华师版八年级下第18章函数导学案文档格式.doc

1、问题2 请你读一读 同学们去银行存过钱吗? 你知道银行对各种不同的存款方式都作了哪些规定?下表是2006年8月中国人民银行为”整存整取”的存款方式规定的年利率. 观察下表:存期x三月六月一年二年三年五年 年利率y（%）1.802.252.523.063.694.14说一说:1、在这个问题中，变化的量是2、随着存期x的增长,相应的年利率y 问题3 请你来完成 收音机的刻度盘上的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的。下面是一些对应的数值：波长l（m）30050060010001500频率f（kHz）2001、在这个问题中，变化的量是_ _ 2、波长l越大，频率f就3、试着找出频

2、率f与波长l的数值的关系为fl = ，把频率f用波长l的代数式表示为f = 问题4 1.圆的面积：如果用r表示圆的半径,S表示圆面积,则S与r之间满足下列关系:S= 2.利用这个关系式,试求出半径为1cm,1.5cm,2cm,3cm,4cm时圆的面积,并将结果填入下表：（保留）半径r（cm）11.5234圆面积S（cm2）3.由此我们可以发现：在这个问题中变化的量有 个,它们是 ，圆的半径越大，它的面积就 。二、新知自学（学生独立完成后，互相对正） （一）归纳概括：1、变量：在某一变化过程中,的量，叫做变量。2、函数：一般地，如果在一个变化过程中，有两个量,例如 x和y ，对于x的每一个值，y

3、 都有的值与之应，我们就说是自变量，是因变量,此时也称 是的函数。注意：变化过程中只有两个变量，不研究多个变量；对于X的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，如果Y有两个值与它对应，那么Y就不是X的函数。例如y2x。（如“巩固练习”2题）3、常量：在问题的研究过程中,还有一种量,它的取值，我们称之为常量。（二）表示函数关系的方法（结合前面问题例子） 1、解析法：如；2、列表法：如；3、图象法：如三、探究、合作、展示1、下列变量之间的变化是不是函数关系，并指出其中的常量与变量：（1）长方形的宽为3cm时，其面积与长；（ ）（2）正方形的面积s与边长a；（ ）（3）y=2x-3 中的y与x； （ ）（

4、4）y=x中的y与x；（ ）2、常量和变量是“在某一变化过程中”研究和确立的，以s=vt为例，其中s 表示路程，v 表示速度，t表示时间。（1）若速度v一定，则常量是 ,变量是 ,则称 是 的函数。（2）若时间t一定，则常量是 ,变量是 ,则称 是 的函数。四、巩固练习（学生独立完成后互相讲解）1、写出下列各问题中的函数关系式,并指出其中的变量与常量:（1）n 边形的内角和的度数 S与边数n 的关系式；（2）等腰三角形的周长为10cm,它的底边长y 与腰长x 之间的关系式（3） 若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y与x间的关系式；2、 （2008达州市）下列图形

5、不能体现是的函数关系的是（ ）五、拓展提高用20m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成， 1写出矩形面积s（m2）与平行于墙的一边长x（m）的关系式； 2写出矩形面积s（m2）与垂直于墙的一边长x（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。第二课时 18.1.2变量与函数（课本第2728页）使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。一、 衔接知识回顾：1、在某一变化过程中,的量，叫做变量。2、一般地，如果在一个变化过程中，有两个量,例如 x和y ，对于x的每一个值，y 都有的值与之应，我们就说

6、是自变量，是因变量，此时也称 是的函数。3、函数的表示方法主要有 、。4、思考：（1）如果分式的分母中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制? （2）如果二次根式的被开方式中含有字母,那么这个字母的取值有什么限制? （3）当x=时,代数式二、新知自学：（学生独立完成后，互相订正）1如图（二），请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式 2如图（三），等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合。试写出重叠部分面积y与MA长度x之间的函数关系式 3、问题1：在上面的联系中所出现的各个函数中，自

7、变量的取值有限制吗?如果有各是什么样的限制?图（二）：图（三）：问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数n的函数关系式为，n的取值怎么限制呢?显然这个n应该取正整数，所以n取n的整数或n的整数。所以，函数自变量的取值范围必须满足下列条件： （1）使分母； （2）使二次根式中被开方式； （3）使实际。问题1：求下列函数中自变量x的取值范围 （1）y=3xl （2）y2x27 （3）y= （4）y= 问题2:函数值1在上面的练习图（三）中，当AN1cm时，重叠部分的面积是2.请同学们求一求在“新知自学”1、2中当x=5时各个函数的函

8、数值：（1） ；（2） 。四、巩固训练：1、完成课本P28练习的第1、2、3题2.（2010达州市）函数中自变量的取值范围在数轴上表示为（）3（2010苏州市）函数的自变量x的取值范围是（） Ax0 Bx1 Cx1 Dx14、（2005丰台）在函数中，自变量x的取值范围是 A. B. C. D. 5、（2005太原）在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）Ax3 Bx4 Cx3，且x4 Dx3，且x4五、拓展提高：1、分别写出下列各问题中的函数关系式，并指出式中的自变量与函数以及自变量的取值范围：（1）一个正方形的边长为3 cm，它的各边长减少x cm后，得到的新正方形周长为y cm求y和x间

9、的关系式；（2）寄一封重量在20克以内的市内平信，需邮资0.60元，求寄n封这样的信所需邮资y（元）与n间的函数关系式；（3）矩形的周长为12 cm，求它的面积S（cm2）与它的一边长x（cm）间的2、（2010厦门）已知函数y2 ，则x的取值范围是 ， 若x是整数，则此函数的最小值是 .3、（2010兰州市）函数y 中自变量x的取值范围是Ax2 Bx3Cx2且x 3Dx 2且x34、 当x2及x3时，分别求出下列函数的函数值：（1）y=（x+1）（x-2）； （2）y=2x2-3x+2；（3）y=解：第三课时18.2.1.1平面直角坐标系（课本3031页）使学生了解直角坐标系的由来，能够正确

10、画出直角坐标系，通过具体的事例说明在平面上的点应该用一对有序实数来表示，反过来，每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点。1、1.确定物体的位置方法有2.在电影票上，12排13号”与13排12号”中的“12”的含义不同的是_（学生独立完成后，互相对正）如果约定：先说“西一东”方向的距离，再说“南一北”方向的距离，那么，以O处为参照点，点P（图书大厦）的位置可以记为（东3 km，北2km）如右图：如果我们把中山路看成一条数轴向东的方向为正，把繁星大道看成另一条数轴（向北的方向为正），它们的交点O看成两条数轴的公共原点，以1km为数轴的单位长度，那么点P的位置就可以用一对数（3, 2）来表示。 1.在图中，点Q,E,F相对于点O的位置应分别怎样表示？ Q：_E:_F:_2.（3,-1.5）表示_位置。 （-2,2）表示_位置。 3.街道所在平面上的任何一点，它的位置都可以用一对数表示出来吗？举例说明4.像这样，在平面内画两条互相垂直的数轴，就构成了_。这个平面叫做坐标平面，两条数轴叫做_。水平数轴叫做X轴或轴，取向为正方向；与X轴垂直的数轴