勤学早七年级下期中专题综合题Word格式.doc
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(1)如图
(1),当点P落在第②区域时,求∠PAC+∠PBD的度数;
(2)如图
(2),当点P落在第③区域时,写出∠PAC∠PBD=_______度(不证明);
(3)如图(3),当点P落在第①区域时,写出∠PAC、∠PBD之间的等量关系并写出解答过程.
2.如图,一只甲虫在的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫(A,B,C,D都在格点上).规定:
向上向右走为正,向下向左走为负,如果从A到B记为:
A→B(+1,+4),从B到A记为:
B→A(1,4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.
(1)填空:
图中A→C(),B→C(),C→D();
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,则该甲虫走过的路程是_______________;
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,1),(2,+3),(1,2),请在图中标出P的位置.
(4)若图中另有两个格点M、N,且M→A(,),M→N(,),则N→A应记为什么?
3.已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论.
(1)如图1,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的大小关系是:
________________;
(2)如图2,AB∥EF,BC∥DE.∠1与∠2的数量关系是:
_________________;
(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:
如果__________________________________,
那么____________________________________.
(4)若两个角的两边互相平行,且一个角比另一个角的倍少,则这两个角分别是多少度?
4.已知长方形OABC的长AB=5,宽BC=3,将它的顶点O落在平面直角坐标系的原点上,顶点A,C两点分别落在,轴上,点B在第一象限内,根据下列图示回答问题:
(1)如图1,写出下列各点的坐标:
A(),B(),C();
(2)如图2,若过点C的直线CD交AB于D,且把长方形OABC的周长分为3:
1两部分,求点D的坐标;
(3)如图3,将
(2)中的线段CD向下平移2个单位,得到,计算四边形的面积.
5.阅读并探究下列问题
(1)如图1,将长方形纸片剪两刀,其中AB//CD,则∠与∠1、∠3有何关系?
写出你的结论并证明;
(2)如图2,将长方形纸片剪四刀,其中AB//CD,则∠+∠4与∠1+∠3+∠5有何关系?
写出你的结论并证.
(3)如图3,直线AB∥CD,∠EFA=,∠FGH=,∠HMN=,∠CNP=,求∠GHM的度数.
6.在平面直角坐标系中,如图①,将线段AB平移至线段CD,连接AC、BD.
(1)直接写出图中相等的线段、平行的线段;
(2)已知A(3,0)、B(2,2),点C在轴的正半轴上,点D在第一象限内,且,求点C、D的坐标;
(3)如图②,在平面直角坐标系中,已知一定点M(1,0),两个动点E(,)、F(,),请你探索是否存在以两个动点E、F为端点的线段EF平行于线段OM且等于线段OM.若存在,求以点D、M、E、F为顶点的四边形的面积,若不存在,请说明理由.