学年最新人教版七年级数学上册期中考试模拟测试及答案解析经典试题Word文档下载推荐.docx
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107人次D.380×
10人次
5.某品牌电脑原价为m元,先降价n元,又降低20%后的售价为( )
A.0.8(m+n)元B.0.8(m﹣n)元C.0.2(m+n)元D.0.2(m﹣n)元
6.下列说法错误的是( )
A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B.﹣x+1不是单项式
C.的系数是D.﹣22xab2的次数是6
7.下面是小丽同学做的合并同类项的题,其中正确的是( )
A.2a+3b=6abB.ab﹣ba=0C.5a3﹣4a3=1D.﹣a﹣a=0
8.若﹣6xayzb与9x3ycz2是同类项,则a、b、c的值分别是( )
A.a=1,b=2,c=3B.a=3,b=1,c=2C.a=3,b=2,c=1D.以上都不对
9.多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项,则m为( )
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
10.下列各式中,去括号正确的是( )
A.﹣(2x+y)=﹣2x+yB.2(x﹣y)=2x﹣y
C.3x﹣(2y+z)=3x﹣2y﹣zD.x﹣(﹣y+z)=x﹣y﹣z
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.在给出的﹣2,9,0.01,﹣2013,0,这些数中,负有理数的个数是 .
12.单项式﹣32ab3c2的系数为 ,次数为 .
13.单项式7x2y与﹣4x2y的差是 .
14.如果n是正整数,且a=﹣1,那么﹣a2n+1= .
15.代数式a2+4a﹣1的值为3,则代数式2a2+8a﹣3的值为 .
16.绝对值小于4的整数的和为 .
三、解答题(72分)
17.计算
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(_16)
(2)36×
(﹣﹣)
(3)﹣13﹣(1﹣0.5)×
×
[2﹣(﹣3)2]
(4)16÷
(﹣2)3﹣(﹣)×
(﹣4)+(﹣1)100.
18.合并同类项
(1)4x2y2﹣4xy+3yx﹣x2y2
(2)3a﹣(a﹣3b)﹣(a+2b)﹣2(a﹣b)
19.先化简,再求值(a2+2ab+b2)﹣(a2﹣2ab+b2),其中,b=﹣1.
20.求(y2+4x)﹣(x+y2)﹣4(﹣x+y)的值.其中x=,y=.
21.某同学做数学题:
已知两个多项式A、B,其中B=4x2﹣3x+7,他在求A+B时,把A+B错看成了A﹣B,求得的结果为8x2+x+1.请你帮助这位同学求出A+B的正确结果.
22.三角形一边长是(3a﹣2b)cm,第二边比第一边长(a﹣b)cm,第三边比第二边短2acm,
(1)求此三角形的周长.
(2)当时,求三角形的周长的值是多少?
23.甲和乙在一起做数学题,有一题是:
已知代数式的值A=5a3b+2a4﹣3a2b2﹣ab3+8,B=6ab3﹣8a2b2+3a4﹣5b4,C=5a3b+5a4﹣11a2b2+5ab3﹣5b4,甲说“代数式A+B+C的值与a、b无关”,乙说“代数式A+B﹣C的值与a、b无关”,你同意谁的观点?
请说明你的理由.
24.某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:
每月每户用水不超过10吨的部分,按2元/吨收费;
超过10吨的部分按2.5元/吨收费.
(1)若黄老师家5月份用水16吨,问应交水费多少元?
(2)若黄老师家7月用水a吨,问应交水费多少元?
(用a的代数式表示)
参考答案与试题解析
【考点】有理数的除法;
绝对值;
有理数的减法;
有理数的乘法.
【分析】根据绝对值的定义,有理数的减法、乘法、除法运算法则,分别计算各选项中等号左边的式子,再与右边比较,从而得出结果.
【解答】解:
A、减去一个数等于加上这个数的相反数,即﹣2﹣(﹣5)=﹣2+5=3,错误;
B、一个负数的绝对值等于它的相反数,即|﹣2|=2,正确;
C、﹣2×
2=﹣4,错误;
D、除以一个数,等于乘以这个数的倒数,即﹣÷
(﹣4)=﹣×
(﹣)=,错误.
故选B.
【点评】理解两个转化:
减法转化为加法,除法转化为乘法;
明确绝对值的意义及正负数的不等关系.
【考点】有理数的乘方.
【分析】根据有理数的乘方,逐一计算,即可解答.
A、﹣34=﹣81,(﹣3)4=81,﹣81与81和相反数,正确;
B、﹣23=﹣8,(﹣2)3=﹣8,﹣8=﹣8,故错误;
C、102≠210,故错误;
D、﹣(﹣4)=4,|﹣4|=4,故错误;
故选:
A.
【点评】本题考查了有理数的乘方,解决本题的关键是熟记有理数的乘方.
【考点】有理数的乘方;
有理数大小比较.
【分析】此题依据有理数的运算法则来计算,即可获得答案.
A、(﹣3)2<(﹣3)3可化为9<﹣27,错误;
B、﹣32<(﹣2)3可化为﹣9<﹣8,正确;
C、﹣<﹣,错误;
D、﹣0.3>﹣,错误.
【点评】根据有理数的运算法则,把各有理数化简后再比较大小.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
3800万=38000000=3.8×
107,
C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
【考点】列代数式.
【分析】首先求得原价为m元,先降价n元后的价格,然后降低20%后的售价就是m﹣n元的1﹣20%倍.
电脑原价为m元,先降价n元后的价格是m﹣n元,
则又降低20%后的售价是:
(m﹣n)(1﹣20%)=0.8(m﹣n).
【点评】本题考查了列代数式,正确理解降低的百分率是关键.
【考点】多项式;
单项式.
【专题】常规题型.
【分析】根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可.
A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式,故本选项不符合题意;
B、﹣x+1不是单项式,故本选项不符合题意;
C、的系数是,故本选项不符合题意;
D、﹣22xab2的次数是4,故本选项符合题意.
故选D.
【点评】本题考查单项式及多项式的知识,注意对这两个基本概念的熟练掌握,属于基础题,比较容易解答.
【考点】合并同类项.
【分析】本题考查同类项的概念,含有相同的字母,并且相同字母的指数相同,是同类项的两项可以合并,否则不能合并.合并同类项的法则是系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.
A、2a与3b不是同类项,不能合并.错误;
B、ab﹣ba=0.正确;
C、5a3﹣4a3=a3.错误;
D、﹣a﹣a=﹣2a.错误.
【点评】同类项的概念是所含字母相同,相同字母的指数也相同的项是同类项,不是同类项的一定不能合并.
【考点】同类项.
【分析】根据同类项的定义,可得出a,b,c的值.
∵﹣6xayzb与9x3ycz2是同类项,
∴a=3,b=2,c=1,
故选C
【点评】本题考查了同类项的知识,解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”:
相同字母的指数相同,是易混点.
【考点】整式的加减.
【分析】先把两多项式的二次项相加,令x的二次项为0即可求出m的值.
∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项,
∴﹣8x2+2mx2=(2m﹣8)x2,
∴2m﹣8=0,
解得m=4.
【点评】本题考查的是整式的加减,根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键.
【考点】去括号与添括号.
【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.
A、原式=﹣2x﹣y,故本选项错误;
B、原式=2x﹣2y,故本选项错误;
C、原式=3x﹣2y﹣z,故本选项正确;
D、原式=x+y﹣z,故本选项错误;
【点评】本题考查去括号的方法:
去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;
括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号.
二、填空题