成都市金牛区2018-2019学年度上期期末考试题九年级数学(含答案)Word文件下载.doc

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A．B． C． D．

（第4题图）

4.如图，随机闭合开关S1、S2、S3中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是（C）

A.B.C. D.

5．若反比例函数的图象过点（-2，1），则这个函数的图象一定过点（A）

A.（2，-1）B.（2，1）C.（-2，-1）D.（1，2）

6.某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由460元将为215，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（B）

A.460（1+x）2=215B.460（1-x）2=215C.460（1-2x）2=215D.460（1-x2）=215

7．如图，利用标杆BE测量建筑物的高度．已知标杆BE高1.2m，AB:

AC=1:

9，则建筑物CD的高是（　B　）

A．9.6mB．10.8mC．12mD．14m

（第7题图）（第8题图）（第9题图）

8.如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°

，则∠OCB的度数是（D）

A．48°

B．33°

C．28°

D．24°

9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，BD=8，tan∠ABD=，则菱形ABCD的边长为（A）

A．5B．6C．7D．8

10.对于抛物线，下列结论：

①抛物线的开口向下；

②对称轴为直线x=1：

③顶点坐标为（﹣1，3）；

④x＞-1时，y随x的增大而减小，其中正确结论的个数为（　C　）

A．1B．2C．3D．4

二.填空题（每小题4分，共16分）

11．如果，那么=．

12.若x=-2是一元二次方程x2+3x+k=0的一个根，则k的值为　　．k=2

（第14题图）

13.已知A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数的图象上，且x1＜0＜x2，则y1与y2大小关系是　　．y2＜y1

14．如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°

，弦AD平分∠CAB，若AD=3，则BD=.

三、解答题（本大题共6个小题，共54分）

15．（每小题6分，共12分）

（1）计算：

；

（2）解方程：

（1）原式==2；

（2）

16.（本小题6分）若关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有两个实根，求m的取值范围.

解：

由题可知：

∵原一元二次方程有两个实根

∴，且，∴m≤3且m≠2．

17.（本小题8分）《基础教育课程改革纲要》要求每位学生每学年都要参加社会实践活动。

某学校组织了一次户外攀岩活动，如图，攀岩墙体近似看作垂直于地面，一学生攀到D点时，距离地面B点3.6米，该学生继续向上很快就攀到顶点E。

在A处站立的带队老师拉着安全绳，分别在点D和点E测得点C的俯角是45°

和60°

，带队老师的手C点距离地面1.6米，请求出攀岩的顶点E距离地面的高度为多少米？

（结果可保留根号）

作CF⊥BD，CG⊥AB，则有BF=CG=1.6

∴DF=3.6-1.6=2

在Rt△DCF中，，∴CF=DF=2

在Rt△ECF中，，∴

∴

答：

攀岩的顶点E距离地面的高度为米.

18.（本小题8分）我区正在进行《中学学科核心素养理念下渗透数学美育教育的研究》，为了了解我区课堂教学中渗透数学美育的情况，在2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查调查，调查结果分为“非常了解“、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将调查结果绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

（1）本次抽取调查的学生共有　　人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有　　人．

（2）“非常了解”的4人中有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人去参加中心数学知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名同学为一男一女的概率．

（1）本次调查的学生总人数为4÷

8%=50人，则不了解的学生人数为50﹣（4+11+20）=15人，

∴估计该校2000名学生中“不了解”的人数约有2000×

=600人，故答案为：

50、600；

（2）画树状图如下：

共有12种可能的结果，恰好抽到2名男生的结果有8个，

∴P（恰好抽到一男一女）=2/3

或者：

列表如下：

A1

A2

B1

B2

（A2，A1）

（B1，A1）

（B2，A1）

（A1，A2）

（B1，A2）

（B2，A2）

（A1，B1）

（A2，B1）

（B2，B1）

（A1，B2）

（A2，B2）

（B1，B2）

由表可知共有12种可能的结果，恰好抽到一男一女的结果有8个，

∴P（恰好抽到一男一女）=2/3．

19．（10分）如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象有一个交点A，AB⊥x轴于点B．平移正比例函数y=kx的图象，使其经过点B（2，0），得到直线l，直线l与y轴交于点C（0，-3）.

（1）求k和m的值；

（2）点M是直线OA上一点，过点M作MN∥AB，交反比例函数的图象于点N，若线段MN=3，求点M的坐标.

