四川省成都市青羊区2016-2017学年八年级下期期末数学试题Word格式.docx

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A.x＜1或x≥3B.x≤-1或x＞3C.-1≤x＜3D.-1＜x≤3

4.若凸n边形的内角和为1260°

，则n的值是（）

A.9B.10C.11D.12

5.若分式的值为0,则（）

A.x=±

1B.x=-1C.x=1D.x=0

6.下列多项式中不能用公式法分解因式的是（）

A.B.C.D.

7.下列条件之一使平行四边形ABCD变为菱形的是（）

①AC⊥BD；

②∠BAD=90°

；

③AB=BC；

③AC=BD.

A.②③B.①②C.③④D.①②③

8.下列运算正确的是（）

A.B.C.D.

9.一次函数与的图象如图,则下列结论：

①当x＜3时,y1＞0；

②当x＜3时,y2＞0；

③当x＞3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

10.2017年铁人三项世界杯赛于5月6日一7日在金堂县官仓镇铁人三项赛场圆满举行,在

长跑10公里越野比赛中,若专业队员甲的速度是业余队员乙速度的2.5倍,比赛开始后甲先出发5分钟,到达终点50分钟后乙才到,若设乙的速度为x千米/小时,则根据题意列得方程为（）

A.B.

C.D.

第Ⅱ卷（非选择题,共70分）

二、填空题（本大题共4个小题,每小题4分,共16分）

11.可以分解为,则n=_________.

12.已知点P（2-a,-3a）在第四象限,那么a的取值范围是_________.

13.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AEB=90°

若AB=5,BC=3,则EF的长为__.

第13题第14题

14.如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,且平行四边形ABCD的周长为40,则平行四边形ABCD的面积为________.

三、计算下列各题（第15题每小题6分,第16题5分,共17分）

15.

（1）解不等式组，并写出它的所有非负整数解。

（2）分解因式:

16.解分式方程:

四、解答题（每小题8分,共16分

17.先化简,再求代数式的值:

其中a满足方程

18.如图,在直角坐标系中,每个小方格都是边长为1的正方形,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标是（-3,-1）。

（1）先将△ABC沿y轴正方向上平移3个单位长度,再沿x轴负方向向左平移1个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,点C1坐标是________.

（2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°

得到△A2B1C2,画出△A2B1C2,并求出点C2的坐标是_________.

（3）我们发现点C、C2关于某点中心对称,对称中心的坐标是_______.

五、解答题（第19题9分,第20题11分,共20分）

19.青羊区图书馆为迎接4月23日全民读书节,实施“十百千万”阅读推广工程，购进了甲、乙两种图书,每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元,花780元购进了甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同。

（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元?

（2）青羊区图书馆计划购进甲、乙两种图书共70本,总购书费不超过4000元,则最多购进甲种图书多少本?

20.如图,在平行四边形ABCD中,E为AB中点,EF与CF分别平分∠AEC与∠DCE，G为CE中

点,过G作GH∥EF交CF于点O，交CD于点H.

（1）猜想四边形CGFH是什么特殊的四边形?

并证明你的猜想；

（2）当AB=4,且FE=FC时,求AD的长。

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题,每小题4分,共20分）

21.已知,那么______.

22.如图,OA⊥OB,等腰Rt△CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°

将△CDE绕点C逆时针旋转75°

点E的对应点N恰好落在OA上,则的值为______.

第22题第24题第25题

23.从-3,-2,-1,0,1,2,3这7个数中任意选一个数作为m的值,则使关于x的分式方程:

的解是负数,且关于x的一次函数y=（m-3）x-4的图象不经过第一象限的概率为_.

24.如图,菱形ABCD中,E、F分别是BC,CD的中点,过点E作EG⊥AD于G,连接GF,若∠A=70°

则∠DGF的度数为______.

25.已知正方形ABCD中,AC、BD交于点O,,连接AE,将△ADE沿AD翻折,得,点F是AE的中点,连CF、DF、,若DE=,则四边形的面积为______.

二、解答题。

26.（8分）入夏以来,某市遭受严重水涝灾害,市民政局为解决灾民困难,紧急组织了一批救灾帐篷和食品准备送往灾区,这批物质中,帐篷和食品共680件,且帐篷比食品多200件。

（1）帐篷和食品各有多少件?

（2）先计划租用A、B两种货车共16辆,一次性将这批物质送到群众手中,已知A中货车可装帐篷40件和食品10件,B中货车可装帐篷20件和食品20件,试通过计算帮助市民政局设计几种运输方案.

（3）在

（2）条件下,A中货车每辆需付运费800元,B种货车每辆需付运费720元，市民政局应该选择哪种方案,才能使运费最少?

最少运费是多少?

27.（10分）如图1，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，点C在y轴上，∠ACB=90°

，AC、BC的长分别是一元二次方程两个根（AC＜BC）,动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动；

同时,动点N从点B匀速运动。

当点N运动动点A时,M、N两点同时停止运动,设运动时间为t秒.

（1）直接写出点C的坐标,C=________；

当t=_____秒时,动点M、N相遇；

（2）若点E在坐标轴上,平面内是否存在点F,使以点B、C、E、F为顶点的四边形是矩形?

若存在,请求出点F的坐标；

若不存在,请说明理由。

（3）连接CM、CN，当时,求t的值.

图1备用图

28.（12分）已知:

四边形ABCD为正方形，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°

.

（1）如图1,当Rt△AMN绕点A旋转时，若边AM、AN分别与BC、CD相交于点E、F,连接EF,试证明EF=DF+BE；

（2）如图2,当Rt△AMN绕点A旋转时,若边AM、AN分别与BC、CD的延长线相交于点E、F,连接EF.

①试写出此时三条线段EF、DF、BE的数量关系并加以证明；

②若CE=6,DF=2,求:

正方形ABCD的边长以及△AEF中AE边上的高。

图1图2