挑战中考数学压轴题第九版精选Word下载.doc
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例32013年山西省中考第26题
例42012年广州市中考第24题
例52012年杭州市中考第22题
例62011年浙江省中考第23题
例72010年北京市中考第24题
1.4因动点产生的平行四边形问题
例12015年成都市中考第28题
例22014年陕西省中考第24题
例32013年上海市松江区中考模拟第24题
例42012年福州市中考第21题
例52012年烟台市中考第26题
例62011年上海市中考第24题
例72011年江西省中考第24题
1.5因动点产生的梯形问题
例12015年上海市徐汇区中考模拟第24题
例22014年上海市金山区中考模拟第24题
例32012年上海市松江中考模拟第24题
例42012年衢州市中考第24题
例52011年义乌市中考第24题
1.6因动点产生的面积问题
例12015年河南市中考第23题
例22014年昆明市中考第23题
例32013年苏州市中考第29题
例42012年菏泽市中考第21题
例52012年河南省中考第23题
例62011年南通市中考第28题
例72010年广州市中考第25题
1.7因动点产生的相切问题
例12015年上海市闵行区中考模拟第24题
例22014年上海市徐汇区中考模拟第25题
例32013年上海市杨浦区中考模拟第25题
1.8因动点产生的线段和差问题
例12015年福州市中考第26题
例22014年广州市中考第24题
例32013年天津市中考第25题
例42012年滨州市中考第24题
第二部分图形运动中的函数关系问题
2.1由比例线段产生的函数关系问题
例12015年呼和浩特市中考第25题
例32013年宁波市中考第26题
例42012年上海市徐汇区中考模拟第25题
2.2由面积公式产生的函数关系问题
例12015年上海市徐汇区中考模拟第25题
例22014年黄冈市中考第25题
例32013年菏泽市中考第21题
例42012年广东省中考第22题
例52012年河北省中考第26题
例62011年淮安市中考第28题
第三部分图形运动中的计算说理问题
3.1代数计算及通过代数计算进行说理问题
例12015年北京市中考第29题
例22014年福州市中考第22题
例32013年南京市中考第26题
3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题
例12015年杭州市中考第22题
例22014年安徽省中考第23题
例32013年上海市黄浦区中考模拟第24题
第四部分图形的平移翻折与旋转
4.1图形的平移
例12015年泰安市中考第15题
例22014年江西省中考第11题
4.2图形的翻折
例12015年上海市宝山区嘉定区中考模拟第18题
例22014年上海市中考第18题
4.3图形的旋转
例12015年扬州市中考第17题
例22014年上海市黄浦区中考模拟第18题
4.4三角形
例12015年上海市长宁区中考模拟第18题
例22014年泰州市中考第16题
4.5四边形
例12015年安徽省中考第19题
例22014年广州市中考第8题
4.6圆
例12015年兰州市中考第15题
例22014年温州市中考第16题
4.7函数图像的性质
例12015年青岛市中考第8题
例22014年苏州市中考第18题
例12015年上海市宝山区嘉定区中考模拟第24题
如图1，在平面直角坐标系中，双曲线（k≠0）与直线y＝x＋2都经过点A（2,m）．
（1）求k与m的值；
（2）此双曲线又经过点B（n,2），过点B的直线BC与直线y＝x＋2平行交y轴于点C，联结AB、AC，求△ABC的面积；
（3）在
（2）的条件下，设直线y＝x＋2与y轴交于点D，在射线CB上有一点E，如果以点A、C、E所组成的三角形与△ACD相似，且相似比不为1，求点E的坐标．
图1
动感体验
请打开几何画板文件名“15宝山嘉定24”，拖动点E在射线CB上运动，可以体验到，△ACE与△ACD相似，存在两种情况．
思路点拨
1．直线AD//BC，与坐标轴的夹角为45°
．
2．求△ABC的面积，一般用割补法．
3．讨论△ACE与△ACD相似，先寻找一组等角，再根据对应边成比例分两种情况列方程．
满分解答
（1）将点A（2,m）代入y＝x＋2，得m＝4．所以点A的坐标为（2,4）．
将点A（2,4）代入，得k＝8．
（2）将点B（n,2），代入，得n＝4．
所以点B的坐标为（4,2）．
设直线BC为y＝x＋b，代入点B（4,2），得b＝－2．
所以点C的坐标为（0,－2）．
由A（2,4）、B（4,2）、C（0,－2），可知A、B两点间的水平距离和竖直距离都是2，B、C两点间的水平距离和竖直距离都是4．
所以AB＝，BC＝，∠ABC＝90°
．图2
