=间隔数）请你指一指图中4表示哪儿？

（4）初步感知间隔数与棵树的关系：

4+1=5是棵树。

2、该20米为100米

师：

刚才我们用画图、计算的方法解决了这个问题，如果路的长度是100米，需要多少棵树苗呢？

你会解决吗？

试一试

（1）找一个算对的学生，100÷

5=2020+1=21（棵）

路的长度由20米变成了100米，还加1对吗？

生答：

对。

你怎么证明。

画图。

那我们就实际种一种。

（3）师板书：

画几棵后问学生,太多了，如果路更长，画的就更多了，这间隔数和棵数有没有一些规律呢？

师标数帮助生发现。

小结：

1棵树对应1个间隔，最后加上“封口”的这1棵树，就是棵数了。

板书：

两端要栽间隔数+1=棵数

（二）两端不栽

刚才的问题解决的很好，下面公园内还有一个植树问题请你们解决。

例2：

大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路一边栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要栽几棵树?

（1）读题后，先口答，估计多数学生顺杆爬，60÷

3=2020+1=21（棵）

（2）结合情境图分析，这个问题中小路的两旁有建筑物，怎样植树？

生：

两端不栽（师板书）

（3）请你画一画，两端不栽的示意图。

（4）生尝试画，教师展示学生画法后，规范画法如下

从图上看，两端不栽时，间隔数比棵数多1，所以间隔数-1=棵数。

（5）正确算式：

60÷

3=2020-1=19（棵）

（三）只种一端

植树的方式可以两端要栽，两端有建筑物时两端不栽，实际植树时还可能遇见哪种植树方式？

只种一端

（1）你能画一画这种栽树方式的示意图吗？

（2）

（3）这样栽树，间隔数和棵数是什么关系？

间隔数=棵树

新授部分板书

植树方式植树示意图间隔数与棵数的关系

两端要栽见上面教案间隔数+1=棵数

两端不栽见上面教案间隔数-1=棵数

只种一端见上面教案间隔数=棵数

二、练习（解决类似植树问题）

（一）结合生活实际想一想，下面问题类似哪种植树方式？

1、某公交线路全长38千米，相邻两站的平均距离是2千米，一共有几站？

2、一根木头长10米，每2米锯一次，一共要锯几次？

3、张老师去四年1班教室，共走了48个台阶，每层楼有24个台阶，四、1教室在几楼？

（二）小组内，任选一道解决问题。

（三）趣味操作题：

如果每块手绢需要用两个夹子才能夹住，两块手绢之间需要一个夹子相连，现在有6个夹子，最多可以晒几块手绢？

（此题求间隔）

操作：

用彩纸代表手绢，用手代表夹子。

（此题是盘小刘文荣老师讲过的）

修改后：

主备人

杜勇明

课时

修改人

年级

四年级

学科

数学

第（八）册第（）单元第

（1）课

课题

植树问题

教学

目标

知识

与技能

让学生经历将实际问题取出植树问题模型的过程，理解和掌握在一条不封闭直线上植树时棵树与间隔数之间的关系

过程

与方法

尝试应用植树问题的数学思想方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生应用意识和解决实际问题的能力。

情感、态度、价值观

培养学生良好的审题习惯，感受数学与生活的密切联系体验植树问题数学思想方法在解决问题中的作用。

重点

难点

学情

分析

学生对于棵树与间隔数的关系有一定的认识，但是不系统容易混淆，其次形成规律的原因不清楚。

教具

学具

多媒体课件或实物投影仪，画图纸和计算纸各一张。

教学程序

环节

师生活动

设计意图

修改建议

一、单元导入，明确目标

二、提出问题，自主探究

三、变式练习，拓展提高

四、课堂小结，单元回归

谈话导入，揭示课题“植树问题”。

出示知识树明确目标。

（一）创设问题情境，理解“间隔”；

1、出示：

在校园里一条长500米的小路一边植树，两端都栽。

一共需要栽多少棵树苗？

2、读题，发现有哪些数学信息？

3、尝试自己解决问题；

4、说一说：

什么是两棵树之间的间隔？

（二）理解两端都栽的情况下棵数与间隔数之间的关系。

1、再次尝试解决问题：

把自己的想法写在纸上。

。

2、学生回报，展示解决方案；

3、引导学生观察列式发现相同点，都有500÷

5这一步除法算式。

想一想:

这一步除法算式求的是什么？

4、引导学生发现他们的分歧点。

5、自学提示

（一）画几棵树有几个间隔？

到底在两端都栽的情况下棵数与间隔数有什么关系呢？

（1）、动手操作，小组交流发现规律；

（2）学生回报，教师板书

6、想一想：

为什么棵数要比间隔数多1?

展示课件：

体会一一对应思想

7、回顾刚才学生的列式判断哪一个正确，错误列式错在哪？

有画101棵树的吗?

