公务员考试数量关系秒杀技巧完整版Word文档下载推荐.docx

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A,B,D不管怎么配都不可能达到3%，得到答案为C。

（三）因数特性（重点是因数3和9）

A、B两数恰含有质因数3和5，它们的最大公约数是75，已知A数有12个约数，B数有10个约数，那么AB两数和等于（）

A2500B3115C2225D2550

AB的和肯定能被3整除，ABC显然都不能被3整除，得到答案为D。

某单位招录了10名新员工，按其应聘成绩排名1到10，并用10个连续的四位自然数依次作为他们的工号，凑巧的是每个人的工号都能被他们的成绩排名整除，问排名第三的员工工号所有数字之和是多少（）

A．12B．9C．15D．18

第10名能被10整除，尾数肯定是0。

1到9应该是XXX1，XXX2,XXX3………..XXX9，XXX9能被9整除，所以XXX能被9整除，答案减去3肯定能被9整除，只有12-3=9，得到答案为A。

（四）尾数法

一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。

小明一次取出5个黄球、3个白球，

这样操作N次后，白球拿完了，黄球还剩8个；

如果换一种取法：

每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩24个。

问原木箱内共有乒乓球多少个?

A．246个B．258个C．264个D．272个

答案肯定是10*X+24，尾数肯定是C，得到答案为C。

几个数相加或者相乘一定要想到尾数法。

（五）幂次特性

某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖。

选举的方法是：

让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的人站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。

小李非常想去，他在第一次排队时应该站在队列的什么位置上才能被选中？

（）

A.64B.128C.148D.150

每次拿掉奇数位，最后留下的是2的N次方最大的那个，得到答案为B。

如果每次拿掉偶数位，最后留下的是1.

（六）余数特性

重点是：

几个数的和能被3整除，那么他们各自除以3的余数的和也能被三整除。

举例：

9+8+7=24，能够被三整除。

9,8,7除以3的余数是0,2,1.0+2+1=3

某店一共进货6桶油，分别为15、16、18、19、20、31千克，上午卖出2桶，下午卖出3桶，下午卖的重量正好是上午的2倍。

那么，剩下的一桶油重多少千克？

（）

A.15B.16C.18D.20

设上午卖的数量为a,下午卖的数量为2a,和为3a，，用余数特性很容易得到剩下的一桶是20.

（七）赋值法

受原材料涨价影响，某产品的总成本比之前上涨了1/15，而原材料成本在总成本中的比重提高了2.5个百分点，问原材料的价格上涨了多少？

（）

A．1/9B.1/10]C.1/11D.1/12

设原来的总成本为15，现在的总成本为15+15*1/15=16.

设原来的原材料为X，现在的原材料为X+1（增长的只是原材料）

（X+1）/16-X/15=2.5%，解的X=9.所以上涨了1/9

（八）画图法

甲乙两人相约见面，并约定第一人到达后，等15分钟不见第二人来就可以离去。

假如他们都在10至10点半的任意时间来到见面地点，则两人能见面的概率有多大？

A.37.5%B.50%C.62.5%D.75%

画个坐标图，|X-Y|《15.画完图后很直观的看到答案为D。

解决容斥问题也可以画图，这里就不举例子了。

（九）整除思想（非常重要）

某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人？

A.329B.350C.371D.504

设去年男员工数量为a,则今年的男员工数量为0.94a,

0.94a=答案ABCD里面的一个，a=答案ABCD/0.94，因为人是整数，不能有小数点，经验证，答案为A。

旅游团安排住宿，若有4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，还剩2人，若有4个房间每间住5人，其余房间每间住4人，正好住下，该旅游团有多少人？

（）

A.43　　B.38　　C.33　　D.28

很明显，答案减去20应该是4的倍数，秒杀得到D。

（十二）十字交叉法

要将浓度分别为20%和5%的A、B两种食盐水混合配成浓度为15%的食盐水900克，问5%的食盐水需要多少克？

A.250B.285C.300D.325

20%10%

15%

5%5%

20%：

5%=2:

1，得到答案为C。

（十三）直接代入法

一个产品生产线分为abc三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最多，71人的安排分别是（）。

A.14∶28∶29B.15∶31∶25C.16∶32∶23D.17∶33∶21

墨子解析;

