北京市西城区2011-2012学年度第一学期期末试卷八年级数学B卷及答案Word文档下载推荐.doc
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4.下列各式中,正确的是().
A.B.
C.D.
5.下列关于正比例函数的说法中,正确的是().
A.当时,B.它的图象是一条经过原点的直线
C.随的增大而增大D.它的图象经过第一、三象限
6.如右图,在△ABC中,∠C=90°
,AB的垂直平分线MN
分别交AC,AB于点D,E.若∠CBD:
∠DBA=3:
1,
则∠A为().
A.18°
B.20°
C.22.5°
D.30°
7.已知点A(,)关于轴对称的点的坐标为点B(,),
则的值为().
A.B.C.D.
8.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是().
A.两锐角对应相等B.斜边和一条直角边对应相等
C.两直角边对应相等D.一个锐角和斜边对应相等
9.若一次函数的图象如右图所示,则关于的
不等式的解集为().
A.B.
C.D.
10.研究员对附着在物体表面的三个微生物(分别被标
号为1,2,3)的生长情况进行观察记录.第一天,
这三个微生物各自一分为二,变成新的微生物(分
别被标号为4,5,6,7,8,9),接下去每天都按
照这样的规律变化,即每个微生物一分为二,变成
新的微生物.研究员用如右图所示的图形进行形象
的记录,那么标号为100的微生物会出现在().
A.第3天B.第4天
C.第5天D.第6天
二、细心填一填(本题共16分,每小题2分)
11.在,,,,这五个实数中,无理数是_________________.
12.函数中,自变量的取值范围是______________.
13.如右图,△ABC为等边三角形,DC∥AB,AD⊥CD于D.
若△ABC的周长为12cm,则CD=________cm.
14.若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点(1,5),则平移后直线的解析式为______________________.
15.如右图,在△ABC中,AC=BC,D是BC边上一点,
且AB=AD=DC,则∠C=_________°
.
16.已知等腰三角形的周长为40,则它的底边长关于腰长的函数解析式为_____________________,自变量的取值范围是___________________.
17.如右图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°
,BD平分
∠CBA交AC于点D,DE⊥AB于E.若△ADE的周长
为8cm,则AB=_________cm.
18.将如图1所示的长方形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点B落在AD边上,折痕为AE(如图2);
再继续将纸片沿过点E的直线折叠,使点A落在EC边上,折痕为EF(如图3),则在图3中,∠FAE=_______°
,∠AFE=_______°
图1图2图3
三、耐心算一算(本题共19分,第19题6分,第20题3分,第21、22题每题5分)
19.因式分解:
(1);
(2).
解:
解:
20.计算:
.
21.先化简,再求值:
,其中=3.
22.解分式方程:
四、认真做一做(本题共17分,第23题6分,第24题5分,第25题6分)
23.已知:
如图,CB=DE,∠B=∠E,∠BAE=∠CAD.
求证:
∠ACD=∠ADC.
证明:
24.已知:
如图1,长方形ABCD中,AB=2,动点P在长方形的边BC,CD,DA上沿的方向运动,且点P与点B,A都不重合.图2是此运动过程中,△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分.
请结合以上信息回答下列问题:
(1)长方形ABCD中,边BC的长为________;
(2)若长方形ABCD中,M为CD边的中点,当点P运动到与点M重合时,=________,=________;
(3)当时,与之间的函数关系式是___________________;
(4)利用第(3)问求得的结论,在图2中将相应的与的函数图象补充完整.
图1图2
25.已知:
直线与轴交于点A,与轴交于点B.
(1)分别求出A,B两点的坐标;
(2)过A点作直线AP与轴交于点P,且使OP=2OB,
求△ABP的面积.
解:
(1)
(2)
五、仔细想一想(本题共18分,每小题6分)
26.已知:
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°
.点D为△ABC内一点,
且DB=DC,∠DCB=30°
.点E为BD延长线上一点,且AE=AB.
(1)求∠ADE的度数;
(2)若点M在DE上,且DM=DA,
ME=DC.
27.有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器,水管的所有阀门都处于关闭状态.
初始时,同时打开甲、乙两容器的进水管,两容器都只进水;
到8分钟时,关闭甲容器的进水管,打开它的出水管,甲容器只出水;
到16分钟时,再次打开甲容器的进水管,此时甲容器既进水又出水;
到28分钟时,关闭甲容器的出水管,并同时关闭甲、乙两容器的进水管.
已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数,图中折线O-A-B-C和线段DE分别表示两容器内的水量(单位:
升)与时间(单位:
分)之间的函数关系,请根据图象回答下列问题:
(1)甲容器的进水管每分钟进水______升,它的出水管每分钟出水______升;
(2)求乙容器内的水量与时间的函数关系式;
(3)求从初始时刻到最后一次两容器内的水量相等时所需的时间.
28.已知:
在△ABC中,∠CAB=,且,AP平分∠CAB.
(1)如图1,若,∠ABC=32°
,且AP交BC于点P,试探究线段
AB,AC与PB之间的数量关系,并对你的结论加以证明;
答:
线段AB,AC与PB之间的数量关系为:
___________________________.
图1
证明:
(2)如图2,若∠ABC=,点P在△ABC的内部,且使∠CBP=30°
,
求∠APC的度数(用含的代数式表示).
图2
北京市西城区2011—2012学年度第一学期期末试卷(北区)
八年级数学(B卷)参考答案及评分标准
1
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3
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10
答案
B
C
D
B
A
D
C
11.,;
(答对1个给1分)12.≥;
13.;
14.;
15.;
16.,;
(每空1分)
17.;
18.,.(每空1分)
19.
(1)解:
=.-----------------------------------------------------------------------2分
(2)解:
=------------------------------------------------------------------------4分
=.-------------------------------------------------------------6分
20.解:
=----------------------------------------------------------------------1分
=----------------------------------------------------------------------2分
=.--------------------------------------------------------------------------------3分
21.解:
=
=
=.---------------------------------------------------------------------------------4分
当时,原式==.--------------------------------------------------5分
22.解:
方程两边同乘,得.------------------------------2分
解得.-----------------------------------------------------------------------------4分
检验:
时,是原分式方程的解.-------------------------5分
23.证明:
如图1.
∵∠BAE=∠CAD,
∴∠BAE∠CAE=∠CAD∠CAE,
即∠BAC=∠EAD.----------------------------------1分
在△ABC和△AED中,
∠BAC=∠EAD,
∠B=∠E,
BC=ED,
∴△ABC≌△AED.-------------------------------