成都七中育才学校初2015级中考数学模拟题及答案(三)Word格式.doc
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107C.3.27×
108D.3.27×
109
5.下列说法正确的是( )
A.
对角线相等且互相垂直的四边形是菱形;
B.对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C.
对角线互相垂直的四边形是平行四边形;
D.对角线相等且互相平分的四边形是矩形
6.一元二次方程的左边配成完全平方后,方程可变形为()
A.B.C.D.
7.若,则下列各式中一定成立的是()
A.B.C.D.
8.在△中,∠,已知,则的值等于()
A.B.C.D.
9.某校八年级二班的10名团员在“情系芦山”的献爱心捐款活动中,捐款情况如下(单位:
元):
10,8,12,15,10,12,11,9,13,10.则这组数据的( )
众数是10.5
B.
中位数是10
极差是8
D.
方差是3.8
A
B
C
O
P
x
y
(第10题图)
10.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,点A的坐标是(4,0),点P为边AB上一点,∠CPB=,沿CP折叠正方形,折叠后,点B落在平面内处,则的坐标为()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(每小题4分,共16分)
11.因式分解:
x2y4﹣x4y2= 。
(第14题图)
12.函数中自变量x的取值范围是 。
13.用一个圆心角为90°
,半径为32cm的扇形作为一个圆锥的侧面(接缝处不重叠),则这个圆锥的底面圆的半径为 cm。
14.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD交于点O,AD=BD=6cm,DH⊥AB于点H,且DH与AC交于G,则GH的长度为cm。
三、解答题:
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算:
(第17题图)
(2)先化简,再求值:
,其中
16.(本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k为正整数,且该方程的根都是整数,求k的值.
17.(本小题满分8分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(m,1)、B(﹣1,n),与x轴相交于点C(2,0),且AC=OC.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)直接写出不等式ax+b≥的解集.
18.(本小题满分8分)6月5日是“世界环境日”,成都市某校举行了“洁美家园”的演讲比赛,赛后整理参赛同学的成绩,将学生的成绩分成A、B、C、D四个等级,并制成了如下的条形统计图和扇形图(如图1、图2).
(1)补全条形统计图.
(2)学校决定从本次比赛中获得A和B的学生中各选出一名去参加市中学生环保演讲比赛.已知A等中男生有2名,B等中女生有3名,请你用“列表法”或“树形图法”的方法求出所选两位同学恰好是一名男生和一名女生的概率.
19.(本小题满分8分)
某旅游区有一个景观奇异的望天洞,D点是洞的入口,游人从入口进洞游览后,可经山洞到达山顶的出口凉亭A处观看旅游区风景,最后
坐缆车沿索道AB返回山脚下的B处.在同一平面内,若测得斜坡BD
的长为100米,坡角∠DBC=10°
,在B处测得A的仰角
∠ABC=40°
,在D处测得A的仰角∠ADF=85°
,过D点作地面BE
的垂线,垂足为C.
(1)求∠ADB的度数;
(2)求索道AB的长.(结果保留根号)
(第19题图)
20.(本小题满分10分)将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE,DE的延长线与AC相交于点F,连接DA、BF.
(1)如图1,若∠ABC=α=60°
,BF=AF.
①求证:
DA∥BC;
②猜想线段DF、AF的数量关系,并证明你的猜想;
(2)如图2,若∠ABC<α,BF=mAF(m为常数),求的值(用含m、α的式子表示).
(第20题图)
B卷(50分)
一、填空题(每小题4分,共20分)
21.已知x1,x2是关于x的方程x2-2x-a=0的两个实数根,且x1+2x2=3-,则;
22.如图,在中,,,为上一点且,于F,连结,则的值等于。
(1)
(2)(3)(4)…
…
(第22题图)
E
F
23.如图,第
(1)个多边形由正三角形“扩展”而来,边数记为,第
(2)个多边形由正方形“扩展”而来,边数记为,…,依此类推,由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为(n≥3).则的值是,当的结果是时,n的值.
24.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点G,E为AD中点,连结BE交AC于F,连结FD,若∠BFA=900,AC=5,tan∠ACB=,则DF=
25.如图,已知点P(-4,3)是双曲线y=(<0,x<0)上一点,过点P作x轴、y轴的垂线,分别交x轴、y轴于A、B两点,交双曲线y=(0<k2<)于E、F两点。
记,则S的取值范围是。
二、解答题A
D
G
(第24题图)
(第25题图)
N
M
P·
(第27题图)
26.(8分)某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾,甲种鱼苗每尾0.5元,乙种鱼苗每尾0.8元.相关资料表明:
甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.
(1)若购买这批鱼苗共用了3600元,求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾?
(2)若购买这批鱼苗的钱不超过4200元,应如何选购鱼苗?
(3)若要使这批鱼苗的成活率不低于93%,且购买鱼苗的总费用最低,应如何选购鱼苗?
27.(10分)如图,已知⊙P和⊙O相交于A、G两点,AB是⊙O的直径,且交⊙P于点E,⊙O的弦CD过点E,且CD⊥AB交⊙P于F,FA与⊙O交于M,且F、G、B三点在一条直线上,GE的延长线交⊙O于N,连结AN.
(1)求证:
AB平分∠MAN;
(2)若N是的中点,求证:
BE+EF=AM;
(3)若⊙O的半径为5,EF=2CE=6,求AN的长.
28.(12分)如图1,抛物线y=ax2-2ax-b(a<0)与x轴交于点A、点B(-1,0),与y轴的正半轴交于点C,顶点为D.
(1)求顶点D的坐标(用含a的代数式表示);
(2)若以AD为直径的圆经过点C.
①求抛物线的解析式;
②如图2,点E是y轴负半轴上的一点,连结BE,将△OBE绕平面内某一点旋转180°
,得到△PMN(点P、M、N分别和点O、B、E对应),并且点M、N都在抛物线上,作MF⊥x轴于点F,若线段MF:
BF=1:
2,求点M、N的坐标;
1
图1
图3
Q
图2
③如图3,点Q在抛物线的对称轴上,以Q为圆心的圆过A、B两点,并且和直线CD相切,求点Q的坐标.
初2014级九年级下四月阶段性数学检测答题卷
A卷(100分)
题号
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号
11
12
13
14
且
三、解答题(共54分)
15.(每小题6分,共12分)
,其中
16.(8分)
17.(8分)
18.(8分)
19.(8分)
20.(10分)
21
22
23
24
25
30
999
或3或(任选一个都算对)
26.(8分)
27.(10分)
(1)因弧NB=弧NB,所以,因四边形AEGF内接于圆P,所以,,所以AB平分∠MAN;
(2)因N是弧AB的中点,所以,因,所以EF=AE,所以EF+EB=AE+EB=AB,连接MB,,所以,所以
(3)
28.(12分)