安徽省合肥市瑶海区七年级下期末数学试卷Word格式文档下载.doc

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5．（4分）下列变形中，从左向右是因式分解的是（　　）

A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2

C．（x﹣1）2=x2﹣2x+1 D．x2+1=x（x+）

6．（4分）如图，a∥b，将﹣块三角板的直角顶点放在直线a上，若∠1=42°

，则∠2的度数为（　　）

A．46°

B．48°

C．56°

D．72°

7．（4分）若n＜﹣1＜n+1（n是正整数），则n的值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．（4分）若分式的值为零，则x的值是（　　）

A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．16

9．（4分）下列说法中不正确的是（　　）

A．若a＞b，则a﹣1＞b﹣1 B．若3a＞3b，则a＞b

C．若a＞b，且c≠0，则ac＞bc D．若a＞b，则7﹣a＜7﹣b

10．（4分）某公司承担了制作500套校服的任务，原计划每天制作x套，实际平均每天比原计划多制作了12套，因此提前4天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（　　）

A．﹣=12 B．﹣=12

C．﹣=4 D．+12=

二、填空题（每题5分）

11．（5分）分解因式：

ax2﹣4a=　　．

12．（5分）若m﹣n=3，mn=1，则m2+n2=　　．

13．（5分）若记y=f（x）=，并且f

（1）表示：

当x=1时，y的值，即f

（1）==，那么f

（1）+f

（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（2016）+f（）=　　．

14．（5分）如图所示，下列结论正确的有　　（把所有正确结论的序号都选上）

①若AB∥CD，则∠3=∠4；

②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；

③若∠FGH+∠3=180°

，则EF∥GH；

④若AB∥CD，∠4=62°

，EG平分∠BEF，则∠1=59°

．

三、解答题

15．（6分）计算：

（）﹣2+﹣（2016+π）0+．

16．（6分）化简：

（2x﹣3）（x﹣2）﹣（x﹣1）2．

17．（8分）解不等式组：

，并将解集在数轴上表示出来．

18．（8分）解方程：

1+=．

19．（8分）某种品牌毛巾原零售价每条6元，凡一次性购买两条以上（含两条），商家推出两种优惠销售办法，第一种：

“两条按原价，其余按七折优惠”；

第二种：

“全部按原价的八折优惠”，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买几条毛巾？

20．（10分）如图，∠AED=∠C，∠1=∠B，说明：

EF∥AB

请结合图形，补全下面说理过程，括号中填说理依据．

因为∠AED=∠C（已知）

所以DE∥BC（　　）

又因为∠1=∠　　（　　）

所以∠B=∠EFC（　　）

所以　　（同位角相等，两直线平行）

21．（10分）先化简（+）÷

，再求值，其中﹣2≤a≤2且a为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．

22．（10分）我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…

（1）根据对上述式子的观察，你会发现，请写出□，○所表示的数；

（2）进一步思考，单位分数=+，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式子，并对等式加以验证．

23．（12分）△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求解答：

（1）过点C作AB的平行线；

（2）过点A作BC的垂线段，垂足为D；

（3）比较AB和AD的大小，并说明理由；

（4）将△ABC先向下平移5格，再向右平移6格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）．

24．（12分）利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性

（1）根据图1写出一个代数恒等式；

（2）恒等式：

（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，也可以用图2面积表示，请用图形面积说明（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2

（3）已知正数a、b、c和m、n、l满足a+m=b+n=c+l=k，试构造边长为k的正方形，利用面积来说明al+bm+cn＜k2．

参考答案与试题解析

【分析】根据平方根的定义，即可解答．

【解答】解：

∵（±

3）2=9，

∴实数9的平方根是±

3，

故选：

A．

【点评】本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

0.0000077=7.7×

10﹣6，

D．

【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×

10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【分析】根据无理数的三种形式：

①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项进行判断即可．

A、0.23是有理数，故本选项错误；

B、﹣是有理数，故本选项错误；

C、是无理数，故本选项正确；

D、=4，是有理数，故本选项错误；

C．

【点评】本题考查了无理数的定义，属于基础题，掌握无理数的三种形式是解答本题的关键．

【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加；

同底数幂的除法底数不变指数相减；

积的乘方等于乘方的积；

同底数幂的乘法底数不变指数相加；

可得答案．

A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；

B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；

C、积的乘方等于乘方的积，故C错误；

D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故D正确；

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

【分析】根据因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，可得答案．

A、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故A错误；

B、把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故B正确；

C、是整式的乘法，故C错误；

D、没把一个多项式化成几个整式乘积的形式，故D错误；

B．

【点评】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式化成几个整式乘积的形式．

【分析】求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．

如图：

∵∠1=42°

，

∴∠3=90°

﹣42°

=48°

∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∴∠2=48°

【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能求出∠2=∠3是解此题的关键，注意：

两直线平行，内错角相等．

【分析】先估算出的取值范围，进而可得出结论．

∵16＜21＜25，

∴4＜＜5，

∴3＜﹣1＜4，

∴n=3．

【点评】本题考查的是估算无理数的大小，熟知用有理数逼近无理数，求无理数的近似值是解答此题的关键．

【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．

由分子x2﹣16=0解得：

x=±

4．

而x=4时分母x﹣4=4﹣4=0，分式没有意义．

当x=﹣4时分母x﹣4=﹣8≠0，所以x=﹣4，

【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．

【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．

A、∵a＞b，∴a﹣1＞b﹣1，故本选项正确；

B、∵a＞b，∴3a＞3b，故本选项正确；

C、∵a＞b且c≠0，∴ac＞bc，故本选项错误；

D、∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴7﹣a＜7﹣b，故本选项正确．

【点评】本题考查的是不等式的性质，熟记不等式的基本性质是解答此题的关键．

【分析】设原计划每天制作x套，实际平均每天制作（x+12）套，根据实际提前4天完成任务，列方程即可．

设原计划每天制作x套，实际平均每天制作（x+12）套，

由题意得，﹣=4．

【点评】本题考查了有实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

ax2﹣4a=　a（x+2）（x﹣2）　．

【分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

ax2﹣4a，

=a（x2﹣4），

=a（x+2）（x﹣2）．

【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

12．（5分）若m﹣n=3，mn=1，则m2+n2=　11　．

【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案．

∵m﹣n=3，mn=1，

∴m2+n2=（m﹣n）2+2mn

=32+2×

1

=11，

故答案为：

11．

【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将原式变形是解题关键．

当x=1时，y的值，即f

（1）==，那么f

（1）+f

（2）+f（）+f（3）+f（）+