华师版八年级下第18章函数导学案文档格式.doc
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问题2请你读一读同学们去银行存过钱吗?
你知道银行对各种不同的存款方式都作了哪些规定?
下表是2006年8月中国人民银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率.观察下表:
存期x
三月
六月
一年
二年
三年
五年
年利率y（%）
1.80
2.25
2.52
3.06
3.69
4.14
说一说:
1、在这个问题中，变化的量是 2、随着存期x的增长,相应的年利率y
问题3请你来完成收音机的刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。
下面是一些对应的数值：
波长l（m）
300
500
600
1000
1500
频率f（kHz）
200
1、在这个问题中，变化的量是________2、波长l越大，频率f就 3、试着找出频率f与波长l的数值的关系为fl=，把频率f用波长l的代数式表示为f=
问题41.圆的面积：
如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足下列关系:
S=
2.利用这个关系式,试求出半径为1cm,1.5cm,2cm,3cm,4cm时圆的面积,并将结果填入下表：
（保留π）
半径r（cm）
1
1.5
2
3
4
…
圆面积S（cm2）
3.由此我们可以发现：
在这个问题中变化的量有个,它们是，圆的半径越大，它的面积就。
二、新知自学（学生独立完成后，互相对正）
（一）归纳概括：
1、变量：
在某一变化过程中, 的量，叫做变量。
2、函数：
一般地，如果在一个变化过程中，有两个 量,例如x和y，对于x的每一个值，y都有 的值与之 应，我们就说 是自变量， 是因变量,此时也称 是 的函数。
注意：
变化过程中只有两个变量，不研究多个变量；
对于X的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，如果Y有两个值与它对应，那么Y就不是X的函数。
例如y2＝x。
（如“巩固练习”2题）
3、常量：
在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值 ，我们称之为常量。
（二）表示函数关系的方法（结合前面问题例子）
1、解析法：
如 ；
2、列表法：
如 ；
3、图象法：
如
三、探究、合作、展示
1、下列变量之间的变化是不是函数关系，并指出其中的常量与变量：
（1）长方形的宽为3cm时，其面积与长；
（ ）
（2）正方形的面积s与边长a；
（）
（3）y=2x-3中的y与x；
（） （4）y=x中的y与x；
（）
2、
常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的，以s=vt为例，其中s表示路程，v表示速度，t表示时间。
（1）若速度v一定，则常量是,变量是,则称是的函数。
（2）若时间t一定，则常量是,变量是,则称是的函数。
四、巩固练习（学生独立完成后互相讲解）
1、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量:
（1）n边形的内角和的度数S与边数n的关系式；
（2）等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y与腰长x之间的关系式
（3）若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y与x间的关系式；
2、（2008·
达州市）下列图形不能体现是的函数关系的是（）
五、拓展提高
用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，
1．写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式；
2．写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式。
并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。
第二课时 §
18.1.2变量与函数 （课本第27――28页）
使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。
一、衔接知识回顾：
1、在某一变化过程中, 的量，叫做变量。
2、一般地，如果在一个变化过程中，有两个 量,例如x和y，对于x的每一个值，y都有 的值与之 应，我们就说 是自变量， 是因变量，此时也称 是 的函数。
3、函数的表示方法主要有 、 、 。
4、思考：
（1）如果分式的分母中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?
（2）如果二次根式的被开方式中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制?
（3）当x=时,代数式＝
二、新知自学：
（学生独立完成后，互相订正）
1．如图
（二），请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式．
2．如图（三），等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合。
试写出重叠部分面积y与MA长度x之间的函数关系式．
3、问题1：
在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?
如果有．各是什么样的限制?
图
（二）：
图（三）：
问题2：
某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数n的函数关系式为 ，n的取值怎么限制呢?
显然这个n应该取正整数，所以n取 ≤n≤ 的整数或 <
n<
的整数。
所以，函数自变量的取值范围必须满足下 列条件：
（1）使分母 ；
（2）使二次根式中被开方式 ；
（3）使实际 。
问题1：
求下列函数中自变量x的取值范围
（1）y=3x－l
（2）y＝2x2＋7
（3）y= （4）y=
问题2:
函数值
1．在上面的练习图（三）中，当AN＝1cm时，重叠部分的面积是
2.请同学们求一求在“新知自学”1、2中当x=5时各个函数的函数值：
（1） ；
（2） 。
四、巩固训练：
1、完成课本P28练习的第1、2、3题
2.（2010达州市）函数中自变量的取值范围在数轴上表示为（ ）
3．（2010苏州市）函数的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0B．x≠1C．x≥1D．x≤1
4、（2005丰台）在函数中，自变量x的取值范围是
A. B. C. D.
5、（2005太原）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A．x≥―3B．x≠4C．x≥―3，且x≠4D．x≥3，且x≠4
五、拓展提高：
1、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：
（1）一个正方形的边长为3cm，它的各边长减少xcm后，得到的新正方形周长为ycm．求y和x间的关系式；
（2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；
（3）矩形的周长为12cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的
2、（2010厦门）已知函数y＝－2，则x的取值范围是，若x是整数，则此函数的最小值是.
3、（2010兰州市）函数y＝＋中自变量x的取值范围是
A．x≤2
B．x＝3
C．x＜2且x≠3
D．x≤2且x≠3
4、当x＝2及x＝－3时，分别求出下列函数的函数值：
（1）y=（x+1）（x-2）；
（2）y=2x2-3x+2；
（3）y=
解：
第三课时 §
18.2.1.1平面直角坐标系 （课本30――31页）
使学生了解直角坐标系的由来，能够正确画出直角坐标系，通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点。
1、1.确定物体的位置方法有
2.在电影票上，"
12排13号”与"
13排12号”中的“12”的含义不同的是 ____________________________________________
（学生独立完成后，互相对正）
如果约定：
先说“西一东”方向的距离，再说“南一北”方向的距离，那么，以O处为参照点，点P（图书大厦）的位置可以记为（东3km，北2km）如右图：
如果我们把中山路看成一条数轴‘向东的方向为正’，把繁星大道看成另一条数轴（向北的方向为正），它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1km为数轴的单位长度，那么点P的位置就可以用一对数（3,2）来表示。
1.在图中，点Q,E,F相对于点O的位置应分别怎样表示？
Q：
_____________ E:
_____________ F:
____________ _
2.（3,-1.5）表示_____________________________________ _位置。
（-2,2）表示_____________________________________ __位置。
3.街道所在平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数表示出来吗？
举例说明…
4.像这样，在平面内画两条互相垂直的数轴，就构
成了______________ _。
这个平面叫做坐标平面，两条
数轴叫做________ 。
水平数轴叫做X轴或 轴，取向 为正方向；
与X轴垂直的数轴
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