为什么不画呢？

8自学提示

（二）发现只栽一端和两端都栽的情况下棵数与间隔数的关系。

（1）引导学生想象其它植树方式。

（2）学生动手改一改。

（3）小组交流发现棵数与间隔数之间的规律。

（4）出示课件验证这一规律，加深一一对应思想。

9小结：

三种规律

大象馆和猩猩馆相距60米。

绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。

一共要栽几棵树？

（1）读题，判断是哪一种植树方式，为什么？

（2）学生解决，板书错误的列式如：

3=20（个）20-1=19（棵）其他学生补充19×

2=38（棵）为什么乘2？

（3）学生谈一谈做这道题的体会。

2、解决生活中类似植树的问题。

春节前，在1000米的大街一侧从头到尾，每隔10米挂一盏灯笼，一共需要多少盏灯笼？

（1）读题思考：

把谁当做“树”，是那一种植树方式？

目的：

从头到尾就是两端都栽。

（2）学生独立解决。

天津之眼是我们津城美景之一。

它的周长336米，每隔7米按一个座舱，舱内宽敞舒适，每个座舱可供8人乘座，它可以同时乘座多少名游客？

（1）读题，谁相当于树，是哪一种植树方式？

（2）小组交流

A学生可以画一画简易图发现座舱数与间隔数相同也就是只栽一端；

B从一个座舱下剪断示意图，发现是只栽一端的情况。

C学生发现某一个座舱既是开始的一个也是结束的一个它们是同一个，所以座舱数与间隔数相同。

理解长500米是这条路的全长，一边植树也就是一侧植树，两端都栽也就是两头都种。

理解“间隔”是指两棵树之间的距离，并通过演示使学生直观的看到间隔就是两棵树之间用红线画出的距离。

引导学生发现他们的分歧点便于研究发现问题，激发学生兴趣。

使学生认识到我们做研究时，可以把复杂的或数据较大的转化为简单的或较小的数据，只要能够发现它们之间的规律就可以了。

渗透化繁为简的转化思想。

渗透化曲为直的数学方法。

与当初的设计差异较大做了大篇幅的调整

反馈形式及效果

课堂提问，课堂练习，课后作业。

板书

设计

两端都栽棵树=间隔数＋1

43500÷

5=100（棵）

54500÷

5＋2=102（棵）

65500÷

5＋1=101（棵）

只栽一端棵树=间隔数

两端不栽棵树=间隔数－1

教学设计前后对比的反思：

植树问题安排在人教版第八册《数学广角》单元。

这一教学内容的自己在教学设计上修改了十几次，充分的体会到“磨课”的重要性，它对于自己在教学理念上有了一个质的提升。

细细品读自己的教学设计，从第一个设计到参赛的设计发生了翻天腹地的变化。

如果不是亲生经历这个过程是很难体会到其中艰辛与收获的。

前几次的教学设计是按照教给学生规律性的知识来解决遇到的实际问题。

也就是为学生铺好路架好桥唯恐学生走弯路，为学生在学习的过程中扫除一切障碍。

因此，设计的教学过程是先解决是“间隔长、间隔数、全长”这三个量的关系，再根据实际情况来解决实际问题。

通过几次试讲发现了两个问题一是时间过长。

二是学生在学习过程中缺少一样东西，那就是主动学习主动构建的过程。

我进行了大幅的删改，以先学后教的理念把握教学设计，把例题设计成缺少一个条件，使学生主动发现来理解“间隔”，然后让学生自己尝试解决，教师不再作任何提示，学生在尝试中发现自己的问题再修改领悟，体会到自己由不会到学会的快乐。

学生的学习兴趣效率有了大幅度的提高。

教学内容的反思：

植树问题是数学广角的一个内容，它具有独特的一面，除了让学生掌握数学知识形成能力外，更为重要的是渗透一些数学思想和方法。

本节课主要渗透两个数学思想方法：

一个是一一对应思想，另一个是转化思想中的化繁为简的方法，还有建模思想、数形结合、化曲为直等方法。

我为什么这样说，数学教学实际上有两条线，一个是明线那就是所教的数学知识，另一条暗线即是数学思想方法。

学生所学数学知识可能随着时间的推移会淡忘掉，而数学思想方法和数学精神却能够铭刻在学生的头脑当中。

本这这一理念结合我校的“五环节”教学法来指导设计教学环节和教学策略。

教学过程的反思：

我根据本课的实际情况把五环节压缩精简为四个环节。

分别是“单元导入，明确目标”“解决问题，探究新知”（提出问题，小组合作；

大组汇报，教师点拨）“变式练习，拓展提高”“课堂小结，单元回归”

谈话导入揭示课题，出示知识树，明确本课学习目标。

二、解决问题，探究新知

设计了两个自学提示小循环

（一）两端都栽的情况下，画了几棵树，数一数有几个间隔？

观察棵树与间隔数有什么关系？

引导学生动手操作，初步感知在两端都栽的情况下棵树与间隔数的关系。

在小组交流大组汇报中通过大量的数据来发现它们的关系。

在追问“为什么两端都栽的情况下棵树比间隔数多1呢？

”这样设计目的有两个：

一是学生在画图中体会数形结合的方法来渗透一一对应的思想，并突破难点棵树比间隔数多1，是因为另一端所栽的树没有间隔与它对应。

二是在汇报和画图中发现棵树与间隔数都很少，突出了化繁为简的方法。

（二）“只栽一端，两端都不载”的情况下棵树与间隔数又有什么关系？

设计目的：

学生动手改图，寻找规律；

动手画图，找到规律；

课件演示，验证规律；

在整个过程中学生运用一一对应思想去解释规律，及时的应用巩固这一数学思想。

（一）模仿练习：

培养学生认真审题的习惯。

（二）变式练习：

挂灯笼培养学生建立数模，会看把谁当做树，是哪一种植树问题。

（三）从数学角度解决生活中的问题。

解答天津之眼有多少个座舱？

目的巩固数