直接代入，很容易得到答案为B。

（十四）插板法

插板法就是在n个元素间的（n-1）个空中插入若干个（b）个板，可以把n个元素分成（b+1）组的方法。

应用插板法必须满足三个条件：

（1）这n个元素必须互不相异

（2）所分成的每一组至少分得一个元素

（3）分成的组别彼此相异

把10个相同的小球放入3个不同的箱子，每个箱子至少一个，问有几种情况？

问题的题干满足条件

（1）

（2），适用插板法，c92=36

下面通过几道题目介绍下插板法的应用

===================================================

a凑元素插板法（有些题目满足条件

（1），不满足条件

（2），此时可适用此方法）

例1：

把10个相同的小球放入3个不同的箱子，问有几种情况？

3个箱子都可能取到空球，条件

（2）不满足，此时如果在3个箱子种各预先放入

1个小球，则问题就等价于把13个相同小球放入3个不同箱子，每个箱子至少一个，有几种情况？

显然就是c122=66

-------------------------------------------------

例2：

把10个相同小球放入3个不同箱子，第一个箱子至少1个，第二个箱子至少3个，第三个箱子可以放空球，有几种情况？

我们可以在第二个箱子先放入10个小球中的2个，小球剩8个放3个箱子，然后在第三个箱子放入8个小球之外的1个小球，则问题转化为把9个相同小球放3不同箱子，每箱至少1个，几种方法？

c82=28

==================================================

b添板插板法

例3：

把10个相同小球放入3个不同的箱子，问有几种情况？

-o-o-o-o-o-o-o-o-o-o-o表示10个小球，-表示空位

11个空位中取2个加入2块板，第一组和第三组可以取到空的情况，第2组始终不能取空

此时若在第11个空位后加入第12块板，设取到该板时，第二组取球为空

则每一组都可能取球为空c122=66

--------------------------------------------------------

例4：

有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好是它前面两个数字之和，直至不能再写为止，如257，1459等等，这类数共有几个？

因为前2位数字唯一对应了符合要求的一个数，只要求出前2位有几种情况即可，设前两位为ab

显然a+b<

=9,且a不为0

1-1-1-1-1-1-1-1-1--1代表9个1，-代表10个空位

我们可以在这9个空位中插入2个板，分成3组，第一组取到a个1，第二组取到b个1，但此时第二组始终不能取空，若多添加第10个空时，设取到该板时第二组取空，即b=0，所以一共有c102=45

-----------------------------------------------------------

例5：

有一类自然数，从第四个数字开始，每个数字都恰好是它前面三个数字之和，直至不能再写为止，如2349，1427等等，这类数共有几个？

类似的，某数的前三位为abc，a+b+c<

=9,a不为0

1-1-1-1-1-1-1-1-1---

在9个空位种插如3板，分成4组，第一组取a个1，第二组取b个1，第三组取c个1，由于第二，第三组都不能取到空，所以添加2块板

设取到第10个板时，第二组取空，即b=0；

取到第11个板时，第三组取空，即c=0。

所以一共有c113=165

============================================

c选板法

例6：

有10粒糖，如果每天至少吃一粒（多不限），吃完为止，求有多少种不同吃法？

o-o-o-o-o-o-o-o-o-oo代表10个糖，-代表9块板

10块糖，9个空，插入9块板，每个板都可以选择放或是不放，相邻两个板间的糖一天吃掉

这样一共就是2^9=512啦

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d分类插板

例7：

小梅有15块糖，如果每天至少吃3块，吃完为止，那么共有多少种不同的吃法？

此问题不能用插板法的原因在于没有规定一定要吃几天，因此我们需要对吃的天数进行分类讨论

最多吃5天，最少吃1天

1：

吃1天或是5天，各一种吃法一共2种情况

2：

吃2天，每天预先吃2块，即问11块糖，每天至少吃1块，吃2天，几种情况？

c101=10

3：

吃3天，每天预先吃2块，即问9块糖，每天至少1块，吃3天?

4：

吃4天，每天预先吃2块，即问7块糖，每天至少1块，吃4天？

c63=20

所以一共是2+10+28+20=60种

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e二次插板法

例8：

在一张节目单中原有6个节目，若保持这些节目相对次序不变，再添加3个节目，共有几种情况？

-o-o-o-o-o-o-三个节目abc

可以用一个节目去插7个空位，再用第二个节目去插8个空位，用最后个节目去插9个空位

所以一共是c71×

c81×

c91=504种

例题：

10个相同的苹果放进3个不同的盒子里，每