所以S△ABC＝＝＝8．
（3）由A（2,4）、D（0,2）、C（0,－2），得AD＝，AC＝．
由于∠DAC＋∠ACD＝45°
，∠ACE＋∠ACD＝45°
，所以∠DAC＝∠ACE．
所以△ACE与△ACD相似，分两种情况：
①如图3，当时，CE＝AD＝．
此时△ACD≌△CAE，相似比为1．
②如图4，当时，．解得CE＝．此时C、E两点间的水平距离和竖直距离都是10，所以E（10,8）．
图3图4
考点伸展
第
（2）题我们在计算△ABC的面积时，恰好△ABC是直角三角形．
一般情况下，在坐标平面内计算图形的面积，用割补法．
如图5，作△ABC的外接矩形HCNM，MN//y轴．
由S矩形HCNM＝24，S△AHC＝6，S△AMB＝2，S△BCN＝8，得S△ABC＝8．
图5
如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°
，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．
（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；
（2）如图2，连接AQ、CP，若AQ⊥CP，求t的值；
（3）试证明：
PQ的中点在△ABC的一条中位线上．
图1图2
请打开几何画板文件名“14武汉24”，拖动点P运动，可以体验到，若△BPQ可以两次成为直角三角形，与△ABC相似．当AQ⊥CP时，△ACQ∽△CDP．PQ的中点H在
△ABC的中位线EF上．
1．△BPQ与△ABC有公共角，按照夹角相等，对应边成比例，分两种情况列方程．
2．作PD⊥BC于D，动点P、Q的速度，暗含了BD＝CQ．
3．PQ的中点H在哪条中位线上？
画两个不同时刻P、Q、H的位置，一目了然．
（1）Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，所以AB＝10．
△BPQ与△ABC相似，存在两种情况：
①如果，那么．解得t＝1．
②如果，那么．解得．
图3图4
（2）作PD⊥BC，垂足为D．
在Rt△BPD中，BP＝5t，cosB＝，所以BD＝BPcosB＝4t，PD＝3t．
当AQ⊥CP时，△ACQ∽△CDP．
所以，即．解得．
图5图6
（3）如图4，过PQ的中点H作BC的垂线，垂足为F，交AB于E．
由于H是PQ的中点，HF//PD，所以F是QD的中点．
又因为BD＝CQ＝4t，所以BF＝CF．
因此F是BC的中点，E是AB的中点．
所以PQ的中点H在△ABC的中位线EF上．
本题情景下，如果以PQ为直径的⊙H与△ABC的边相切，求t的值．
如图7，当⊙H与AB相切时，QP⊥AB，就是，．
如图8，当⊙H与BC相切时，PQ⊥BC，就是，t＝1．
如图9，当⊙H与AC相切时，直径，
半径等于FC＝4．所以．
解得，或t＝0（如图10，但是与已知0＜t＜2矛盾）．
图7图8图9图10
如图1，已知抛物线（b是实数且b＞2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B是左侧），与y轴的正半轴交于点C．
（1）点B的坐标为______，点C的坐标为__________（用含b的代数式表示）；
（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且△PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？
如果存在，求出点P的坐标；
如果不存在，请说明理由；
（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？
如果存在，求出点Q的坐标；
如果不存在，请说明理由．
图1
请打开几何画板文件名“12苏州29”，拖动点B在x轴的正半轴上运动，可以体验到，点P到两坐标轴的距离相等，存在四边形PCOB的面积等于2b的时刻．双击按钮“第（3）题”，拖动点B，可以体验到，存在∠OQA＝∠B的时刻，也存在∠OQ′A＝∠B的时刻．
1．第
（2）题中，等腰直角三角形PBC暗示了点P到两坐标轴的距离相等．
2．联结OP，把四边形PCOB重新分割为两个等高的三角形，底边可以用含b的式子表示．
3．第（3）题要探究三个三角形两两相似，第一直觉这三个三角形是直角三角形，点Q最大的可能在经过点A与x轴垂直的直线上．
（1）B的坐标为（b,0），点C的坐标为（0,）．
（2）如图2，过点P作PD⊥x轴，PE⊥y轴，垂足分别为D、E，那么△PDB≌△PEC．
因此PD＝PE．设点P的坐标为（x,x）．
如图3，联结OP．
所以S四边形PCOB＝S△PCO＋S△PBO＝＝2b．
解得．所以点
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