19.解：

（1）∵直线l与y轴交于点（0，-3），且过点B（2，0），

设直线l的解析式为y=ax-3，代入点B（2，0），解得a=，

∵直线l与正比例函数y=kx平行，∴k=a=，

∵y=x过点A，AB⊥x轴于点B，∴A（2，3）

∵y=过点A，∴m=6；

（2）设点M（x，x）,N（x，），

∵MN//AB，MN=3，∴x-=3，或x-=-3，

解得：

，或（舍去负值），

∴点M的坐标为（，）或（，）

20．（10分）如图，已知Rt△ACE中，∠AEC=90°

，CB平分∠ACE交AE于点B，AC边上一点O，⊙O经过点B、C，与AC交于点D，与CE交于点F，连结BF。

（1）求证：

AE是⊙O的切线；

（2）若，AE=8，求⊙O的半径；

（3）在

（2）条件下，求BF的长。

F

20.解：

（1）证明：

如图1，连接OB，

∵OB=OC，∴∠1=∠2，

∵CB平分∠ACE，∴∠2=∠3，

∴∠1=∠3，∴OB∥CE，

∴∠ABO=∠AEC=90°

，即OB丄AE，

∴AE是⊙0的切线；

（2）如图2，连接DF，

∵∠CDF和∠CBF是同弧所对圆周角，

∴∠CDF=∠CBF，

∵CD是⊙O的直径，∴∠DFC=90°

，

∴DF//AE，∴∠A=∠CDF，∴∠A=∠CBF，

∵cos∠CBF=，∴cosA=，

在RtACE中AE=8，∴AC=10，CE=6，

由

（1）可知OB//CE，∴△AOB∽△ACE，

∴，

设⊙O的半径为x，则，

解得x=，∴⊙O的半径为；

（3）在RtAOB中AO=10-=，cosA=，∴AB=5，

在RtDCF中CD=，cos∠CDF=cos∠CBF=，∴CF=，

∵∠A=∠CBF，∠2=∠3，

∴△ACB∽△BCF，

∴=，

解得，BC=，BF=。

图2

B卷（50分）

一、填空题（每小题4分，共20分）

21.关于x的方程是一元二次方程，则m的值为　m=-1　．

22现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；

从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线图象上的概率为　1/6　．

23．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是BC边上的一动点，连结OE，将BOC分成了两个三角形，若BE=OB，且，则∠BOC的度数为________．108°

24.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O与边BC相交于点E，过点E作EF⊥AB于点F，延长FE、AC相交于点D，若CD=4，AF=6，则BF的长为2.

25．在平面直角坐标系中，点A在反比例函数y1=（x＞0）的图象上，点A′与点A关于点O对称，直线AA′的解析式为，将直线AA′绕点A′顺时针旋转，与反比例函数图象交与点B，直线A′B的解析式为，若的面积为3，则k的值为2．

A

B

C

D

O

E

（第23题图）（第24题图）（第25题图）

二、解答题（本大题共3小题，共30分）

26．（8分）经过市场调查得知，某种商品的销售期为100天，设该商品销量单价为y（万元/kg），y与时间t（天）函数关系如下图所示，其中线段AB表示前50天销售单价y（万元/kg）与时间t（天）的函数关系；

线段BC的函数关系式为y=-t+m.该商品在销售期内的销量如下表：

时间t（天）

0＜t≤50

50＜t≤100

销量（kg）

200

（1）分别求出当0＜t≤50和50＜t≤100时y与t的函数关系式；

（2）设每天的销售收入为w（万元），则当t为何值时，w的值最大？

求出最大值；

y（万元/kg）

26.

（1）①当0＜t≤50时，y=t+15；

②当50＜t≤100时，y=t+30；

∴y=；

（2）①当时，∴w1=200（）=，

∵，

当t=50时，w1有最大值，此时w1=5000；

②当时，∴w2=（）=，

∵50＜t=75≤100，

∴当t=75时，w2有最大值，此时w2=5062.5，

比较所得，第75天的销售收入最大为5062.5万元。

27．（10分）在矩形ABCD中，E是AD的中点，以点E为直角顶点的直角三角形EFG的两边EF、EG始终与矩形AB、BC两边相交，AB＝2，FG=8，

（1）如图1，当EF、EG分别过点B、C时，求∠EBC的大小；

（2）如图2，将△EFG绕点E按顺时针方向旋转，当旋转到EF与AD重合时停止转动。

若EF、EG分别与AB、BC相交于点M、N，

①在△EF