数学尖子生培优训练探索数与式的规律填空题(三)Word格式.doc
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8.（2007湖南省岳阳市）观察下列等式：
第1行
第2行
第3行
第4行
……
按照上述规律，第行的等式为．
9.（2007青海省）观察规律并填空：
，第5个数是，第个数是．
10.（2007四川省德阳市）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为．
（5,4）
（5,3）
（5,2）
（5,1）
（5,0）
（1,0）
（2,0）
（3,0）
（4,0）
（4,3）
（4,2）
（4,1）
（3,2）
（3,1）
（2,1）
O
x
y
11.（2007四川省雅安市）观察一组数2、5、11、23、（）、95、…，括号内的一个数应该是．
12.（2007山东省莱芜市）观察下列各式：
，，，，…，请你将猜想的规律用含自然数的代数式表示出来．
13.（2007山东省潍坊市）观察下列等式：
；
……
用自然数（其中）表示上面一系列等式所反映出来的规律是．
14.（2008湖北省恩施自治州）将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形．若用有序实数对表示第m行，从左到右第个数，如（4，3）表示分数．那么（9，2）表示的分数是．
第1行
第2行
第3行
第4行
……
15（2007湖南省常德市）观察下列各式：
猜想：
．
16.（2008湖北省咸宁市）1
2
3
4
…
6
8
9
12
16
观察右表，依据表格数据排列的规律，数2008在表格中出现的次数共有 次．
17.（2008江苏省泰州市）让我们轻松一下，做一个数字游戏：
第一步：
取一个自然数，计算得；
第二步：
算出的各位数字之和得，计算得；
第三步：
依此类推，则．
18.（2008江苏省扬州市）按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为___________．
输入
为奇数
为偶数
输出
19.（2008山东省济宁市）1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循下表所示的规律：
颗次
1
5
行星名称
水星
金星
地球
火星
谷神星
木星
距离/天文单位
0.4
0.7
1.6
2.8
5.2
根据表格，第7颗行星到太阳的距离是天文单位．
20.（2008山东省威海市）x
A1
A2
A3
l2
l1
l3
如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；
点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；
……按照这样的规律进行下去，点An的坐标为．
21.（2008山东省烟台市）表2是从表1中截取的一部分，则．
22.（2008山西省太原市）已知，且均为正整数，
22
32
23
33
7
11
24
34
29
27
43
如果将进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在的“分解”中最大的数是11．
（2）在的“分解”中最小的数是13．
（3）若的“分解”中最小的数是23，则等于5．
其中正确的是．原市8____________________________________________________________________________________________________________________________
23.（2008四川省巴中市）大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）
1
11
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．
Ⅰ
Ⅱ
根据前面各式规律，则 ．
13
19
?
24.（2008四川省宜宾市）如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为．
25.（2008浙江省湖州市）将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第行第列．
26.（2008贵州省黔南州）观察下列各式，探索发展规律：
；
；
；
……
用含正整数的等式表示你所发现的规律为．
27.（2009青海省）观察下面的一列单项式：
，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为；
第个单项式为．
28.（2009山西省）李师傅随机抽查了本单位今年四月份里6天的日用水量（单位：
吨）结果如下：
7，8，8，7，6，6，根据这些数据，估计四月份本单位用水总量为吨．
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